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(共33张PPT)
第十一章 简单机械
杠杆的平衡条件
第1节
第1课时
02
能说出杠杆的五要素，理解力臂的概念，会画杠杆的力臂。
03
能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验,能猜想杠杆的平衡条件,并通过实验验证猜想。
01
能从生活实例中抽象出杠杆模型,建立杠杆的概念。
铡纸刀
开瓶器
生活工具
树枝剪
抽水机
这些工具在使用时，有什么共同特点？
它们都有一根能绕着固定点转动的硬棒。
1.定义：物理学中，在 的作用下能绕着 转动的 称为杠杆。
认识杠杆
一
力
固定点
硬棒
生活中将杠杆灵活组合的应用
核桃夹
钳子
指甲剪
衣服夹
镊子
筷子
2.杠杆五要素：
F2阻力
l1动力臂
l2阻力臂
(动力作用线)
(阻力作用线)
O支点
杠杆绕着转动的固定点
阻碍杠杆转动的力
支点到动力作用线的距离
支点到阻力作用线的距离
F1动力
支 点(O)：杠杆绕着转动的点。
动 力(F1)：促使杠杆转动的力。
阻 力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
动力臂(l1)：从支点到动力作用线的距离。
阻力臂(l2)：从支点到阻力作用线的距离。
(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线)
这些概念很重要
F1
F2
l1
o
l2
F2
B
O
A
F1
3.作力臂的方法
找出支点的位置
从支点作动力、阻力作用线的垂线
确定动力、阻力作用线
标垂足，定力臂
动力臂l１
阻力F2
动力F１
阻力臂l２
支点O
力的
作用线
要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，动力使起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，且动力臂大于阻力臂，故B正确。
如图所示为用起子开瓶盖的情景，下列杠杆能正确解释这一现象的是(　　)
杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下 静止 或 匀速转动 时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。
问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
实验：探究杠杆的平衡条件
二
提出问题
猜想与假设
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
动力+动力臂=阻力+阻力臂
动力-动力臂=阻力-阻力臂
动力×动力臂=阻力×阻力臂
动力:动力臂=阻力:阻力臂
…………
探究杠杆的平衡条件
①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
②测量的物理量：力、力臂。
③当杠杆平衡时，分别测出动力F1、阻力F2，动力臂L1、阻力臂L2。并多次改变力和力臂的大小，获取多组数据。
设计实验
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
实验表格
①把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆在水平位置平衡。
平衡螺母
实验前：避免杠杆自身的重力对实验结果的影响。
左偏右调、右偏左调
平衡螺母
实验步骤
②在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，便于测量力臂大小。
③改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
④在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
注意：弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，才可以直接读出力臂。
F1
o
l1
实验数据记录
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 10 1 20
2 3 10 2 15
3 4 5 1 20
交流与小结
杠杆平衡时 动力×动力臂=阻力×阻力臂，
分析表中的数据，找出它们之间的关系，你从中有什么发现？
①让杠杆在水平位置静止的目的是：
实验前：避免杠杆自身重力对实验的影响。
实验时：便于直接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的是：
避免偶然性，获得普遍性的结论。
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，（左偏右调，右偏左调）使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。
调节
平衡螺母
不能调节
平衡螺母
【评估与交流】
（a）
⑤弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。
如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1是10cm。如果弹簧测力计不沿竖直方向施加力， 如图（b）所示，则力臂为l2，l2 ＜ l1，将小于10cm，变小。
l1
（b）
l2
∟
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
计算公式:
F1 l1=F2 l2
注意：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。
②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
或变形式:
作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。
这就是阿基米德
发现的杠杆原理。
2. 杠杆的平衡条件
如图所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂　个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆　 　(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡；实验中保持杠杆在水平位置平衡的目的是　　 　　　。
6
不能
便于测量力臂大小，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响
解析　设杠杆每一个小格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件得到4G×3L=nG×2L
解得n=6，需在B点挂6个相同的钩码。
当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点方向移动一小格，
杠杆左端力和力臂的乘积：4G×4L=16GL
杠杆右端力和力臂的乘积：6G×3L=18GL
因为16GL<18GL，所以杠杆不能平衡。
使杠杆在水平位置平衡的目的是使力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
找最小的动力
(1)在公式F1l1=F2l2中，若阻力F2和阻力臂l2一定，动力臂l1越长，动力F1越小。
(2)最长动力臂的作法：
如果动力作用点已经给出，那么，支点到动力作用点的连线是最长力臂；
如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点为动力作用点，支点与动力作用点的连线是最长的力臂。
(3)以上方法适用于在阻力F2和阻力臂l2一定的条件下求最小的动力。若阻力F2和动力臂l1一定时，由F1l1=F2l2知，阻力臂l2最小时，动力F1最小。
1．图所示，在推油桶上台阶时，油桶（ ）
C
A．不是杠杆
B．是杠杆，支点在A点
C．是杠杆，支点在B点
D．无法判断
解析　由题图可知将油桶推上台阶的过程中，在推力(可以看作动力)作用下，油桶绕着与台阶的接触点B转动，油桶的重力可以看作阻力，因此可以看作杠杆，故选C。
2.如图所示，每个钩码的质量为50 g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么(　　)
A.杠杆仍水平平衡
B.杠杆的左边向下倾斜
C.杠杆的右边向下倾斜
D.将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
C
解析　设杠杆一格长为L，每个钩码的质量50 g，重力为G=mg=0.05 kg× 10 N/kg=0.5 N，在A、B两处再各加挂一个50 g的钩码后，杠杆左端3G×2L=3×0.5 N×2L=3 N×L，右端2G×4L=2×0.5 N×4L=4 N×L，3 N×L <4 N×L，杠杆右边向下倾斜，故A、B错误，C正确；
将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端3G×3L=3×0.5 N×3L=4.5 N×L，右端2G×4L=2×0.5 N×4L=4 N×L，4.5 N×L>4 N×L，杠杆的左边向下倾斜，故D错误。
3.如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下在水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在原水平位置平衡，下列说法中正确的是(　　)
A.F1>F2
B.F1C.F1=F2
D.F1、F2的关系无法确定
B
解析　相比于第一次竖直向上拉，第二次斜拉时动力臂变短，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2知，所需要的动力变大，所以F14.杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆　　(选填“是”或“不是”)处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时　　 　　　　　　　　　　　　。
是
消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，使力臂落在杠杆上
解析　杠杆在题图所示位置静止，处于平衡状态。调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且使力臂落在杠杆上，此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
5.如图所示，O为杠杆支点，请画出F1的力臂并用字母l表示。
l

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