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第七章　力与运动
第二节
力的合成
01
理解合力的概念，知道合力与分力都是从力的作用效果来定义的。
02
通过实验探究获知同一条直线上二力的合成情况。
1.力的作用效果包括：改变物体的_____、改变物体的_________。
2.拉力作用在橡皮筋上，可以将橡皮筋拉___。拉力越大，橡皮筋的伸长量越___。
形状
运动状态
长
大
曹冲称象
冲曰：“置象于船上，刻其水痕所至。称物以载之（使水面到达刻痕处），则校可知矣。”
“等效替代”思想
石头 大象
等效
观察日常生活中的力现象，结合课本内容，了解力的合成。
两个小孩施加力的作用效果与一个大人的力的作用效果相同。
一、合力与分力
多个人推车与一台拖拉机拉车的作用效果相同。
多个人拉力与一头大象拉力的作用效果相同。
一个力的作用效果可以与两个(多个)力共同作用而产生的效果相同．
在这些事例中，有什么共同的地方？
求几个力的合力叫做力的合成。
分力
合力
等效替代
力的合成
如果一个力产生的作用效果与几个力共同作用产生的效果_____，
这个力叫做那几个力的合力，那几个力则称为这个力的_____。
相同
分力
关于合力与分力，下列说法正确的是(　　)
A.一只水桶能被两个小孩提起，也能被一个大人提起，所以水桶受到了
三个力的作用
B.合力和每一个分力的方向都相同
C.合力和分力都是实际存在的力
D.合力的作用效果可以替代分力的作用效果
D
解析　两个小孩共同提起一桶水，而大人一个人
就可以提起，就是说大人用的力与两个小孩用的
力的作用效果相同，大人施加的力是两个小孩的
力的合力，而不能说水桶受到了三个力的作用，故A错误；
合力方向是唯一的，而分力可以指向不同方向，故B错误；
合力是找不到施力物体的，所以它不是实际存在的，故C错误；
合力与分力是等效替代关系，合力的作用可用几个分力来替代，故D正确。
二、探究同一直线上的二力合成
1.提出问题：作用在同一直线上两个力的合力的大小、方向与分力有什么关系？
2.猜想与假设：合力等于二力之和或等于二力之差。
3.进行实验与收集数据
实验器材：橡皮筋、细绳、滑轮、钩码
①橡皮筋原长AE，用同方向力F1和F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE’，记录F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋上同一点，使其同样伸长到AE’，记录此时F的大小和方向。
(1)实验设计：同一直线同方向的二力合成
① 用两个方向相反的力F1、F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE’，记录F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋的同一点上，使其同样伸长到AE’，记录此时F的大小和方向。
(2)实验设计：同一直线反方向的二力合成
注意：当钩码保持静止时，悬挂钩码的细线经过轻质定滑轮拉橡皮筋，橡皮筋受到的拉力大小等于所悬挂钩码的重力大小。
F1/N F2/N F/N
F1与F2同向 大小 2N 1N 3N
方向 水平向右 水平向右 水平向右
F1与F2反向 大小 4N 1N 3N
方向 水平向右 水平向左 水平向右
在实验中，每次橡皮筋都被拉伸到AE’，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。
(4)把实验数据填入表格中。
4.分析与结论
(1)同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_____，方向与这两个力的方向_____，即F=______；
(2)同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_____，方向与这两个力中较大的力的方向_____，即F=______。
之和
相同
F1+F2
之差
相同
F1-F2
5.交流与讨论
(1)该实验用了什么研究方法？
答案　等效替代法。
(2)多次实验的目的是什么呢？
答案　为了寻找实验规律，避免实验结论的偶然性。
1.(2024·贵港期末)一个重为6 N的小球由静止开始下落，小球运动过程所受空气阻力为1 N，其受到的合力的大小和方向是(　　)
A.7 N，竖直向下
B.5 N，竖直向下
C.1 N，竖直向下
D.5 N，竖直向上
B
解析　小球在下落过程中，受到竖直向下的重力G、竖直向上的阻力F阻，且重力较大，则合力F合=G-F阻=6 N-1 N=5 N，合力的方向竖直向下，故B正确。
2.(2024·昆明期末)F1和F2是同一条直线上的两个力，它们的合力大小为10 N，方向向左。若F1的大小为15 N，下列说法正确的是(　　)
A.F2的大小可能是13 N
B.F2的大小一定是25 N
C.F2的方向一定向右
D.F2的方向可能向左，也可能向右
D
解析　合力大小F=10 N，方向向左，且F1大小为15 N；如果F1的方向向左，则F2向右，F2=F1-F=15 N-10 N=5 N；如果F1的方向向右，F2的方向一定向左，且F2=F1+F=15 N+10 N=25 N，故选D。
1.下列有关合力的说法错误的是(　　)
A.两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小
B.合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的
C.考虑合力时，就不要考虑分力了
D.合力和分力同时作用在物体上
D
解析　同一直线上，大小相等、方向相反的两个分力的合力为零，故两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小，故A正确，不符合题意；
合力的作用效果，与其分力共同作用的效果是一样的，故B正确，不符合题意；
因合力与分力存在等效替代的关系，故分析合力时，就不能再分析各分力了，故C正确，不符合题意；
合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故D错误，符合题意。
2.农忙季节小强帮助爸爸干农活，爸爸用600 N的拉力向前拉车，小强用200 N的推力向前推车，他们合力的大小和方向分别是(　　)
A.800 N　向前
B.600 N　向前
C.400 N　向后
D.200 N　向后
A
解析　小强和他爸爸用力的方向相同，都水平向前，并且在同一条直线上，所以其合力为二力之和，即F=F1+F2=600 N+200 N=800 N
方向水平向前，故B、C、D不符合题意，A符合题意。
3.作用在同一物体，同一直线的两个力的合力为12 N，其中一个分力为8 N，则另一个分力为(　　)
A.一定是4 N
B.一定是20 N
C.可能是4 N，也可能是20 N
D.无法判断
C
解析　当两个力的方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F=F1+F2，故另一个力的大小F2=F-F1=12 N-8 N=4 N；当两个力的方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F=F2'-F1，故另一个力的大小F2'=F+F1=12 N+8 N=20 N，故A、B、D不符合题意，C符合题意。
4.探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的两个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是(　　)
A
A.实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法
B.根据实验现象可以发现此情景下两个力的合力方向与任何一个分力方向相同
C.实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个分力
D.如果将F1、F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，则无法完成实验
探究
解析　探究同一直线方向相同的两个力的合成实验，应采用等效替代法，保证一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，故A错误，符合题意；
由实验现象可知，同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个分力方向相同，故B正确，不符合题意；
由实验可知，合力和两个分力的关系为F=F1+F2，两个力的合力大小大于任何一个分力，故C正确，不符合题意；
橡皮筋和弹性绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说F就是F1、F2的合力，无法完成实验探究，故D正确，不符合题意。
5.(2024·开封期末)小明在超市购物时，用25 N的水平力推着购物小车在水平地面上做匀速直线运动，突然他发现前面有位老人，于是马上用35 N的水平力向后拉小车，使小车减速前进，在减速运动的过程中，小车所受的合力为____ N。
60
解析　小车做匀速直线运动时，推力与摩擦力大小相等，所以摩擦力Ff=F=25 N，当小车减速时，小车受到F'=35 N的拉力，与25 N的摩擦力是在同一直线上，朝向同一方向的两个力，因此在减速过程中，小车所受的F合力=F'+Ff=35 N+25 N=60 N。

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