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第十章 功与机械能
功率
第2节
01
能用生活实例说明功率的含义，能将功率与日常生活结合起来。
02
知道功率的定义、公式、单位，能了解一些机械的功率估计值。
03
会进行有关功率的简单计算。
思考：如何比较做功的快慢
比较物体运动快慢的方法 比较物体做功快慢的方法
方法一 相同的时间,比较路程
方法二 相同的路程,比较时间
方法三 时间、路程都不同，比较路程与时间的比值---单位时间内通过的路程（速度）
相同的时间,比较做功多少
做相同的功,比较用时间的多少
时间、做功都不同，比较功与做功时间的比值---单位时间内所做的功
功率
比值定义法
定义了速度
比较物体做功的快慢
活动2：阅读课本第237页最后一自然段至第238页内容，完成一下内容
一、做功快慢的比较
2.物理学中，把___与_______________之比叫做功率。功率表示_______ _____，它在数值上等于力(或物体)在___________所做的功。
3.用P表示功率，W表示功，t表示时间，功率的计算公式：_____，单位为_____，简称__，用符号__表示，1 W＝__ J/s，1 kW＝______ W。
功
做功所用的时间
快慢
单位时间内
P＝
瓦特
瓦
W
1
1 000
做功的
谁做功快？
思考：根据功率公式，说明图10－9和图10－10中哪个搬运工人做功更快。
答案　根据P＝可知，图10－9中Wa＝Wb，taPb，所以(a)图工人做功更快。
图10－10中Wa>Wb，ta＝tb，则Pa>Pb，所以(a)图工人做功更快。
1.(2024·龙岩阶段练习)下列关于功率的说法，正确的是(　　)
A.做功所用时间越短，功率越大
B.做功越多，功率越大
C.做功越快，功率越大
D.功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多
C
2.(2024·无锡阶段练习)一台机器的功率是2 kW，它的物理意义是_______ _____________。
秒做功2×103 J
机器每
阅读教材第238页表10-1一些动物和交通工具的功率，回答下列问题：
二、生产生活中的功率
1.马长时间拉车的功率约为750W，表示马每秒做功约为 J。
2.10t载重汽车的功率约为180kW，马拉车的功率约为750W，二者的功率哪个大？请说出你的比较方法，二者谁做功快？
750
答：10t载重汽车做功快；用相同时间比较做功的多少，10t载重汽车的功率约为180kW，表示10t载重汽车每秒做功180000J；马长时间拉车的功率约为750W，表示马每秒做功约为750J，所以10t载重汽车做功快。
功率公式中还有一个常见的推导式，和速度有关，根据功的计算公式和速度的计算公式，推导功率与物体受到的力F和速度v的关系式：
P＝＝Fv
适用条件：F与v在同一条直线上。
拓展
思考：为什么汽车上坡时，司机经常用换成低速挡的方法减小速度？
答案　汽车发动机的功率一定时(保持不变)，牵引力的大小和运动速度成反比。减小车辆的速度就会使车辆的牵引力增大；反之，增大车辆的速度就会使车辆的牵引力减小。
解：由题意，重物的质量m＝3 kg，
重物移动的距离 s＝0.5 m，经历的时间t＝3 s。
重物匀速上升，由二力平衡条件，
绳子对重物的拉力大小F＝G＝mg＝ 3 kg×10 N/kg＝30 N，绳子拉重物做的功W＝Fs＝30 N×0.5 m＝15 J，绳子拉重物的功率P＝＝5 W
所以，绳子拉重物的功率是5 W。
(教材例题)某人用如图的牵引装置来锻炼关节的功能。重物的质量为3 kg，若小腿拉绳使重物在3 s内匀速上升0.5 m，试求绳子拉重物的功率。(不计摩擦力，g取10 N/kg)
思考：1.你觉得计算功率需要注意哪些？
在解决功率问题时，首先需要明确是哪个力的功率，然后确定该力做的功和做功的时间，再根据功和功率的公式进行求解。
2.拉力做功的快慢与重物移动的快慢有什么关系呢？我们可通过哪些方式改变绳子拉重物的功率，满足不同的锻炼需求？
由于重物是匀速运动的，则有P= =Fv。由此可知:当拉力大小一定时，重物移动的速度越快，拉力
的功率越大。要改变绳子拉重物的功率，不仅可以改变拉力的大小(由于是匀速拉动，应同时改变重物的重力)，还可以改变拉动重物的速度。
1.(2024·武威凉州区期末)甲、乙两名举重运动员，如图所示，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，那么下列关于他们对杠铃做的功和功率的说法中正确的是(　　)
A.甲做的功较多，功率较小
B.甲做的功较多，功率较大
C.甲做的功较多，他们的功率相等
D.甲、乙做的功和功率都相等
B
2.(2024·济宁任城区期末)“绿色出行，节能环保”是新时代践行绿色发展的新理念。小郑将乘电梯改为走楼梯，从一楼回到五楼家中用时60 s，则他克服重力做功的功率最符合实际的是(　　)
A.10 W B.1 000 W
C.100 W D.10 000 W
C
3.功率是25 kW的拖拉机，它4 h做的功如果由功率是0.4 kW的耕牛去完成，需要多长时间？
解：由P＝可得，拖拉机4 h做的功：W＝P拖拉机t拖拉机＝25 kW×4 h＝100 kW·h；
根据题意可知，拖拉机所做的功和耕牛所做的功相等，则耕牛完成这些功需要的时间：t＝＝250 h。
4.(2024·济南商河县一模)我市中考体育测试有跳绳的项目，在训练的时候，同学们结合所学的物理知识进行了如下研究：质量为50 kg的某同学在1 min内跳了180次，每次跳的高度大约为5 cm，整个过程中，g取10 N/kg，求：
(1)她每跳一次克服重力做功；
(2)克服重力做功的功率。
解： (1)同学的重力：G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，
她每跳一次克服重力做功：W＝Gh＝500 N×5×10-2 m＝25 J
(2)由题意可知，1 min内同学做的总功：W总＝180×25 J＝4 500 J，
则克服重力做功的功率：P＝＝75 W。
物体做功大小与做功时间的比
功率是表示做功快慢的物理量
P= ——
W
t
国际单位：瓦特 ，符号 W
1W=1J/s
常用单位：千瓦 （k W）,兆瓦（MW）
1kw=103w
1MW=106W
定义：
公式:
单位:
功率
做功的快慢
解析　两人举起的杠铃质量相同，则杠铃重力相同，甲比乙高，则举起的高度：h甲>h乙，由W＝Gh可知，举起杠铃做的功：W甲>W乙，因为举起杠铃用的时间相同，根据P＝知，做功的功率：P甲>P乙，故选B。
解析　小郑体重约为500 N，每层楼高约为3 m，小郑从一楼到五楼克服重力所做的功约为W＝Gh＝500 N×(5－1)×3 m＝6 000 J
则他克服重力做功的功率约为P＝＝100 W，故选C。

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