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第4章　光的世界
5　第2课时
凸透镜成像的规律及其应用
01
通过实验探究，知道凸透镜成像的规律。
02
经历探究过程，提升对证据的分析和论证能力。
03
通过探究活动，体会实验探究活动对认识事物过程中的重要意义。
用放大镜近距离看书，看到文字被放大，可是用放大镜看远处的物体时，却看到物体成了倒立缩小的像。
同样是凸透镜，物体到凸透镜的距离不同，成像特点不同。为何成像特点会有如此大的差别呢？凸透镜成像遵循什么规律呢？
一、探究凸透镜成像的规律
【提出问题】　凸透镜所成像的虚实、大小、正倒跟哪些因素有关？
【猜想假设】　①可能与物体到透镜的 有关。
事例：照相机、投影仪和放大镜的成像特点不同，是因为物体到透镜的距离不同。
②可能与凸透镜的 有关。
事例：同一物体通过照相机成像，当照相机的焦距改变时(调焦)，凸透镜所成像的大小会改变。
③像的正倒很可能跟它与物体是否在同侧有关。
事例：照相机与投影仪，物体和所成的像分居在凸透镜的 侧；通过放大镜观察物体，物体和像在透镜的 侧。
距离
焦距
两
同一
物距u
像距v
【设计实验】
(1)相关概念
①物距u：物体到透镜光心的距离。如图所示，物距为 cm；
②像距v：像到透镜光心的距离。如图所示，像距为 cm；
③焦距f：焦点到凸透镜光心的距离。
(2)实验器材：凸透镜(焦距为20 cm)、蜡烛、光屏、火柴、光具座。
30
60
【实验过程】
(1)在光具座上放置蜡烛、凸透镜、光屏时，透镜放在光具座标尺中央。
(2)调整凸透镜、蜡烛(烛焰的中心)、光屏的高度，使它们的中心大致在
。目的是使烛焰的像成在光屏的 。
(3)改变物距，注意观察物距等于、大于或小于一倍焦距、二倍焦距时，蜡烛的成像情况，并填写数据记录表格。
同一高度
中央
f
F
O
凸透镜
光屏
物体
2f
像距v
物距u
(4)数据记录表格
像与物距的关系
凸透镜的焦距f=20 cm
实验 次序 物距 u/cm 物距和焦 距的关系 像的性质 像距
v/cm
虚实 大小 正倒 1
2
3
4
5
(5)实验器材
①光具座、凸透镜(焦距 f =10cm)、蜡烛(烛焰作为发光体)、光屏等。
f = 10cm
发光体—烛焰
光屏
②光具座
光具座就是可以把凸透镜、光屏、蜡烛等器材放置在上面的器材。它下部有刻度尺可以测量各器材之间的距离，帮助我们读出物距、像距。
点燃的蜡烛
凸透镜
光屏
(1)调整凸透镜、蜡烛(烛焰的中心)、光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度。
目的是为了使烛焰的像成在光屏的中央。
【进行实验与收集证据】
实验次数 物距与焦距的关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
虚实 大小 正倒 1
凸透镜焦距 f=10 cm
u＞2f
30
实像 缩小 倒立
15
(2)将凸透镜固定在光具座中间50cm刻度处，把蜡烛放在较远处，使物距u＞2f (u＞20cm)，移动光屏，直到光屏上出现清晰的烛焰的像，观察像的大小和正倒，同时
测出此时的物距u和像距v，
将数据记录在表格中。
凸透镜焦距 f=10 cm
(3)把蜡烛向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离等于二倍焦距(u＞20cm)，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像，观察像的正倒和大小，测出物距u和像距v，
将数据记录在表格中。
实验次数 物距与焦距的关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
虚实 大小 正倒 2
u = 2f
20
实像 等大 倒立
20
凸透镜焦距 f=10 cm
(4)把蜡烛继续向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间(10～20cm)，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像，观察像的正倒和大小，
测出物距u和像距v，记录
在表格中。
实验次数 物距与焦距的关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
虚实 大小 正倒 3
f＜u＜2f
15
实像 放大 倒立
30
凸透镜焦距 f=10 cm
(5)把蜡烛继续向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离为一倍焦距10cm(在焦点处)，移动光屏，光屏上不成像；眼睛通过透镜也看不到虚像。
实验次数 物距与焦距的关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
虚实 大小 正倒 4
u=f
10
不成像
——
凸透镜焦距 f=10 cm
(6)把蜡烛继续向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离在一倍焦距以内(小于10cm)，移动光屏，光屏上不成像，眼睛通过透镜，能看到虚像，记录像的正倒和大小。测出
物距u，记录在表格中。
实验次数 物距与焦距的关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
虚实 大小 正倒 5
u＜f
7
虚像 放大 正立
——
(7)数据记录汇总
实验次数 物距u/cm 物距与焦距的关系 像的性质 像距v/cm
虚实 大小 正倒 1 30 u > 2f 实像 缩小 倒立 15
2 20 u = 2f 实像 等大 倒立 20
3 15 2f >u >f 实像 放大 倒立 30
4 10 u =f 不成像 5 6 u 像与物距的关系
凸透镜的焦距 f=10 cm
【分析与论证】
一倍焦距分虚实
f
实像
虚像
(1)像的虚实： 是成实像和虚像的分界点。物体在焦点以外成 像，焦点以内成 像。即一倍焦距分虚实。
焦点
实
虚
二倍焦距分大小
2f
缩小像
放大像
(2)像的大小： 是成放大和缩小像的分界点。物体在二倍焦距以外成_____的像，在二倍焦距以内成 的像。没有缩小的虚像。
二倍焦距
缩小
放大
实像异侧倒
虚像同侧正
虚像
实像
(3)像的正倒：实像必异侧 ，虚像必同侧 。(均选填“倒立”或“正立”)
倒立
正立
物距小于像距
物距大于像距
(4)物距、像距与像的大小关系：不论成实像还是虚像，物距u>像距v，像是 的；物距u<像距v，像是 的。(均选填“放大”或“缩小”)
缩小
放大
(5)实验结论
物距u和焦距f的关系 像的性质 像的位置 像距v和焦距f的关系　　 应用举例
正立或倒立 缩小或放大 实像或 虚像 与物同侧或异侧　　 u>2f 倒立 缩小 实像 异侧 fu=2f 倒立 等大 实像 异侧 v=2f -
f2f 投影仪
u=f 不成像 u像和像距随物距的变化规律
物距减小
像距增大
像变大
①凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大，像与物同方向移动。
物距增大，像距变小，像变小，像与物同方向移动。
②凸透镜成虚像时，物距减小，像距减小，像变小。
一焦分虚实，二焦分大小；
物近(离焦点)像远像变大；
虚像(与物)同侧正，实像异侧倒，
像物相互跟着跑。
口诀记忆
【交流与讨论】
(1)在做实验时， 某同学无论怎样移动光屏， 都无法在光屏上观察到烛焰的像。发生这一现象可能原因有哪些？
①烛焰、凸透镜、光屏的中心不在 上；
②蜡烛的位置在透镜的 以内；
③蜡烛的位置在透镜的 上。
同一高度
一倍焦距
焦点
(2)用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到烛焰的像性质是否变化，像是否完整？像的亮度有什么变化？
答案　光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。
(3)蜡烛长度变短时，像在光屏上的位置怎样变化？为了使像仍成在光屏的中央，应该怎样进行调节？
答案　像将会向上移动。调节方法：①将光屏向上移动；②将蜡烛向上移动；③将透镜和光屏向下调节。
(1)当u>2f时，成倒立、缩小的实像，f二、凸透镜成像的光路分析
(2)当u=2f时，成倒立、等大的实像，v=2f。
(3)当f2f。
(4)当u=f时，折射光线是一束平行光线，不能相交，其反向延长线也不能相交，所以不能成像。
(5)当uu。
(2024·广州模拟)一束平行于主光轴的光经过某凸透镜后的光路图如图甲所示，凸透镜的光心在0刻度处。把物体MN放在该凸透镜前某位置，如图乙所示；请你把图乙中N点发出的两条光线的光路补充完整(a平行于主光轴，b过0刻度处)；　　　 (选填“照相机”“放大镜”或“投影仪”)就是利用该原理成像的。
投影仪
解析　根据图甲可知，平行于主光轴的光线经过凸透镜后过焦点，所以焦距为2 cm；光线a平行于主光轴，经凸透镜的折射后过另一侧的焦点；光线b经凸透镜的光心后传播方向不改变，据此作图：
由图知，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，由凸透镜成像规律可知此时成倒立、放大的实像，生活中投影仪就是依据此原理制成的。
F
2F
F
2F
2f
2f
f
f
三、凸透镜成像规律的应用
1.照相机
(1)照相机原理：物距 时，成 、 的 像，像距 fu>2f
倒立
缩小
实
①调节依据：凸透镜成倒立、缩小的实像时，物 像 像 。
②调节方法：像偏小，物体靠近相机，暗箱拉长；像偏大，物体 相机，暗箱 。
近
远
变大
远离
缩短
F
2F
F
2F
2f
2f
f
f
2.投影仪
(1)投影仪原理：物距 时，成 、 的 像，像距 v >2f。
f倒立
放大
实
(2)投影仪的调节
①调节依据：凸透镜成倒立、放大的实像时，物近像远像变大。
②调节方法：像偏小，投影片靠近镜头，投影仪远离屏幕；像偏大，投影片 镜头，投影仪 屏幕。
远离
靠近
f
2f
F
2F
F
2F
3.放大镜
(1)放大镜成像原理：当物距 时，凸透镜成 、 的 像，虚像与物体在 侧。
正立
放大
虚
u同
(2)放大镜的调节
①调节依据：凸透镜成虚像时，物 像 像 。
②调节方法：像偏小，物体稍微远离放大镜，适当调节眼睛位置；像偏大，物体稍微 放大镜，适当调节眼睛位置。
近
近
变小
靠近
1.如图所示，甲是　　　　的工作原理图，乙是　　　　的工作原理图。(均选填“照相机”“幻灯机”或“放大镜”)
照相机
放大镜
解析　由图甲可知，物距大于二倍焦距，所以是照相机的工作原理。
图乙，蜡烛到凸透镜的距离小于焦距，此时在凸透镜的另一侧可以观察到正立、放大的虚像，所以乙是放大镜的工作原理。
2.在银幕上看到的电影画面都是正立的，在放电影时应将电影片(　　)
A.正立着放在大于2f 的位置上
B.倒立着放在大于2f 的位置上
C.正立着放在2f 和f 之间的位置上
D.倒立着放在2f 和f 之间的位置上
D
解析　投影仪成的像是倒立、放大的实像，物距满足大于 f 小于2f，为了让观众看到正立的实像，放电影时应将电影片倒立着放在2f 和 f 之间的位置上，故A、B、C不符合题意，D符合题意。
1.(多选)(2024·云南)如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验中，若此时光屏上成清晰的像，下列说法正确的是(　　)
A.光屏上成倒立、放大的实像
B.光屏上成倒立、缩小的实像
C.照相机是利用该成像原理制成的
D.投影仪是利用该成像原理制成的
BC
解析　此时u>v，成倒立、缩小的实像，符合照相机的成像原理，故A、D错误，B、C正确。
2.(2024·南阳开学考)小红同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，当凸透镜、蜡烛和光屏处在如图所示的位置时，烛焰在光屏上成清晰的像，下列说法正确的是(　　)
A.利用这一成像规律可制成幻灯机
B.要使光屏上烛焰的像变小，只需
将蜡烛靠近凸透镜
C.实验中，蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像向上移动
D.为了便于从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板
C
解析　由题图知，蜡烛放在2倍焦距之外，所以此时成缩小、倒立的实像，照相机是根据这个原理制成的，而幻灯机是根据物距处于F和2F之间时，成放大、倒立的实像原理制成，故A错误；
要使光屏上的烛焰的像变小，蜡烛应远离凸透镜，同时要将光屏靠近凸透镜，故B错误；
蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像会向上
移动，故C正确；
为了便于从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较粗糙的毛玻璃板，故D错误。
3.(2024·重庆开州阶段练习)小明在光具座上从左向右依次放蜡烛、凸透镜、光屏探究凸透镜成像的规律，实验数据如下表。下列说法正确的是(　　)
B
A.该凸透镜的焦距为 20 cm
B.从第1次实验到第 5 次实验，成在光屏上的像越来越大
C.当物距u=45 cm时，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大的实像
D.第5次实验后，在贴近凸透镜左侧放一眼镜片，向右移动光屏，能在光屏上成清晰的像，则眼镜片对光起会聚作用
实验序号 1 2 3 4 5
物距u/ cm 60 30 20 15 12
像距v/ cm 12 15 20 30 60
解析　当物距和像距相等时，成倒立、等大的实像，则有u=v=2f=20 cm，解得该凸透镜的焦距f=10 cm，故A错误；
根据凸透镜成像的规律，从第1次实验到第5次实验，物距逐渐变小，则像距逐渐变大，同时像变大，故B正确；
实验序号 1 2 3 4 5
物距u/ cm 60 30 20 15 12
像距v/ cm 12 15 20 30 60
当物距u=45 cm时，物距大于二倍焦距，所以可在光屏上成倒立、缩小的实像，故C错误；
第5次实验后，在贴近凸透镜左侧放一眼镜片，向右移动光屏，能在光屏上成清晰的像，说明成像延迟，则眼镜片对光起发散作用，故D错误。
实验序号 1 2 3 4 5
物距u/ cm 60 30 20 15 12
像距v/ cm 12 15 20 30 60
4.(2024·无锡模拟)小明在探究凸透镜成像特点时，将蜡烛、凸透镜、光屏放置在如图所示位置，光屏上恰好出现等大的清晰的像，当他不小心用手指尖触摸到了凸透镜时，光屏上　　　(选填“会”或“不会”)有他指尖的像，此凸透镜的焦距为　　　 cm。当蜡烛被移至57 cm刻度处，无论怎样移动光屏，光屏上始终接收不到像，要想观察到像可以从凸透镜的　　(选填“左”或“右”)侧用眼睛观察，生活中的　 　　是利用
这个原理制成的。
不会
10.0
左
放大镜
解析　不小心用手指尖触摸到了凸透镜时，因为手指与凸透镜的距离小于焦距，不成实像，所以光屏上不会有指尖的像。蜡烛恰好在光屏上成倒立、等大的像，由凸透镜成像规律可知，此时
u=v=70.0 cm -50.0 cm =20.0 cm=2f
则f=10.0 cm。
当蜡烛被移至57 cm刻度处，此时物距是7.0 cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，光屏上始终接收不到像，且像和物在凸透镜的同一侧，因此要想看到这个像，应从凸透镜的左侧透过凸透镜去观察。放大镜利用物距小于焦距，成正立、放大的虚像这个原理制成的。
5.(2024·重庆南岸区模拟)如图甲所示，小南在“探究凸透镜成像的规律”实验中，一束平行于主光轴的光通过凸透镜后在光屏上得到一个最小最亮的光点，则凸透镜的焦距为　　　 cm；如图乙所示，烛焰恰好在光屏上成清晰的实像，生活中的　 　　(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)就是利用了这样的成像原理；在图乙中，小南将一凹透镜置于蜡烛和凸透镜之间，发现光屏上的像变模糊了，为了在光屏上再次得到清晰的像，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，应将光屏向　　(选填“左”或“右”)移动。
10.0
投影仪
右
解析　平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距为
f=60.0 cm-50.0 cm=10.0 cm
由题图乙知，物距小于像距，根据凸透镜成像的规律可知，此时成倒立、放大的实像，应用是投影仪。
凹透镜放在蜡烛和凸透镜之间，对光线有发散作用，使原来会聚成像的光线延后会聚，像的位置会远离凸透镜，则光屏向右远离凸透镜时，光屏上会再次成清晰的像。

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