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第十二章 简单机械
跨学科实践：
制作简易杆秤
第2节
1
知道杆秤的构造。
2
通过制作简易杆秤了解杆秤的称量原理。
3
会用自制杆秤进行质量的测量，了解生活中杆秤的应用。
你知道吗？
你知道生活中测量物体质量的工具有哪些？
天平
天平
天平
案秤
磅秤
地磅
你知道生活中测量物体质量的工具有哪些？
中药房称取中药用到的测量工具，你认识吗？
一、杆秤构造与原理
1.杆秤的构造
秤杆
提纽
秤砣（砝码）
秤盘
2.杆秤是利用 来称量物体的质量。
3.利用杆秤称量物体的质量时，将被称物体放在 中，移动________
________使秤杆平衡，根据 所处的位置，就可以读出被称物体的质量。
杠杆平衡条件
秤盘
系秤砣
的挂绳
挂绳
（1）原理：杠杆平衡条件
1.制作设计
（2）实验器材
一根长约40cm的木制筷子，一个小盆，一个20g的钩码，一个100g砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔。
二、设计与制作简易杆秤
2.制作杆秤
阅读教材第112页，参考制作过程，制作杆秤。
(1)加工秤杆，组装秤盘和提纽。
(2)组装秤砣，标记定盘星。
(3)标记量程和分度值。
用制作好的杆秤称量橡皮、钢笔等物品，再与用天平称量的结果进行比较，比一比谁制作的杆秤称量最准确。
3、展示与交流
思考：怎样提高称量的精度？怎样使杆秤称量的质量更大？
（1）用质量更小的钩码作为秤砣；
用直径更小的细线做提纽；
减小分度值等。
（2）①缩小提纽与秤盘的距离；
②增大钩码的质量。
(2024·重庆)同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是(　　)
A.自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B.称中药时B端翘起可以减少中药恢复水平平衡
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
学以致用　
B
解析　当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再
次水平平衡，则B点所示的质量为物体的质量，在O
到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，从O到B点
共50个小格每一小格表示的质量为：m0==2 g，故
A错误；
称中药时B端翘起，说明中药的质量大于秤砣指示的示数，可以向右侧移动秤砣，也可以减少中药的质量来使杆秤恢复水平平衡，故B正确；
根据G=mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA=m砣g×OB，秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故C错误；
若将提纽移到O点右侧，测量相同质量的物体时，左边力臂变大，则其量程变小，故D错误。
1.(2024·包头期末)如图是同学们制作的杆秤，若要增大杆秤的称量质量，下列操作可行的是(　　)
A.将A点向左移
B.将B点向右移
C.增大秤盘的质量
D.增大秤砣的质量
D
解析　由杠杆平衡条件可得：G总×L物=G砣×L砣，
结合G=mg可得：
(m物+m盘)×L物=m砣×L砣
则在秤盘、秤砣质量和秤砣力臂一定时，减小物体的力臂，即将A点向右移，可以增大杆秤的称量质量，故A错误；
在秤盘、秤砣质量一定时，减小物体的力臂、增大秤砣的力臂，即将B点向左移，可以增大杆秤的称量质量，故B错误；
在两个力臂和秤砣质量一定时，减小秤盘的质量，可以增大杆秤的称量质量，故C错误；
在两个力臂和秤盘质量一定时，增大秤砣的质量，可以增大杆秤的称量质量，故D正确。
2.小宇用尚未标注刻度值的自制杆秤来估测物体的质量，秤砣上标示其自身质量为300 g，没有测量物时，杆秤刚好水平平衡(如图甲所示)；当挂上物体后，把秤砣的吊绳放置在杆秤的M处时，杆秤也水平平衡(如图乙所示)，粗略估测物体的质量，合理的是(　　)
A.300 g
B.400 g
C.600 g
D.900 g
D
解析　由题图知，提绳是支点，秤砣到支点的距离大约是物体到支点距离的3倍。
根据杠杆的平衡条件：m物gL=m砣g·3L
所以m物=3m砣=3×300 g=900 g，故选D。
3.(2024·蚌埠蚌山区二模)如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，在a端挂上重为3 N的物体，秤砣挂在c位置时秤杆刚好水平平衡，且ac=3bc，则秤砣的质量为　　　 kg。(g取10 N/kg)
0.6
解析　杆秤实质上就是一个杠杆。由题图可知，杠杆的支点是b点，杠杆水平平衡时，物体对杠杆拉力的力臂等于ba的长，秤砣对杠杆拉力的力臂等于bc的长，
根据杠杆的平衡条件可得：G物×ba=G砣×bc，
3 N×(ac-bc)=m砣×10 N/kg×bc，
解得，秤砣的质量：m砣=0.6 kg。
4.小明自制的杆秤如图所示，1、2为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽2，杆秤可水平平衡，其中O2相当于杠杆的　　　，用提纽1称量的最大物重　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)用提纽2称量的最大物重。若用提纽2称一物体，已知秤砣质量m=0.2 kg，O2A=8 cm，当秤砣在O2B=40 cm时，杆秤水平平衡，则物体的质量为　　 kg。
支点
大于
1
解析　由题图可知，手提提纽2，杆秤可水平平衡，其中O2相当于杠杆的支点，
提纽1到提纽2，秤砣对应的力臂减小，物体对应的力臂增大，故用提纽1称量的最大物重大于用提纽2称量的最大物重，
用提纽2称一物体，杆秤水平平衡时，由杠杆的平衡条件可得：
m物g×O2A=mg×O2B，
则物体的质量：
m物=×m=×0.2 kg=1 kg。
5.(2024·苏州月考)小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200 g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10 cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30 cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为　　　 g；往秤盘中再增加20 g的物体，秤砣需要从B处移动　　 cm才能维持秤杆水平平衡。小兰自制的杆秤刻度线　　　(选填“均匀”或“不均匀”)；若要增大该杆秤的量程，可将A点适当　　(选填“左”或“右”)移。
600
1
均匀
右
解析　以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有：
m物g·OA=m秤砣g·OB，
所以重物质量为：
m物=·m秤砣=×200 g=600 g；
往秤盘中再增加20 g的物体，假设秤砣移到了C点，根据杠杆平衡条件得：
m物'g·OA=m秤砣g·OC，
故C点到支点的距离为：OC=·OA=×10 cm=31 cm；
秤砣需要从B处移动的距离为：
BC=OC-OB=31 cm-30 cm=1 cm；
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知无论杆秤粗细是否均匀，阻力臂与动力的大小成正比，所以秤的刻度线分布都是均匀的；
由杠杆平衡条件可得：
G秤砣×OB=m物″g×OA，则
m物″=，
要使该杆秤的量程变大(即增大被测物体的质量)，因秤砣重量不变，若OB也不变，根据上式可知应该减小OA，即可将A点适当右移。
6.(2024·哈尔滨)杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120 g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为　　 g，接下来要测30 g的人参片，需要将秤砣向B点的　　(选填“左”或“右”)侧移动。
40
右
解析　杆秤相当于一个杠杆，O为支点，由杠杆平衡条件可得：
G砣×OB=G药×OA，
结合G=mg可得，m砣g×OB=m总g×OA，
即：m砣×3OA=120 g×OA，
解得，秤砣的质量约为：m砣=40 g；
测30 g的人参片，即药材的质量减小，在OA、m砣一定时，要使杠杆重新水平平衡，应减小OB的长度，即将秤砣向B点右侧移动。
7.(2024·承德期末)如图，小明利用粗细均匀的轻质直尺、纸盘、质量为50 g的砝码、细线做成一个测量质量的仪器——杆秤。
(1)用细线拴在直尺的中点O处，并把直尺挂在铁架台上，直尺刚好在水平位置平衡，让直尺水平平衡的目的
是　　　　　 　　　；
便于测量力臂的大小
解析　实验时使杠杆在水平位置平衡，目的是避免杠杆自身的重力对实验的影响，便于测量力臂的大小；
(2)把纸盘挂在A点，砝码挂在B点，题图甲中直尺在水平位置平衡，把B点标注为0 g，已知OA=4 cm，OB=4 cm，则纸盘的质量m盘=______g；
50
解析　根据杠杆平衡条件有：m盘g×OA=m砝码g×OB；
则纸盘的质量m盘=m砝码=50 g；
(3)将某待测物体放入纸盘，如图乙所示，保持纸盘的位置不动，将砝码向右移动到C点，直尺再次在水平位置平衡，OC=6 cm，则待测物体的质量m物=　　　 g，并将该质量标注在C点；
25
解析　将某待测物体放入纸盘，将砝码向右移动到C点，直尺再次在水平位置平衡，OC=6 cm，根据杠杆平衡条件有：(m盘+m物)g×OA=m砝码g×OC；
(50 g+m物)×4 cm=50 g×6 cm；
解得m物=25 g；
(4)小明陪妈妈在中药店买药时，发现药店的杆秤与他制作的杆秤有不同之处，药店杆秤的秤盘在秤杆的最左侧，提纽(支点)在靠近秤盘的位置(如图丙)，小明模仿药店杆秤的构造，利用原来器材将自制杆秤进行改造(如图丁)，与原来相比，改造后自制杆秤的量程将　　　(选填“增大”“不变”或“减小”)。
增大
解析　由题图丁可知，与原来相比，物体的力臂减小了，而砝码的力臂增大了，根据杠杆的平衡条件，物体的重力增大了，即改造后自制杆秤的量程将增大。
8.(2024·深圳福田区期末)我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤砣虽小压千斤”，由此学习小组开展有关杆秤的项目式学习。
【项目任务】制作简易杆秤。
【产品制作】
(1)如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20 g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则　　点相当于支点。
B
解析　图甲中，秤杆相当于一个杠杆，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕B点转动，即B点相当于支点；
(2)调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为　　 g。
0
解析　秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为0 g；
(3)在秤盘中逐个添加50 g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度(如表)，根据表中数据，应将250 g的刻度值标记在距离B点　　　 cm处。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 6 11 16 21
26
解析　由表中数据可知，砝码质量每增加50 g，秤砣距离B的距离就增加5 cm，故250 g的刻度值应标记在距离B点26 cm处；
【产品使用】
(4)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往　　(选填“左”或“右”)侧移动。
右
解析　图乙中，杆秤左低右高，要将杆秤调至水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，应增大秤砣的力臂，即秤砣应往右侧移动适当距离；
(5)为了增大杆秤的量程，你的方法是：____________________________
________________________(写一种即可)。
增加秤砣的质量(或让提纽B靠近
A点、增加秤杆的长度等)
解析　为了增大杆秤的量程，可增加秤砣的质量，增大杆秤的分度值；也可以增加秤杆的长度，增大秤砣的移动范围；或让提纽B靠近A点，增大秤砣的移动范围等。
杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提纽等组成。
杆秤的工艺在中国流传历史悠久。传说也是有很多，下面介绍其中两种广为传说的。
1.据民间传说，木杆秤是鲁班发明的，根据北斗七星和南斗六星在杆秤上刻制13颗星花，定13两为一斤;秦始皇统一六国后，添加“福禄寿”三星，正好十六星，改一斤为16两，并颁布统一度量衡的诏书。
2.另一种说法是范蠡所制，他由一个鱼贩的难处那得到启示先用根竹竿，一边放水筒，一边放鱼，利用杠杆原理发明，后来他进行改造根据北斗七星和南斗六星在杆秤上刻制13颗星花，定13两为一斤，但因为有些商家缺斤少两，便添加"福禄寿"三星，表明，缺一两少福，缺二两少禄，缺三两少寿。
各种杆秤

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