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第11章 机械与功
机械效率
4
01
了解有用功、额外功、总功的定义。
02
了解机械效率的概念，能够利用机械效率的公式进行简单的计算。
03
会利用弹簧测力计和刻度尺测量滑轮组的机械效率。
04
知道影响滑轮组机械效率的因素和提高机械效率的方法。
思考与交流
你对生活生产中的“效率“是如何理解的？
学习的效率
工作的效率
一、用功用和额外功
1.有用功：对人们有用并且是必须做的功，叫 ，用 表示。
2.额外功：在工作时，并非我们需要但又不得不做的功叫 ，用
表示。
3.总功：有用功和额外功之和叫 ，用 表示。
W有用
有用功
W额外
额外功
W总
总功
思考：如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
答案　提水桶所做的功是有用功，提水所做的功是额外功。
一、用功用和额外功
学以致用
1.卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是(　　)
A.都是有用功
B.都是额外功
C.对喝茶的人而言是有用功
D.对卖茶杯的人而言是有用功
D
2.用一个动滑轮将重力为1 N的钩码竖直提高了20 cm，拉力的大小F＝0.6 N，求该过程中拉力做的总功、有用功和额外功。
解：h＝20 cm＝0.2 m
s＝nh＝2×0.2 m＝0.4 m
W总＝Fs＝0.6 N×0.4 m＝0.24 J
W有用＝Gh＝1 N×0.2 m＝0.2 J
W额外＝W总－W有用＝0.24 J－0.2 J＝0.04 J
学以致用
二、机械效率
1.物理学中，将 跟 的比值叫作机械效率。机械效率的计算公式是：η＝×100%。
2.(1)当总功一定时，机械所做的有用功越多，或额外功 ，机械效率就越高。
(2)当有用功一定时，机械所做的总功 ，或额外功 ，机械效率就越高。
(3)当额外功一定时，机械所做的总功 ，有用功在总功中所占的比例越大，机械效率就越高。
3.任何机械的机械效率总是 1。
越多
有用功
总功
越少
越少
越少
小于
学以致用
1.关于机械效率的说法中正确的是(　　)
A.越省力的机械，效率越高
B.做有用功越多的机械，效率越高
C.做相同的功，额外功的值越小，效率越高
D.做功越快的机械，效率越高
C
2.起重机把质量为0.5 t的重物匀速提升了3 m，而它的电动机所做的功是3.4×104 J，起重机的效率是多少？(g取10 N/kg)(计算结果保留两位有效数字)
学以致用
解：起重机匀速提升重物所用的力与物体所受的重力大小相等
F＝G＝mg＝0.5×103 kg×10 N/kg＝5×103 N
起重机提升重物所做的功是有用功
W有用＝Fh＝5×103 N×3 m＝1.5×104 J
起重机的电动机所做的功是总功W总＝3.4×104 J
因此，起重机的机械效率η＝×100%＝×100%≈44%
用滑轮组提升重物时，拉力所做的总功中，哪些属于额外功？
怎样提高机械效率？
对动滑轮做的功、克服摩擦做的功属于额外功；
增大物重、减小动滑轮重、减小摩擦都可以提高机械效率。
三、测量滑轮组的机械效率
1.实验过程
按图将实验器材安装好(注意滑轮组的绕线方式)。设计实验步骤，进行实验。改变所挂钩码数量，分别测量出有用功和总功，算出机械效率，并将结果填入表中。
次数 钩码 重/N 钩码上升 高度/m 有用 功/J 弹簧测力计示数/N 绳子自由端移动距离/m 总功/J 机械
效率
1
2
3
三、测量滑轮组的机械效率
2.实验结论：动滑轮重一定，提起的物重越大，机械效率越 。提起的物重一定，动滑轮越重，机械效率越 。
高
低
三、测量滑轮组的机械效率
3.总结与交流
(1)影响滑轮组机械效率的因素主要是：摩擦(轮与轴及轮与绳之间)、绳重、提起的物重和动滑轮重。
(2)实验过程中，匀速拉动弹簧测力计不易操作， (选填“可以”或“不可以”)在静止时读出拉力的大小来计算总功。因为____________
__________________________
(3)滑轮组机械效率的大小与物体被提升的高度、滑轮组的绕线方式及物体被提升的速度 关。
无
不可以
若静止则无摩
擦力，弹簧测力计示数偏小。
4.提高机械效率的途径
(1)改进机械的 ，使机械设备更 、更 ，如减小动滑轮重。
(2)在使用中按照技术规程经常保养，使机械设备处于良好的状态，减小有害 ，如加强机械运动部位的润滑。
(3)在机械技术安全要求范围内，增大所做的 功，如增大滑轮组提起的 重。
结构
合理
摩擦
轻巧
物
有用
学以致用
1.(2024·惠州惠阳区模拟)对同一滑轮组，下列各措施中不能提高机械效率的是(　　)
A.增加提升重物的重力
B.改用质量小的动滑轮
C.减少提升高度，减少做功
D.在轮轴处加润滑油，减小摩擦
C
解析　增加提升重物的重力，做的有用功增大，额外功不变，总功也变大，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故A不符合题意；
改用质量小的动滑轮、在轮轴处加润滑油，减小摩擦，能在有用功不变的情况下，减小了额外功，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故B、D不符合题意；
减少提升物体的高度，根据公式η＝可知，滑轮组的机械效率不变，故C错误，符合题意。
2.(2024·商洛商南县期末)用如图所示的实验装置探究滑轮组的机械效率，下列说法正确的是(　　)
A.实验时弹簧测力计可以在静止时读数
B.实验时不用刻度尺也可以测量出滑轮组的机械效率
C.滑轮组的机械效率与动滑轮重力的大小无关
D.同一滑轮组的机械效率随所挂钩码的重力增大而增大，
　最终可以达到100%
B
学以致用
解析　若弹簧测力计在静止时读数，则没有测量出绳子与滑轮间的摩擦，拉力偏小，总功偏小，此时所测的机械效率偏大，则该方法是错误的，故A错误；
因s＝3h，则滑轮组的机械效率η＝，所以实验中可以不测量h和s，即刻度尺可以不用，故B正确；
在物重和提升高度都一定时，动滑轮越重，克服滑轮重力做的额外功越多，有用功在总功中所占的比例减小，机械效率越低，即滑轮组的机械效率高低与动滑轮重力大小有关，故C错误；
使用滑轮组时不可避免地要克服动滑轮重力及摩擦等做额外功，使得有用功小于总功，机械效率不会达到100%，故D错误。
1.(2023·苏州期末)下列说法中正确的是(　　)
A.用同一水桶从井中提水时，提一桶水比提半桶水的机械效率高
B.水桶掉到井里，把水桶捞上来时，对桶做的功是额外功
C.用动滑轮提升重物时，绳子自由端拉力做的功是有用功
D.使用机械过程中，额外功越少，则机械效率就越高
A
解析　额外功等于水桶重力乘以提水高度，水桶重力和提水高度都相等，所以额外功相等；第一次取半桶水，第二次取满桶水，根据W有用＝Gh知：第二次所做有用功要多；在额外功相等的情况下，有用功多的机械效率高，所以提一桶水比提半桶水的机械效率高，故A正确；
从井里捞桶时，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，故B错误；
用动滑轮提升重物时，绳子自由端拉力做的功是总功，故C错误；
机械效率高的机械，说明所做有用功占总功的比值大，额外功所占总功的比值小，不是做的额外功少，故D错误。
2.(多选)如图所示，用20 N的拉力使重40 N的物体竖直匀速上升1 m，下列说法正确的是(　　)
A.拉力做的有用功是40 J
B.绳子的移动距离是2 m
C.拉力做的额外功是20 J
D.增加物体重力不能增加滑轮组的机械效率
AC
解析　拉力做的有用功W有用＝Gh＝40 N×1 m＝40 J，故A正确；
由题图知，n＝3，绳子移动的距离s＝3h＝3×1 m＝3 m，故B错误；
拉力做的总功W总＝Fs＝20 N×3 m＝60 J，拉力做的额外功W额外＝W总－W有用＝60 J－40 J＝20 J，故C正确；
增加物体重力，可以增大有用功，不计摩擦和绳重，额外功不变，有用功与总功的比值增大，滑轮组的机械效率增大，故D错误。
3.(2024·延安志丹县月考)如图所示，利用滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度竖直匀速上升，滑轮组中，每个滑轮重2 N，弹簧测力计示数始终保持为5 N不变，不计弹簧测力计重、绳重和摩擦，则作用在绳端的拉力F为　 N，物体A受到的重力是　 N，在10 s内拉力作用点移动　 m。随着科技的进步，滑轮组的机械效率　　　(选填“能”或“不能”)达到100%。
5
13
6
不能
解析　滑轮组上同一根绳子上的力相等，弹簧测力计的示数始终保持不变为5 N，则作用在绳端的拉力F也为5 N；
动滑轮上有三段绳子，即n＝3，则物体的重力为：G＝nF－G动＝3×5 N－2 N＝13 N；
拉力作用点移动的距离为：s＝nh＝nv物 t＝3×0.2 m/s×10 s＝6 m；
使用滑轮组提升物体时不可避免地要克服摩擦力、动滑轮重以及绳重等做额外功，所以滑轮组的机械效率不能达到100%。
4.小明测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如表。
实验 序号 钩码所受 重力G/N 钩码上升 高度h/cm 拉力 F/N 绳端移动 距离s/cm 机械
效率η
1 1.0 5 15 55.6%
2 1.5 5 0.8 15
3 2.0 5 1.0 15 66.7%
4 2.0 10 1.0 30 66.7%
(1)为了顺利完成实验，除了图中的器材外，
还需要的测量工具是　　 。
解析　实验过程中，需要用刻度尺来测量弹簧测力计和重物上升的高度；
刻度尺
(2)实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做　　 运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为　　 N。
解析　匀速拉动弹簧测力计，使钩码保持匀速运动状态，受到平衡力的作用；由题图知，弹簧测力计示数为0.6 N；
匀速
0.6
(3)第2次实验时所做的有用功为　 J，滑轮组的机械效率是　 　。
解析　第2次实验中，G＝1.5 N，h＝0.05 m，W有＝Gh＝1.5 N×0.05 m＝0.075 J，
W总＝Fs＝0.8 N×0.15 m＝0.12 J，η＝×100%＝×100%＝62.5%；
0.075
62.5%
(4)分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升钩码时，钩码所受重力越　　(选填“大”或“小”)，滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度_____(选填“有关”或“无关”)。
解析　同一滑轮组提升钩码时，额外功一定，钩码所受重力越大，所做有用功越多，机械效率越高；由η＝知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
大
无关
(5)结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可以提高机械效率的是　 。
A.增大绳重
B.减轻动滑轮重
C.加快物体提升的速度
解析　根据η＝知，在提升重物所受重力一定时，
动滑轮重力越小，机械效率越高，故选B；
B
(6)小明发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，他的想法　　　 (选填“正确”或“不正确”)，因为他没有考虑到　　　　对滑轮组机械效率的影响。
解析　小明的想法不正确。匀速拉动弹簧测力计使钩码上升时，所做的额外功为对动滑轮和绳子重力做的功，还有克服滑轮轴的摩擦、绳子与滑轮之间的摩擦所做的功，如果静止读数，会忽略了摩擦力对机械效率的影响；
不正确
摩擦力
(7)若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
解析　同一滑轮组提升相同的物体时，不计摩擦及绳重，由η＝知，只改变绕绳方法时，滑轮组的机械效率不变。
不变

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