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模块综合检测(二)
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,在同一根软绳上先后激发出a、b两列同向传播的简谐波,则它们 (　 )
A.波长相同 B.振幅相同
C.波速相同 D.频率相同
2.对如图所示的图样、示意图或实验装置图,下列判断正确的是 (　 )
A.图甲是小孔衍射的图样,也被称为“泊松亮斑”
B.图乙是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度,它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后叠加的结果
C.图丙是双缝干涉原理图,若P到S1、S2的路程差是波长的奇数倍,则P处是暗条纹
D.图丁中的M、N是偏振片,P是光屏,当M固定不动,N绕水平转轴在竖直面内顺时针转动180°后,P上的光亮度不变
3.如图所示,光滑圆弧轨道的半径为R,圆弧底部中点为O,两个大小可忽略且质量分别为m1和m2的小球A和B,A在离O很近的轨道上某点,B在点O正上方h处,现同时释放两球,使两球在A小球第三次通过O点时恰好相碰,则h应为 (　 )
A.π2R B.π2R
C.π2R D.π2R
4.(2024·江苏高考)如图所示,物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物块A左右端相连,整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑,弹簧处于伸长状态。剪断细线后 (　 )
A.弹簧恢复到原长时,A的动能达到最大
B.弹簧压缩量最大时,A的动量达到最大
C.弹簧恢复到原长过程中,系统的动量增加
D.弹簧恢复到原长过程中,系统的机械能增加
5.如图所示,在同一种均匀介质中的一条直线上,两个振源A、B相距8 m,在t0=0时刻A、B同时开始振动,它们的振幅相等,且都只振动了一个周期,A、B的振动图像分别如图甲、乙所示,若A振动形成的横波向右传播,B振动形成的横波向左传播,波速均为10 m/s,则 (　 )
A.t1=0.2 s时刻,两列波相遇
B.两列波在传播过程中,若遇到大于1 m的障碍物,不能发生明显的衍射现象
C.在两列波相遇过程中,A、B连线中点C处的质点的振动速度始终为零
D.t2=0.8 s时刻,B处质点经过平衡位置且振动方向向下
6.某次训练中,一位质量为m的运动员从静止下蹲后向上跳起,经Δt时间,他身体伸直离开地面的速度大小为v,一段时间后该运动员仍以大小为v的速度沿竖直方向落回地面,不计空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　 )
A.该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量相同
B.在空中运动的过程中,该运动员受到的重力对他的冲量大小为2mv
C.该运动员起跳过程中地面对他的冲量大小为mv-mgΔt
D.该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中的动量变化量大小相同、方向相反
7.某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹,发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气,发现a光的折射角比b光的大,则 (　 )
A.在空气中传播时,a光的波长比b光的大
B.在水中传播时,a光的速度比b光的大
C.在水中传播时,a光的频率比b光的小
D.由水射向空气时,a光的全反射临界角比b光的小
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.如图甲所示,在平静的湖面下有一个点光源S,它发出的是两种不同颜色的a光和b光,在水面上形成了一个被照亮的圆形区域,该区域的中间为由ab两种单色光构成的复色光的圆形区域,周边为环状区域,且为a光的颜色(图乙为俯视图)。则以下说法中正确的是 (　 )
A.水对a光的折射率比b光的大
B.a光在水中的传播速度比b光的大
C.a光的频率比b光的小
D.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a光的干涉条纹比b光窄
9.如图甲所示,在x轴上有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2,t=0时刻两波源同时开始振动,振动图像均如图乙所示,波源S1形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播,S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,波速均为2 m/s。A是平衡位置位于x=2 m处的质点。下列说法正确的是 (　 )
A.两列波的波长均为4 m
B.t=2 s时,质点A的速度为零
C.t=3 s时,质点A的位移为2 cm
D.在3~5 s内,质点A通过的路程是16 cm
10.装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管,下列说法正确的是 (　 )
A.回复力等于重力和浮力的合力
B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒
C.位移满足函数式x=4sincm
D.振动频率与按压的深度有关
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)某同学做“用单摆测量重力加速度”的实验时,只测量了悬点与小球上端结点之间的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出小球的半径r和当地的重力加速度g。
(1)现有如下测量工具:A.时钟;B.停表;C.天平;D.毫米刻度尺。本实验所需的测量工具有　　　。(1分)
(2)如果实验中所得到的T2 L关系图像如图所示,那么真正的图像应该是a、b、c中的　　　　。(2分)
(3)由图像可知,小球的半径r=　　　 cm;当地的重力加速度g=　　　　 m/s2。(3分)
12.(10分)小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉测量光的波长,实验老师给他们提供(如图甲所示的)实验仪器。接通电源使光源正常发光。回答下列问题:
(1)一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后,在目镜中什么也看不到,两人看了说明书之后,相互配合做了如下调节:一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上;二是调节单缝与双缝　　　,使缝的中点位于遮光筒轴线上。但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹,为了得到清晰的条纹,因仪器装置较长,一人无法完成操作,两人开始分工,小明在目镜中观察,小强必须前后微调　　　　(填写图中所给的仪器名称)才能看到清晰的干涉条纹。(2分)
(2)经过认真、正确地调节,小明和小强看到了彩色干涉条纹,说明在实验装置当中缺少了　　　　。小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距,从而测出光源发出的光的波长,因此调节出如图乙、丙、丁所示的三个彩色条纹图样,请问观察到图乙情境时目镜中心相对于遮光筒轴线是　　　　(填“偏左”或“偏右”)的。(3分)
(3)观察到图乙情景时,将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数为20.00 mm。然后转动测量头,使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐,记下此时手轮上的示数为3.00 mm,求得相邻亮纹的中心间距Δx=　　　　mm。(2分)
(4)已知双缝间距d=0.200 mm,测得双缝到光屏的距离L=700 mm,由计算表达式λ=　　　　,求得所测光源发出光的波长为　　　　 nm(结果保留三位有效数字)。(3分)
13.(10分)如图所示,图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙是这列波中质点P(坐标为x=1.5 m处的点)的振动图像。
(1)求该波的传播速度。(2分)
(2)判断该波的传播方向。(2分)
(3)写出P点的振动方程。(6分)
14.(12分)如图所示,水面上有一透明匀质球,上半球露出水面,下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源),匀质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光,都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射),若红灯到水面的最大距离为h红。
(1)求蓝灯到水面的最大距离;(6分)
(2)两灯都装在各自到水面的最大距离处,蓝灯在红灯的上方还是下方 为什么 (6分)
15.(16分)如图甲所示,质量m=1 kg的小滑块(可视为质点),从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑上位于水平面的木板,并恰好未从木板的右端滑出。已知木板质量M=4 kg,上表面与圆弧轨道相切于B点,木板下表面光滑,滑块滑上木板后运动的v t图像如图乙所示,取g=10 m/s2,求:
(1)圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;(8分)
(2)滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。(8分)
模块综合检测(二)
1.选D　全息照相技术的基本原理是被摄物体在激光辐照下形成漫射式的物光束,另一部分激光作为参考光束射到全息底片上,和物光束叠加产生干涉,把物体光波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度,从而利用干涉条纹间的反差和间隔将物体光波的全部信息记录下来,即利用了光的干涉现象,故选D。
2.选D　题图甲是“泊松亮斑”,是圆盘衍射的图样,故A错误;题图乙利用的是薄膜干涉原理,入射光经空气膜上表面反射后得到第一束光,折射光经空气膜下表面反射,又经上表面折射后得到第二束光,并不是被检测玻璃板的上下表面反射后的光,故B错误;题图丙是双缝干涉原理图,若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍,则P处是暗条纹,故C错误;题图丁中,当M固定不动,N绕水平转轴在竖直面内顺时针转动180°后,两偏振片的透振方向仍平行,P上的光亮度不变,故D正确。
3.选B　据题分析知,可将A球运动看作摆长为R的单摆,其周期:T=2π,A小球第三次通过位置O,即用时:t=T=π,B小球做自由落体运动,用时与A小球相同,故h=gt2=π2R,故B正确,A、C、D错误。
4.选A　对A、弹簧与B组成的系统受力分析,该系统所受合外力为零,则其动量守恒,又运动过程中,只有弹簧弹力做功,所以系统的机械能守恒,C、D错误;对系统由动量守恒定律可知mAvA=mBvB,由机械能守恒定律有Ep=mA+mB,联立两式可知当弹簧恢复至原长,弹簧的弹性势能完全转化为A、B的动能时,A的动能最大,动量也最大,A正确,B错误。
5.选C　两列波相遇的时间t= s=0.4 s,故A项错误。波长λ=vt=10×0.2 m=2 m,所以若遇到大于1 m的障碍物,可能发生明显的衍射现象,故B项错误。由于两列波的叠加,C点不会振动,C处的质点的振动速度始终为零,故C项正确。t2=0.8 s时刻,A振动形成的横波向右传播到B点,所以B处质点经过平衡位置且振动方向向上,故D项错误。
6.选B　该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量大小相等、方向相反,故A错误;在空中运动的过程中,根据动量定理可得,该运动员受到的重力对他的冲量大小为IG=mv-(-mv)=2mv,故B正确;该运动员起跳过程中,根据动量定理可得IF-mgΔt=mv-0,可得地面对他的冲量大小为IF=mv+mgΔt,故C错误;该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中都只受重力,而重力的冲量大小相等、方向相同,则动量变化量大小相同、方向相同,故D错误。
7.选D　根据相邻两条亮条纹的间距计算公式Δx=λ,由此可知λa<λb,故A错误;根据折射定律n=,a、b光以相同的入射角由水斜射入空气,a光的折射角比b光的大,则na>nb,根据光在介质中的传播速度与折射率的关系n=,可得在水中传播时,a光的速度比b光的小,故B错误;在水中传播时,a光的折射率比b光的大,所以a光的频率比b光的大,故C错误;根据全反射临界角与折射率的关系n=,可得由水射向空气时,a光的全反射临界角比b光的小,故D正确。
8.选BC　由照亮的区域知,a光的临界角较大,由临界角公式sin C=知,a光的折射率小于b光的折射率,A错误;由n=知a光在水中的传播速度大于b光,B正确;a光的频率小于b光的频率,由λ=知a光的波长较长,所以在双缝干涉实验中a光的干涉条纹比b光的宽,C正确,D错误。
9.选AD　由图知,两列波的周期均为2 s,故波长均为λ=vT=4 m,A正确;波源S1的振动形式传到A点所需时间Δt1==1 s,t=2 s时,质点A振动的时间Δt=2 s-Δt1=1 s=,此时质点A在平衡位置,速度最大,故B错误;t=3 s时,波源S2的振动形式恰好传到A点,故质点A振动的时间Δt'=3 s-Δt1=2 s=T,此时质点A位于平衡位置,位移为0,故C错误;t=3 s后,两列波都已传到A点,因为|S2A|-|S1A|=4 m=λ,由波的叠加原理可知,A点是振动加强点,在3~5 s内质点A通过的路程s=4×2A=4×2×2 cm=16 cm,故D正确。
10.选AC　装有一定量液体的玻璃管只受到重力和液体的浮力,所以装有一定量液体的玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力,故A正确;玻璃管在做简谐运动的过程中,液体的浮力对玻璃管做功,所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒,故B错误;振动的周期为0.5 s,则圆频率ω== rad/s=4π rad/s,由题图可知振动的振幅为A,由题可知,A=4 cm;t=0时刻x0=-A=A·sin φ0;结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下,可知φ0=π,则玻璃管的振动方程为:x=A·sin(ωt+φ0)=4sincm=4sincm,故C正确;由于玻璃管做简谐运动,与弹簧振子的振动相似,结合简谐运动的特点可知,该振动的周期与振幅无关,故D错误。
11.解析:(1)本实验需要测量时间求出单摆周期,并要测量绳的悬点到摆球上端结点的距离L,则所需的测量工具是停表和毫米刻度尺,故选B、D。
(2)由单摆周期公式得:T=2π ,解得:T2=+,当L=0时,T2=>0,则真正的图像是a。
(3)当T2=0时,L=-r,即图像与L轴交点坐标,由题图所示图像可知,r=1.2 cm,图线的斜率大小k=,由题图所示图像可知,k==4,解得:g=≈9.86 m/s2。
答案:(1)BD　(2)a　(3)1.2　9.86
12.解析:(1)单缝与双缝相互平行是干涉条纹清晰的前提条件,所以必须调节单缝与双缝相互平行;在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上,单缝与双缝相互平行后,还必须认真前后微调凸透镜,才能在光屏上得到清晰的干涉条纹图样。
(2)不加滤光片,观察到的是复色光的彩色条纹;根据实际操作易知,观察到图乙情境时目镜中心相对于遮光筒轴线是偏右的。
(3)相邻亮纹的中心间距为
Δx== mm=2.125 mm。
(4)由Δx=λ知λ=,代入数据得
λ= mm≈6.07×10-4 mm=607 nm。
答案:(1)相互平行　凸透镜　(2)滤光片　偏右
(3)2.125　(4)　607
13.解析:(1)波的传播速度v== m/s=0.5 m/s。
(2)t=0时刻P点向上振动,则可判定波向右传播。
(3)振幅A=0.2 cm,ω== rad/s=π rad/s,P点的振动方程为y=0.2sin πt cm。
答案:(1)0.5 m/s　(2)向右传播　
(3)y=0.2sin πt cm
14.解析:(1)为使从光源照射到上半球面的光都能发生折射,以红光为例,当入射到分界线上的入射角最大达到临界角C时,光线垂直水面折射出去,光路图如图所示,假设匀质球半径为R,根据全反射定律和几何关系可知sin C红==
同理可知蓝光sin C蓝==
两式联立解得h蓝=·h红。
(2)蓝光的折射率n蓝大于红光的折射率n红,根据(1)问结果变形=·
结合n蓝>n红>1,可知h蓝所以蓝灯应该在红灯的上方。
答案:(1)·h红　(2)上方,理由见解析
15.解析:(1)由题图乙可知,滑块刚滑上木板时的速度大小
v=10 m/s,
滑块在光滑圆弧轨道下滑的过程,根据机械能守恒定律得
mgR=mv2,解得R=5 m
滑块滑到圆弧轨道最低点时,由牛顿第二定律得
F-mg=m,解得F=30 N。
根据牛顿第三定律知,滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为30 N。
(2)滑块在木板上滑行时,木板与滑块组成的系统动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得
mv=(m+M)v',解得v'=2 m/s
滑块在木板上滑行过程,由动量定理得
-μmgt=mv'-mv
由题图乙知t=2 s,解得μ=0.4
由能量守恒定律得mv2-(m+M)v'2=μmgl
解得l=10 m。
答案:(1)5 m　30 N　(2)0.4　10 m
6 / 6(共46张PPT)
模块综合检测(二)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.全息照相技术的基本原理如图所示。这一技术是利用了光的（ ）
A.偏振现象 B.衍射现象
C.折射现象 D.干涉现象
√
解析：全息照相技术的基本原理是被摄物体在激光辐照下形成漫射式的物光束，另一部分激光作为参考光束射到全息底片上，和物光束叠加产生干涉，把物体光波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度，从而利用干涉条纹间的反差和间隔将物体光波的全部信息记录下来，即利用了光的干涉现象，故选D。
2.对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是 (　 )
A.图甲是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
B.图乙是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后叠加的结果
C.图丙是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是波长的奇数倍，则P处是暗条纹
D.图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，N绕水平转轴在竖直面内顺时针转动180°后，P上的光亮度不变
√
解析：题图甲是“泊松亮斑”，是圆盘衍射的图样，故A错误；题图乙利用的是薄膜干涉原理，入射光经空气膜上表面反射后得到第一束光，折射光经空气膜下表面反射，又经上表面折射后得到第二束光，并不是被检测玻璃板的上下表面反射后的光，故B错误；题图丙是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，则P处是暗条纹，故C错误；题图丁中，当M固定不动，N绕水平转轴在竖直面内顺时针转动180°后，两偏振片的透振方向仍平行，P上的光亮度不变，故D正确。
3.如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个大小可忽略且质量分别为m1和m2的小球A和B，A在离O很近的轨道上某点，B在点O正上方h处，现同时释放两球，使两球在A小球第三次通过O点时恰好相碰，则h应为 (　 )
A.π2R B.π2R
C.π2R D.π2R
√
解析：据题分析知，可将A球运动看作摆长为R的单摆，其周期：T=2π，A小球第三次通过位置O，即用时：t=T=π，B小球做自由落体运动，用时与A小球相同，故h=gt2=π2R，故B正确，A、C、D错误。
4.(2024·江苏高考)如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物块A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后 (　 )
A.弹簧恢复到原长时，A的动能达到最大
B.弹簧压缩量最大时，A的动量达到最大
C.弹簧恢复到原长过程中，系统的动量增加
D.弹簧恢复到原长过程中，系统的机械能增加
√
解析：对A、弹簧与B组成的系统受力分析，该系统所受合外力为零，则其动量守恒，又运动过程中，只有弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒，C、D错误；对系统由动量守恒定律可知mAvA=mBvB，由机械能守恒定律有Ep=mA+mB，联立两式可知当弹簧恢复至原长，弹簧的弹性势能完全转化为A、B的动能时，A的动能最大，动量也最大，A正确，B错误。
5.如图所示，在同一种均匀介质中的一条直线上，
两个振源A、B相距8 m，在t0=0时刻A、B同时开始振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，A、B的振动图像分别如图甲、乙所示，若A振动形成的横波向右传播，B振动形成的横波向左传播，波速均为10 m/s，则 (　 )
A.t1=0.2 s时刻，两列波相遇
B.两列波在传播过程中，若遇到大于1 m的障碍物，不能发生明显的衍射现象
C.在两列波相遇过程中，A、B连线中点C处的质点的振动速度始终为零
D.t2=0.8 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下
√
解析：两列波相遇的时间t= s=0.4 s，故A项错误。波长λ=vt=10
×0.2 m=2 m，所以若遇到大于1 m的障碍物，可能发生明显的衍射现象，故B项错误。由于两列波的叠加，C点不会振动，C处的质点的振动速度始终为零，故C项正确。t2=0.8 s时刻，A振动形成的横波向右传播到B点，所以B处质点经过平衡位置且振动方向向上，故D项错误。
6.某次训练中，一位质量为m的运动员从静止下蹲后向上跳起，经Δt时间，他身体伸直离开地面的速度大小为v，一段时间后该运动员仍以大小为v的速度沿竖直方向落回地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 (　 )
A.该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量相同
B.在空中运动的过程中，该运动员受到的重力对他的冲量大小为2mv
C.该运动员起跳过程中地面对他的冲量大小为mv-mgΔt
D.该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中的动量变化量大小相同、方向相反
√
解析：该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量大小相等、方向相反，故A错误；在空中运动的过程中，根据动量定理可得，该运动员受到的重力对他的冲量大小为IG=mv-(-mv)=2mv，故B正确；该运动员起跳过程中，根据动量定理可得IF-mgΔt=mv-0，可得地面对他的冲量大小为IF=mv+mgΔt，故C错误；该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中都只受重力，而重力的冲量大小相等、方向相同，则动量变化量大小相同、方向相同，故D错误。
7.某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则 (　 )
A.在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B.在水中传播时，a光的速度比b光的大
C.在水中传播时，a光的频率比b光的小
D.由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
√
解析：根据相邻两条亮条纹的间距计算公式Δx=λ，由此可知λa<λb，故A错误；根据折射定律n=，a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则na>nb，根据光在介质中的传播速度与折射率的关系n=，可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误；在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；根据全反射临界角与折射率的关系n=，可得由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.如图甲所示，在平静的湖面下有
一个点光源S，它发出的是两种不同颜
色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色(图乙为俯视图)。则以下说法中正确的是(　 )
A.水对a光的折射率比b光的大
B.a光在水中的传播速度比b光的大
C.a光的频率比b光的小
D.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄
解析：由照亮的区域知，a光的临界角较大，由临界角公式sin C=知，a光的折射率小于b光的折射率，A错误；由n=知a光在水中的传播速度大于b光，B正确；a光的频率小于b光的频率，由λ=知a光的波长较长，所以在双缝干涉实验中a光的干涉条纹比b光的宽，C正确，D错误。
√
√
9.如图甲所示，在x轴上有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2，t=0时刻两波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，波源S1形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，波速均为2 m/s。A是平衡位置位于x=2 m处的质点。下列说法正确的是 (　 )
A.两列波的波长均为4 m
B.t=2 s时，质点A的速度为零
C.t=3 s时，质点A的位移为2 cm
D.在3~5 s内，质点A通过的路程是16 cm
解析：由图知，两列波的周期均为2 s，故波长均为λ=vT=4 m，A正确；波源S1的振动形式传到A点所需时间Δt1==1 s，t=2 s时，质点A振动的时间Δt=2 s-Δt1=1 s=，此时质点A在平衡位置，速度最大，故B错误；
√
√
t=3 s时，波源S2的振动形式恰好传到A点，故质点A振动的时间Δt'=3 s-Δt1=2 s=T，此时质点A位于平衡位置，位移为0，故C错误；t=3 s后，两列波都已传到A点，因为|S2A|-|S1A|=4 m=λ，由波的叠加原理可知，A点是振动加强点，在3~5 s内质点A通过的路程s=4×2A=4×2×2 cm=16 cm，故D正确。
10.装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s。竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是 (　 )
A.回复力等于重力和浮力的合力
B.振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C.位移满足函数式x=4sincm
D.振动频率与按压的深度有关
解析：装有一定量液体的玻璃管只受到重力和液体的浮力，所以装有一定量液体的玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A正确；玻璃管在做简谐运动的过程中，液体的浮力对玻璃管做功，所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒，故B错误；
√
√
振动的周期为0.5 s，则圆频率ω== rad/s=4π rad/s，由题图可知振动的振幅为A，由题可知，A=4 cm；t=0时刻x0=-A=A·sin φ0；结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下，可知φ0=π，则玻璃管的振动方程为：x=A·sin(ωt+φ0)=4sincm=4sincm，故C正确；由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，该振动的周期与振幅无关，故D错误。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(6分)某同学做“用单摆测量重力加速度”的实验时，只测量了悬点与小球上端结点之间的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小球的半径r和当地的重力加速度g。
(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.停表；C.天平；D.毫米刻度尺。本实验所需的测量工具有______。(1分)
BD
解析：本实验需要测量时间求出单摆周期，并要测量绳的悬点到摆球上端结点的距离L，则所需的测量工具是停表和毫米刻度尺，故选B、D。
(2)如果实验中所得到的T2 L关系图像如图所示，那么真正的图像应该是a、b、c中的____。(2分)
解析：由单摆周期公式得：T=2π ，解得：T2=+，当L=0时，T2=>0，则真正的图像是a。
a
(3)由图像可知，小球的半径r=_____cm；当地的重力加速度g=______ m/s2。(3分)
解析：当T2=0时，L=-r，即图像与L轴交点坐标，由题图所示图像可知，r=1.2 cm，图线的斜率大小k=，由题图所示图像可知，k==4，解得：g=≈9.86 m/s2。
1.2
9.86
12.(10分)小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉测量光的波长，实验老师给他们提供(如图甲所示的)实验仪器。接通电源使光源正常发光。回答下列问题：
(1)一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后，在目镜中什么也看不到，两人看了说明书之后，相互配合做了如下调节：一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上；二是调节单缝与双缝_________，使缝的中点位于遮光筒轴线上。但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹，为了得到清晰的条纹，因仪器装置较长，一人无法完成操作，两人开始分工，小明在目镜中观察，小强必须前后微调________ (填写图中所给的仪器名称)才能看到清晰的干涉条纹。(2分)
相互平行
凸透镜
解析：单缝与双缝相互平行是干涉条纹清晰的前提条件，所以必须调节单缝与双缝相互平行；在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，单缝与双缝相互平行后，还必须认真前后微调凸透镜，才能在光屏上得到清晰的干涉条纹图样。
(2)经过认真、正确地调节，小明和小强看到了彩色干涉条纹，说明在实验装置当中缺少了________。小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距，从而测出光源发出的光的波长，因此调节出如图乙、丙、丁所示的三个彩色条纹图样，请问观察到图乙情境时目镜中心相对于遮光筒轴线是______ (填“偏左”或“偏右”)的。(3分)
滤光片
偏右
解析：不加滤光片，观察到的是复色光的彩色条纹；根据实际操作易知，观察到图乙情境时目镜中心相对于遮光筒轴线是偏右的。
(3)观察到图乙情景时，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为20.00 mm。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为3.00 mm，求得相邻亮纹的中心间距Δx=_______mm。(2分)
解析：相邻亮纹的中心间距为Δx== mm=2.125 mm。
2.125
(4)已知双缝间距d=0.200 mm，测得双缝到光屏的距离L=700 mm，由计算表达式λ=_____，求得所测光源发出光的波长为_____ nm(结果保留三位有效数字)。(3分)
解析：由Δx=λ知λ=，代入数据得
λ= mm≈6.07×10-4 mm=607 nm。
607
13.(10分)如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙是这列波中质点P(坐标为x=1.5 m处的点)的振动图像。
(1)求该波的传播速度。(2分)
解析：波的传播速度v== m/s=0.5 m/s。
答案：0.5 m/s
(2)判断该波的传播方向。(2分)
答案：向右传播
解析：t=0时刻P点向上振动，则可判定波向右传播。
(3)写出P点的振动方程。(6分)
答案：y=0.2sin πt cm
解析：振幅A=0.2 cm，ω== rad/s=π rad/s，P点的振动方程为y=0.2sin πt cm。
14.(12分)如图所示，水面上有一透明匀质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，匀质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红。
(1)求蓝灯到水面的最大距离；(6分)
答案：·h红
解析：为使从光源照射到上半球面的光都能发生
折射，以红光为例，当入射到分界线上的入射角
最大达到临界角C时，光线垂直水面折射出去，
光路图如图所示，假设匀质球半径为R，根据全反射定律和几何关系
可知sin C红==
同理可知蓝光sin C蓝==
两式联立解得h蓝=·h红。
(2)两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方 为什么 (6分)
答案：上方，理由见解析
解析：蓝光的折射率n蓝大于红光的折射率n红，根据(1)问结果变形=·
结合n蓝>n红>1，可知h蓝所以蓝灯应该在红灯的上方。
15.(16分)如图甲所示，质量
m=1 kg的小滑块(可视为质点)，从
固定的四分之一光滑圆弧轨道的最
高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好未从木板的右端滑出。已知木板质量M=4 kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的v t图像如图乙所示，取g=10 m/s2，求：
(1)圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；(8分)
答案：5 m　30 N
解析：由题图乙可知，滑块刚滑上木板时的速度大小v=10 m/s，
滑块在光滑圆弧轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律得mgR=mv2，解得R=5 m
滑块滑到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得
F-mg=m，解得F=30 N。
根据牛顿第三定律知，滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为30 N。
(2)滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。(8分)
答案：0.4　10 m
解析：滑块在木板上滑行时，木板与滑块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
mv=(m+M)v'，解得v'=2 m/s
滑块在木板上滑行过程，由动量定理得-μmgt=mv'-mv
由题图乙知t=2 s，解得μ=0.4
由能量守恒定律得mv2-(m+M)v'2=μmgl
解得l=10 m。

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