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选择性必修3　逻辑与思维
专题十二　逻辑与思维
第三十五课　遵循逻辑思维规则　
课时3　学会归纳与类比推理
考点 　归纳推理及其方法
A基础知识重点疑难
1. 归纳推理的含义和种类
（1）归纳推理的概念：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推 理形式。
（2）归纳推理的类别：完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 归纳推理的前提遍及认识的 全部对象 归纳推理的前提不涉及认识的全部 对象，而只涉及其部分对象
考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论范围 并未超出前提的范围 超出了前提范围
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 结论与前提之间的关系　　 必然的，可靠 或然的，不可靠
联系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
笔记：[考向预测]引用古代寓言故事、名人名言考查完全归纳推理和不完全归纳推理 的相关知识 　
提醒　①只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，犯 了“轻率概括”的逻辑错误。
②简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理，后者结论比前者结论的可 靠性要高。
理解 举例
求同法 异中求同 有人通过实验发现：用不同材料做成的形状不同的摆， 如果它们的长度相同，它们的摆动周期也就相同。由于 在摆动周期相同的许多具体场合中，摆的长度都相同， 此人得出结论：摆的长度与摆的摆动周期有因果联系
求异法 同中求异 有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水 浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的 那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他 条件都相同，此人由此得出结论：用温水浸白薯种是白 薯增产的原因
理解 举例
从现象变化 的数量和程 度方面来判 明因果关系 通常情况下，对一个物体加热，其他条件不变，随着温 度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出 结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系
求同求异
并用法 两次求同
一次求异 人们很早就知道，种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物， 不仅不需要给土壤施氮肥，而且还可以使土壤增加氮， 而种植其他植物没有这种现象。研究发现，豆类植物的 根部有被称为“根瘤”的突起物，其他植物却没有。由 此，人们得出结论：豆类植物的“根瘤”能使土壤增加 氮
理解 举例
剩余法 特定范围— 部分原因— 剩余原因 居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含 铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还 有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物， 从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素——钋 和镭
笔记：①[考向预测]以科学实验为情境，考查探求因果联系的方法　②[巧记速记]除 不变求量变 　
归纳提升
演绎推理与归纳推理的关系
笔记：[易错易浪]科学研完的过程就是归纳、演体、再归纳再演绛、螺旋上升，使理 论越来越成熟
演绎推理 归纳推理
区别 思维进程不同 从一般性前提推出特殊性结 论 从特殊性前提推出一般 性结论
对前提真实性的要
求不同 不要求前提必须真实 前提必须真实
结论所断定的知识
范围不同 结论没有超出前提所断定的 知识范围 除了完全归纳推理，结 论都超出了前提所断定 的知识范围
演绎推理 归纳推理
区别 前提与结论间的联
系程度不同 前提与结论间的联系是必然 的，也就是说，前提真实， 推理形式正确，结论就必然 是真的 除了完全归纳推理前提 与结论间的联系是必然 的外，前提和结论间的 联系都是或然的，也就 是说，前提真实，推理 形式也正确，但不能必 然推出
真实的结论
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提（演绎推理未必 都要以一般性知识为前提），则通常要依赖归纳推理来 提供一般性知识
②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理 的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的 个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这 就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验 证自已的结论
提醒　求同法的特点是“异中求同”，求异法的特点是“同中求异”，共变法的特点 是“共同变化”，求同求异法的特点是“既求同又求异”，剩余法的特点是“从余果 求余因”。
B
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪
些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价
及计算 每旬采集1次，每月共采集3次（其中至少包括两次周末）。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性　② 采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性　 ④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
解析：不完全归纳推理不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然 推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确。材料中使用的是不完全归纳推 理，不是类比推理，②错误。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论，材料中使用 的是不完全归纳推理，不是演绎推理，③错误。该采价方案从地点、场次、方法等多 个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性 结论，④正确。
解题方法
本题考查不完全归纳推理。不完全归纳推理没有对前提中的每个对象的情况都进行考 察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过 考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
C修正思维矫正偏差
1. 归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
纠正：归纳推理是从个别到一般，而演绎推理则是从一般到个别。
2. 归纳推理不要求前提必须真实。
纠正：演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须真实。
3. 归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
纠正：演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围，归纳推理除了完全归纳推理，结 论都超出了前提断定的范围。
4. 归纳推理的结论是或然的。
纠正：在不完全归纳推理中，由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得 出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。在完全归纳推理中，前 提考察了某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性，无一遗漏，前提与结论之 间具有保真关系，推出的结论是真实可靠的。
5. 探求因果联系必须运用求同法、求异法、共变法。
纠正：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
A. 求同法 B. 求异法
C. 类比推理 D. 演绎推理
B
解析：由题述信息可知，在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件 下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒 更多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物 物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运用了求异 法，B正确。求同法是指，如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只 有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。题 述信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，A不符合题 意。题述信息不涉及类比推理，C不符合题意。某研究团队是根据农业区采集的花朵 比草原上的花朵携带更多病毒进行推断，得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的 病毒寄居在这里”的一般性结论，这属于归纳推理，D不符合题意。
A. 人心齐，泰山移
B. 一分耕耘一分收获
C. 海纳百川，有容乃大
D. 一寸光阴一寸金
B
解析：简单枚举推理是根据事物的情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分 情况得出一般性结论。本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎 锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收 获”，B符合题意。仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐，泰山移”， 不能全面的归纳研学活动的感悟，A不符合题意。材料不能体现出“海纳百川，有容 乃大”的感悟，C不符合题意。本次研学活动，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂， 但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，D不 符合题意。
考点 　类比推理及其方法
A基础知识重点疑难
1. 类比推理的含义及客观依据
含义
客观
依据 事物属性之间的内在联系
特点
笔记：①≠表面现象　②[易错易混]前提由两个或两类对象的比较构成，结论 是或然的 　
归纳提升
类比推理与相关概念的关系
类比 比较 比喻
区别 基础 是在比较的基础上 是在比较的基础上
性质 是一种推理形式 是一种简单的认识 方法 是一种修辞手法
目的 得出新知识 认识两类对象之间 的相同点和不同点 生动形象地描写或说明 认识对象
联系 类比和比喻都以比较为基础。类比要在比较的基础上得出新的结论
2. 类比推理的方法
笔记：[题型预测]以主观题与客观题形式，创设生活中常见情境、法律情境，考查类 比推理的方法与作用　
类型
从思维方法的角度看 模拟方法是一种类比推理方法
从思维的角度说 可以在对象的要素和结构之间进行类比
可以在对象的功能之间进行类比
可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
3. 提高类比推理可靠程度的要求
内容
类比的根据越多 越好
类比根据尽量接 近本质属性
前提与结论一致 前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中 出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论
笔记：①相同或者相似属性的量　②属性的相同或相似程度
4. 类比推理的作用
（1）类比推理使人们富于联想，获得创造性的启发或灵感。它在人们认识世界和改 造世界的活动中具有重要作用。
（2）类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理，开 启思路，提出解决问题的设想。
（3）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑， 纠正他人认识中的错误。
5. 把握逻辑规则，纠正逻辑错误
（1）逻辑思维过程
①逻辑思维过程是由概念、判断和推理来承担和表现的。只有做到准确把握概念、正 确运用判断、精确进行推理，思维才能合乎逻辑的要求。
②准确把握概念，就是要准确把握概念的内涵和外延，要学会用定义和划分的方法来 明确概念。
③正确运用判断，就是要深刻理解不同判断的具体结构及逻辑特征，学会在不同的思 维环境中正确地运用简单判断和复合判断。
④精确进行推理，就是要认真辨别不同前提的逻辑性质，区分不同推理的基本规则， 努力保证演绎推理结论的必然性，提高归纳推理和类比推理结论的可靠性。
（2）学习形式逻辑的意义
①澄清概念、准确判断、严密推理、清理矛盾、合理论证、辨识谬误、纠正错误，是 逻辑思维的题中之义。
②学习形式逻辑，不仅有助于提升我们的逻辑思维能力、理性思维素养和科学思维水 平，而且有助于培育我们自尊自信、理性平和、积极向上的社会心态。
笔记：2023福建卷T13，某科研团队解决难题过程中运用类比推理 　
B把握考向研透考题
新高考对于类比推理的考查集中在提高结论可靠程度上，以创新设计为情境考查 相关知识成为常态；试题选项一般设置相关知识陷阱，如混淆类比与比较等，选择题 一般可通过直接排误法和排除异意法予以选择。主观题考查较为基础，运用提高结论 可靠程度的知识作答即可。
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
D
解析：比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方 法，但不是推理，材料强调的是类比推理，而不是“比较”，排除①；比喻是一种修 辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象，材料反映的不是“比喻”，排除 ②；从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法，而类比 推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同 或相似的推理，复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推 理，依据的是事物之间相同或相似的属性，③符合题意；类比要在比较的基础上得出 新的结论，“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼” 进行类比推理，在比较的基础上得出新结论、新知识，④符合题意。
解题方法
解答本题需要克服一个误区，即类比不同于比较、比喻。类比要在比较的基础 上得出新的结论，是一种推理：比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和 不同点，是一种简单的认识方法：比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地 描写或说明认识对象。
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
A
解析：受蜻蜓飞翔的启发，中国人制作出会飞的竹蜻蜓，这一过程模仿了生物的构造 及功能，运用了模拟的方法，①正确。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升 机提供了灵感，这一过程运用了类比推理，但类比推理是或然推理，不是必然推理， ③正确，④错误。比较是一种简单的认识方法，不是推理，②错误。
解题方法
本题考查类比推理，类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出 它们在其他属性上也相同或相似的推理，类比推理是或然推理，是不能保证从真前提 推出真结论的推理，不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似，否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
C修正思维矫正偏差
1. 前提中确认对象的相同或相似属性，是类比推理的客观依据。
纠正：事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
2. 类比推理就是比较方法的运用。
纠正：类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较 是一种简单的认识方法，不是推理。
3. 提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性可以有与结论相互排斥的属性。
纠正：提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
A. 类比推理 B. 归纳推理
C. 发散思维 D. 聚合思维
A
解析：该科研团队将毛毛虫和芯片两种事物的要素和功能等相似属性进行类比：一是 要素对比，毛毛虫的脚小、腿多、身体硕大；芯片的探针小、磁珠大。二是功能对 比，脚虽然小，但足够多，能将硕大的身体紧紧附着在叶面上。由此推知，该团队解 决难题的过程运用了类比推理，A符合题意。材料体现的是类比推理，未涉及归纳推 理，B不符合题意。发散思维又称辐射思维，它是根据已知的事物信息，从不同的角 度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。材料体现的是类比 推理，未涉及发散思维，C不符合题意。聚合思维是指利用已有的知识和经验，把众 多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。材料 体现的是类比推理，未涉及聚合思维，D不符合题意。
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
C
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
解析：漫画中树与树之间、人与人之间，既有相似，也有差异，可知事物的属性之间 既有相似性，也有差异性，在进行类比时，既要看到事物的相同或相似属性，又要看 到它们的属性之间的差异性，它们的相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高， ②③符合题意。漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同 属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根 据越多越好，①不符合题意。漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在 比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。

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