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模块综合检测(一)
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,某个手机充电时打入电话,手机开始振动,频率为f1,发现在插座附近的充电线A位置也在振动,频率为f2。则f1和f2的大小关系以及你判断的依据最合理的是 (　 )
A.f1>f2,机械波的传播规律
B.f1=f2,机械波的传播规律
C.f1>f2,简谐运动的规律
D.f1=f2,简谐运动的规律
2.用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源,若:①将a、b、c放在水中相同深度处,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大;②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验,b光的亮条纹间距最大;③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播,d光的传播速度最大;则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是 (　 )
A.nbC.na=nb=nc=nd D.nb=na3.下列说法正确的是 (　 )
A.若把一个在平原地区走时准确的摆钟搬到高原上去,则走时会变快
B.物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率,则物体做受迫振动的振幅会增大
C.“美人鱼”在水下表演节目时,她们在水中听到的音乐与在岸上听到的相同,说明声波从一种介质进入另一种介质频率不变
D.两列机械波相遇时,在相遇的区域一定会出现稳定的干涉现象　
4.如图所示,口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球,则下列说法正确的是 (　 )
A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
5.如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是 (　 )
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
6.如图所示,光滑半圆槽质量为M,静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球(质量为m)被细线吊着恰位于槽的边缘处,若将线烧断,小球滑到另一边的最高点时,半圆槽的速度为 (　 )
A.0　　 B.向左　　
C.向右　　 D.不能确定
7.在研究材料A的热膨胀特性时,可采用如图所示的干涉实验法,A的上表面是一光滑平面,在A的上方放一个透明的平行板B,B与A上表面平行,在它们间形成一个厚度均匀的空气膜。现在用波长为λ的单色光垂直照射,同时对A缓慢加热,在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化,当温度为t1时最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升到t2时,亮度再一次回到最亮,则 (　 )
A.出现最亮时,B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
B.出现最亮时,B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消
C.温度从t1升到t2的过程中,A的高度增加
D.温度从t1升到t2的过程中,A的高度增加
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是 (　 )
A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射
B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹
9.如图甲所示,一列简谐横波在x轴上传播,图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图像,且xab=6 m。下列判断正确的是 (　 )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.波长可能是8 m
C.波速一定是1 m/s
D.波速可能是3 m/s
10.如图所示,半径为R、竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接,不计一切摩擦。圆心O点正下方放置质量为2m的小球A,质量为m的小球B以初速度v0向左运动,与小球A发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道,则小球B的初速度v0可能为(重力加速度为g) (　 )
A.2 B.
C.2 D.
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示,d1为　　　　cm。测得d2为3.40 cm。(1分)
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　　;由测得的数据可得折射率n为　　　　　(结果保留3位有效数字)。(3分)
(4)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　。(2分)
12.(10分)(2024·福建高考)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小,实验装置如图(a)所示。所用器材有:玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下:
(1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m;
(2)用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图(b)所示,宽度d=　　　　 cm; (2分)
(3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动,若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms,则应适当调高轨道的　　　　(填“左”或“右”)端,经过多次调整,直至挡光时间相等;(2分)
(4)让小车处于A的右侧,枪口靠近小车,发射子弹,使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上,小车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间Δt;
(5)根据上述测量数据,利用公式v=　　　　(用d、m、M、Δt表示)即可得到子弹离开枪口的速度大小v;(3分)
(6)重复步骤(4)五次,并计算出每次的v值,填入下表;
次数 1 2 3 4 5
速度v/(m·s-1) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5
(7)根据表中数据,可得子弹速度大小v的平均值为　　　　m/s。(结果保留3位有效数字)(3分)
13.(10分)某透明物体的横截面如图所示,其中ABC为直角三角形,AB为直角边,长度为2L,∠ABC=45°,为一圆弧,其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n=2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体,试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域,并求此区域的圆弧长度s。
14.(12分)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波,实线是t=0时刻的波形图,虚线是t=0.2 s时刻的波形图。
(1)若波沿x轴负方向传播,求它传播的速度大小。(4分)
(2)若波沿x轴正方向传播,求它的最大周期大小。(4分)
(3)若波速是25 m/s,求t=0时刻P点的运动方向。(4分)
15.(16分)如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6 m,平台上静止放置着两个滑块A、B,mA=0.1 kg,mB=0.2 kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3 kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,PQ间距离为L,滑块B与PQ之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后,A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度vA=6 m/s,而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看成质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上,且g=10 m/s2。求:
(1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力;(4分)
(2)若L=0.8 m,滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能;(4分)
(3)要使滑块B既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离L的取值范围。(8分)
　　　　　　　　　　　　　　
模块综合检测(一)
1.选B　手机是振源,振动沿着充电线向外传播形成机械波,机械波的频率等于振源的频率,故B正确,A、C、D错误。
2.选A　将a、b、c放在水中相同深度处,在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大,说明na、nb、nc相比nb最小,nc3.选C　从平原到高原海拔变高,重力加速度变小,根据单摆的周期公式T=2π可知,周期变大,走时变慢,故A错误;物体做受迫振动时,当驱动力的频率等于物体的固有频率时发生共振,振幅最大,只知道增大驱动力的频率,不知道固有频率情况,无法判断振幅如何变化,故B错误;机械波的频率只与振源有关,振源频率不变,波的频率就不变,故C正确;频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,才会出现稳定的干涉现象,故D错误。
4.选D　光从光密介质(水)进入光疏介质(空气),当入射角小于临界角时,不会发生全反射,只要在没有发生全反射的区域,上面或侧面都有光射出,射出的光进入人眼,人就能看见小球,故A、B错误;光从一种介质进入另一种介质时,光的频率不会发生改变,则小球所发的光从水中进入空气后频率不变,故C错误;根据n=可得v=,由于水对光的折射率大于空气对光的折射率,则小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大,故D正确。
5.选C　由振动图像可看出该波的周期是4 s,A错误;由于Q、P两个质点振动方向相反,则可知两者间距离满足λ=6 m,n=0,1,2,…,则v== m/s,n=0,1,2,…,B错误;由P质点的振动图像可看出,在4 s时P质点在平衡位置向上振动,C正确;由Q质点的振动图像可看出,在4 s时Q质点在平衡位置向下振动,D错误。
6.选A　把小球和半圆槽作为一个系统,因水平面光滑,故系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒,当小球滑到另一边的最高点时,小球和半圆槽的速度都为0,故A正确。
7.选D　出现最亮时,是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉,叠加后加强,故A、B错误;温度从t1升到t2的过程中,亮度由最亮又变到最亮,当路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍,出现亮条纹,知路程差减小λ,则A的高度增加,故C错误,D正确。
8.选ACD　由题图可知,图乙中间部分是等间距条纹,所以图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,同时也发生衍射,故A正确;狭缝越小,衍射范围越大,衍射条纹越宽,遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,则衍射现象减弱,图丙中亮条纹宽度减小,故B错误;根据条纹间距公式Δx=λ可知照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大,故C正确;照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹,故D正确。
9.选BD　由振动图像无法比较a、b两质点振动的先后,所以无法判断波的传播方向,故A错误;若波沿x轴正方向传播,由振动图像读出t=0时刻,a质点经过平衡位置向下运动,而b位于波峰,结合波形可得xab=λ(n=0,1,2,…),得波长为λ== m,波速为v==m/s,当n=0时,v=3 m/s,故C错误,D正确;同理可知,若波沿x轴负方向传播,波长为λ= m,波速为v== m/s,当n=0时,λ=8 m,v=1 m/s,故B正确。
10.选BC　A与B的碰撞为弹性碰撞,则碰撞过程中动量守恒、动能守恒,设B的初速度方向为正方向,碰撞后B与A的速度分别为v1和v2,则mv0=mv1+2mv2,m=m+×2m,联立得v1=-v0,v2=。　①
若小球A恰好能通过最高点,说明小球A到达最高点时重力提供向心力,设其在最高点的速度为vmin,由牛顿第二定律得2mg=2m·;　②
碰撞后A运动到最高点的过程中机械能守恒,得2mg·2R=×2m-×2m;　③
联立①②③得v0=1.5。若小球A经过最高点,则需要满足v0≥1.5;若小球A不能到达最高点,恰好能到达与O等高处,由机械能守恒定律得
2mg·R=×2m,　④
联立①④得v0=1.5,可知,若小球A到达的高度不高于O点,需满足v0≤1.5。由以上的分析可知,若小球A不脱离轨道,需满足v0≤1.5或v0≥1.5。故A、D错误,B、C正确。
11.解析:(2)刻度尺的最小分度为0.1 cm,由题图(b)可知,d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n====,代入数据可得n=≈1.51。
(4)相对误差的计算式为δ=×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要尽量稍大一些,即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
答案:(2)2.25(2.23~2.27均可)　(3)　1.51(1.50~1.52均可)　(4)稍小一些
12.解析:(2)游标卡尺的分度值为0.1 mm,则挡光片的宽度为d=9 mm+9×0.1 mm=9.9 mm=0.99 cm。
(3)小车经过光电门的速度为v车=,测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms,可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度,故应适当调高轨道的右端。
(5)小车经过光电门的速度为v车=,子弹沿轨道方向射出并粘在小车上的过程,根据动量守恒定律有mv=(M+m)v车,解得v=。
(7)根据表格数据,可得子弹速度大小的平均值为==59.7 m/s。
答案:(2)0.99　 (3)右　(5)　(7)59.7
13.解析:如图,作出两条边缘光线,所求光线在圆弧射出的区域为EDF。
如图,从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ,
因sin θ==,故θ=30°
由几何关系得:圆弧EDF长度为s=2θ·L,
故所求圆弧长度s=。
答案:见解析图　
14.解析:(1)由题图知,该波的波长为λ=4 m
波沿x轴负方向传播时,在0~0.2 s时间内传播的距离为:Δx=λ=(4n+3)m,(n=0,1,2,3,…)
传播的速度为:
v==(20n+15)m/s,(n=0,1,2,3,…)
(2)波沿x轴正方向传播,传播的时间与周期关系为:
Δt=T,(n=0,1,2,3,…)
得T== s,(n=0,1,2,3,…)
当n=0时周期最大,即最大周期为0.8 s。
(3)波在0.2 s内传播的距离为:
Δx=vΔt=25×0.2 m=5 m
传播的波长数n==1,
可见波形图平移了λ的距离。
由题图知波沿x轴正方向传播。
所以P点在t=0 s时刻沿y轴负方向运动。
答案:(1)(20n+15)m/s,(n=0,1,2,3,…)
(2)0.8 s　(3)沿y轴负方向
15.解析:(1)滑块A从轨道最低点到轨道最高点,由机械能守恒定律得mA-mAv2=mAg×2R,解得v=2 m/s,
在最高点,由牛顿第二定律有mAg+FN=mA,
解得滑块A在半圆轨道最高点受到的压力为FN=1 N,
由牛顿第三定律得,滑块A对轨道的压力大小为1 N,方向竖直向上。
(2)爆炸过程由动量守恒定律有mAvA=mBvB,
解得vB=3 m/s,
滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时,弹簧具有最大弹性势能,对B与小车组成的系统,
由动量守恒定律可知mBvB=(mB+M)v共,
解得v共=1.2 m/s,由能量守恒定律有
Ep=mB-(mB+M)-μmBgL,
解得Ep=0.22 J。
(3)滑块B最终没有离开小车,滑块B和小车具有共同的末速度,设为u,滑块B与小车组成的系统动量守恒,有mBvB=(mB+M)u,解得u=v共=1.2 m/s,
若小车上PQ之间的距离L足够大,则滑块B还没与弹簧接触就已经与小车相对静止,设滑块B恰好滑到Q点,由能量守恒定律得μmBgL1=mB-(mB+M)u2,
解得L1=1.35 m,
若小车上PQ之间的距离L不是很大,则滑块B必然挤压弹簧,由于Q点右侧是光滑的,滑块必然被弹回到PQ之间,设滑块恰好回到小车的左端P点处,由能量守恒定律得2μmBgL2=mB-(mB+M)u2,解得L2=0.675 m。
综上所述,要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有离开小车,PQ之间的距离L应满足的范围是0.675 m≤L<1.35 m。
答案:(1)1 N,方向竖直向上　(2)0.22 J
(3)0.675 m≤L<1.35 m
6 / 6(共44张PPT)
模块综合检测(一)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示，某个手机充电时打入电话，手机开始
振动，频率为f1，发现在插座附近的充电线A位置也在
振动，频率为f2。则f1和f2的大小关系以及你判断的依据最合理的是(　 )
A.f1>f2，机械波的传播规律 B.f1=f2，机械波的传播规律
C.f1>f2，简谐运动的规律 D.f1=f2，简谐运动的规律
√
解析：手机是振源，振动沿着充电线向外传播形成机械波，机械波的频率等于振源的频率，故B正确，A、C、D错误。
2.用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大；②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大；③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是 (　 )
A.nbC.na=nb=nc=nd D.nb=na√
解析：将a、b、c放在水中相同深度处，在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，说明na、nb、nc相比nb最小，nc3.下列说法正确的是 (　 )
A.若把一个在平原地区走时准确的摆钟搬到高原上去，则走时会变快
B.物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率，则物体做受迫振动的振幅会增大
C.“美人鱼”在水下表演节目时，她们在水中听到的音乐与在岸上听到的相同，说明声波从一种介质进入另一种介质频率不变
D.两列机械波相遇时，在相遇的区域一定会出现稳定的干涉现象　
√
解析：从平原到高原海拔变高，重力加速度变小，根据单摆的周期公式T=2π可知，周期变大，走时变慢，故A错误；物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于物体的固有频率时发生共振，振幅最大，只知道增大驱动力的频率，不知道固有频率情况，无法判断振幅如何变化，故B错误；机械波的频率只与振源有关，振源频率不变，波的频率就不变，故C正确；频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，才会出现稳定的干涉现象，故D错误。
4.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则下列说法正确的是 (　 )
A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
√
解析：光从光密介质(水)进入光疏介质(空气)，当入射角小于临界角时，不会发生全反射，只要在没有发生全反射的区域，上面或侧面都有光射出，射出的光进入人眼，人就能看见小球，故A、B错误；光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不会发生改变，则小球所发的光从水中进入空气后频率不变，故C错误；根据n=可得v=，由于水对光的折射率大于空气对光的折射率，则小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大，故D正确。
5.如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是 (　 )
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
√
解析：由振动图像可看出该波的周期是4 s，A错误；由于Q、P两个质点振动方向相反，则可知两者间距离满足λ=6 m，n=0，1，2，…，则v== m/s，n=0，1，2，…，B错误；由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。
6.如图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的
水平面上，其内表面有一小球(质量为m)被细线吊着恰位
于槽的边缘处，若将线烧断，小球滑到另一边的最高点
时，半圆槽的速度为 (　 )
A.0 B.向左 C.向右 D.不能确定
√
解析：把小球和半圆槽作为一个系统，因水平面光滑，故系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，当小球滑到另一边的最高点时，小球和半圆槽的速度都为0，故A正确。
7.在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的
干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一
个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一
个厚度均匀的空气膜。现在用波长为λ的单色光垂直照射，
同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性
变化，当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回到最亮，则 (　 )
A.出现最亮时，B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
B.出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消
C.温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加
D.温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加
解析：出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A、B错误；温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，当路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍，出现亮条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加，故C错误，D正确。
√
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是(　 )
A.图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
√
√
√
解析：由题图可知，图乙中间部分是等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式Δx=λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
9.如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab=6 m。下列判断正确的是 (　 )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.波长可能是8 m
C.波速一定是1 m/s
D.波速可能是3 m/s
√
√
解析：由振动图像无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，故A错误；若波沿x轴正方向传播，由振动图像读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形可得xab=λ(n=0，1，2，…)，得波长为λ== m，波速为v==m/s，当n=0时，v=3 m/s，故C错误，D正确；同理可知，若波沿x轴负方向传播，波长为λ= m，波速为v== m/s，当n=0时，λ=8 m，v=1 m/s，故B正确。
10.如图所示，半径为R、竖直放置的半圆形轨道
与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。圆心O点正下
方放置质量为2m的小球A，质量为m的小球B以初速
度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度v0可能为(重力加速度为g) (　 )
A.2 B.
C.2 D.
√
√
解析：A与B的碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、动能守恒，设B的初速度方向为正方向，碰撞后B与A的速度分别为v1和v2，则mv0=mv1+2mv2，m=m+×2m，联立得v1=-v0，v2=。　①
若小球A恰好能通过最高点，说明小球A到达最高点时重力提供向心力，设其在最高点的速度为vmin，由牛顿第二定律得2mg=2m·；　②
碰撞后A运动到最高点的过程中机械能守恒，得2mg·2R=×2m-×2m；　 ③
联立①②③得v0=1.5。若小球A经过最高点，则需要满足v0≥1.5；若小球A不能到达最高点，恰好能到达与O等高处，由机械能守恒定律得
2mg·R=×2m，　 ④
联立①④得v0=1.5，可知，若小球A到达的高度不高于O点，需满足v0≤1.5。由以上的分析可知，若小球A不脱离轨道，需满足v0≤1.5或v0≥1.5。故A、D错误，B、C正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(6分)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，
用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为_____________________cm。测得d2为3.40 cm。(1分)
2.25(2.23~2.27均可)
解析：刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1为2.25 cm。
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=_____；由测得的数据可得折射率n为___________________ (结果保留3位有效数字)。(3分)
解析：玻璃砖折射率的表达式n====，代入数据可得n=≈1.51。
1.51(1.50~1.52均可)
(4)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角__________。(2分)
解析：相对误差的计算式为δ=×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
稍小一些
12.(10分)(2024·福建高考)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图(a)所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
(1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
(2)用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图(b)所示，宽度d=_____cm； (2分)
解析：游标卡尺的分度值为0.1 mm，则挡光片的宽度为d=9 mm
+9×0.1 mm=9.9 mm=0.99 cm。
0.99
(3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，则应适当调高轨道的____ (填“左”或“右”)端，经过多次调整，直至挡光时间相等；(2分)
解析：小车经过光电门的速度为v车=，测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端。
右
(4)让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间Δt；
(5)根据上述测量数据，利用公式v=________(用d、m、M、Δt表示)即可得到子弹离开枪口的速度大小v；(3分)
解析：小车经过光电门的速度为v车=，子弹沿轨道方向射出并粘在小车上的过程，根据动量守恒定律有mv=(M+m)v车，解得v=。
(6)重复步骤(4)五次，并计算出每次的v值，填入下表；
次数 1 2 3 4 5
速度v/(m·s-1) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5
(7)根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为_____m/s。
(结果保留3位有效数字)(3分)
解析：根据表格数据，可得子弹速度大小的平均值为==59.7 m/s。
59.7
13.(10分)某透明物体的横截面如图所示，其中ABC
为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC=45°，
为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的
折射率为n=2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光
从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。
答案：见解析图　
解析：如图，作出两条边缘光线，所求光线在圆弧射出的区域为EDF。
如图，从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角
等于材料的临界角θ，因sin θ==，故θ=30°
由几何关系得：圆弧EDF长度为s=2θ·L，
故所求圆弧长度s=。
14.(12分)如图所示是在竖直方向上振动并沿水
平方向传播的简谐横波，实线是t=0时刻的波形图，
虚线是t=0.2 s时刻的波形图。
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度大小。(4分)
答案：(20n+15)m/s，(n=0，1，2，3，…)
解析：由题图知，该波的波长为λ=4 m
波沿x轴负方向传播时，在0~0.2 s时间内传播的距离为：Δx=λ=(4n+3)m，(n=0，1，2，3，…)
传播的速度为：
v==(20n+15)m/s，(n=0，1，2，3，…)
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期大小。(4分)
答案：0.8 s　
解析：波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为：
Δt=T，(n=0，1，2，3，…)
得T== s，(n=0，1，2，3，…)
当n=0时周期最大，即最大周期为0.8 s。
(3)若波速是25 m/s，求t=0时刻P点的运动方向。(4分)
答案：沿y轴负方向
解析：波在0.2 s内传播的距离为：
Δx=vΔt=25×0.2 m=5 m
传播的波长数n==1，
可见波形图平移了λ的距离。
由题图知波沿x轴正方向传播。
所以P点在t=0 s时刻沿y轴负方向运动。
15.(16分)如图所示，固定的光滑平台上固定有
光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6 m，平台上静止
放置着两个滑块A、B，mA=0.1 kg，mB=0.2 kg，两
滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3 kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，PQ间距离为L，滑块B与PQ之间的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度vA=6 m/s，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看成质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，且g=10 m/s2。求：
(1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力；(4分)
答案：1 N，方向竖直向上　
解析：滑块A从轨道最低点到轨道最高点，由机械能守恒定律得mA-mAv2=mAg×2R，解得v=2 m/s，
在最高点，由牛顿第二定律有mAg+FN=mA，
解得滑块A在半圆轨道最高点受到的压力为FN=1 N，
由牛顿第三定律得，滑块A对轨道的压力大小为1 N，方向竖直向上。
(2)若L=0.8 m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(4分)
答案：0.22 J
解析：爆炸过程由动量守恒定律有mAvA=mBvB，
解得vB=3 m/s，
滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，对B与小车组成的系统，
由动量守恒定律可知mBvB=(mB+M)v共，
解得v共=1.2 m/s，由能量守恒定律有
Ep=mB-(mB+M)-μmBgL，
解得Ep=0.22 J。
(3)要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L的取值范围。(8分)
答案：0.675 m≤L<1.35 m
解析：滑块B最终没有离开小车，滑块B和小车具有共同的末速度，设为u，滑块B与小车组成的系统动量守恒，有mBvB=(mB+M)u，解得u=v共=1.2 m/s，
若小车上PQ之间的距离L足够大，则滑块B还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块B恰好滑到Q点，由能量守恒定律得μmBgL1=
mB-(mB+M)u2，解得L1=1.35 m，
若小车上PQ之间的距离L不是很大，则滑块B必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得2μmBgL2=mB-(mB+M)u2，解得L2=0.675 m。
综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是0.675 m≤L<1.35 m。

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