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1.2 位置 位移
教科版（2019）必修一
新授课
“东风-41”洲际弹道导弹射程突破1.2万公里，并且可以携带6到10枚分导式弹头，对手很难拦截。“东风-41”弹长16.5米，弹径2.78米，整体重量达到60余吨，采用三级固体燃料推进。
中国洲际导弹——东风-41弹道导弹
情境导学
直角坐标系（二维平面坐标系）
A
B
坐标系
A
一维坐标（直线坐标）
三维坐标（立体坐标）
应用实例 M点位置坐标： x＝2 m N点位置坐标： x＝3 m，y＝4 m
P点位置坐标：
x＝2 m，
y＝3 m，
z＝4 m
一、位置和坐标系
A点坐标：XA=-3m
X/m
O
【例1】如图所示，汽车沿X轴做直线运动，从A点运动到B点，由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程。
1
-1
2
3
4
-2
-3
-4
A
B
B点坐标：XB=2m
走过的路程：XＡB=XB－XA=５m
解：
【例2】一个小球从距地面4 m高的位置落下，被地面弹回，在距地面1 m高的位置被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 (　　)
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m，2 m，1 m
C．4 m，0，1 m D．－4 m，0，－1 m
答案：B
解析：坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，故建立如图所示的坐标系，小球从距地面4 m高的位置开始下落，故A点表示抛出点，D点表示地面，所以抛出点的位置坐标是－2 m；小球落到地面上，此时小球在坐标原点的下方2 m处，所以落地点的位置坐标是2 m；小球在距离地面1 m高处被接住，即C点表示接住点，此时小球在坐标原点的下方1 m 处，所以接住点的位置坐标是1 m．B正确．
1、各条线路：
(1)不同点
(2)共同点
2、图二中的红色线和绿色线分别代表什么？
情境导学
路程
是质点实际运动轨迹的长度
局限：
(1)选择的出行路线不同，路程不同。不能反映运动的某些本质(共同点)
(2)描述不够精确，只能表示大小，没有方向
位移：表示物体位置的变化。符号s
二、路程和位移
矢量和标量
矢量：有大小又有方向
如：位移 速度 力等
如：路程 温度 质量 密度等
标量：只有大小,没有方向
表示方法：用一根带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小；箭头的指向表示矢量的方向。
矢量运算：同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法。
标量运算遵循算术运算法则。
x
Ｏ
直线运动的位置与位移
位置
指运动质点某一时刻在空间所处的地方
做直线运动时：物体在t1时刻处于“位置”x1 ；在t２时刻处于“位置” x2
X２
　　物体的“位移”记为：s ＝ x2 －x1 　　　　　　
s
正负表示在原点的左/右;
数值表示离坐标原点的距离
X１
1. 利用表中数据能求出小车P在前3秒内、第3秒内、前6秒内和第6秒的位移和路程吗？为什么？
t/s 0 1 2 3 4 5 6
X/m 0 7 10 14 12 8 -3
位移
14m
4m
-3m
-11m
路程
14m
4m
31m
11m
①第3秒内和第6秒内的位移谁大？
②位移和路程什么时候数值会相等？
讨论与交流
14
x/m
Ｏ
-2
-4
2
4
6
8
10
12
　 　物理量 比较项目 位移 路程
区 别 物理意义
矢标性
制约因素
联系 描述质点的位置变化
描述质点实际运动轨迹的长度
是矢量
是标量
由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
(1)都是描述质点运动的空间特征；
(2)都是过程量；
(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
直线运动的位置与位移
s = x – x0
物体运动的位移：
位置的变化量
末位置
初位置
如何理解 s ？
s >0，位移为正，方向与正方向相同；
s <0，位移为负，方向与正方向相反。
s
正负表示位移方向
绝对值表示位移大小
【例3】小李驾车从图书馆出发到公园的手机导航路线图如图所示，下列说法正确的是( )
A.图中“8分钟”指的是时刻
B.图中“2.1公里”指的是位移的大小
C.图中三种路线的位移相同
D.图中研究汽车在导航图中的位置时，不能把汽车看成质点
C
答案：C
解析：题图中“8分钟”指的是从图书馆出发到公园的时间间隔，A错误；题图中“2.1公里”指的是运动轨迹的长度，是路程，B错误；题图中三种路线都是从图书馆到公园，三种路线的起点和终点相同，因此位移相同，C正确；题图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的形状和大小可以忽略，因此能把汽车看成质点，D错误.
【例4】如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地.D与A、C恰好在一条直线上，求汽车行驶的路程和位移.
2200 m；
1800 m，方向为北偏东53°
【例5】如图，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点.一只蚂蚁从P点沿0°经线向北爬行到北极点，然后又沿东经90°经线向南爬行到Q点，则蚂蚁从P点运动到Q点的整个过程中的路程和位移大小分别为( )
A.
B.
C.
D.
C
运动：物体相对于其他物体在空间位置上随时间的变化
参考系
直线坐标系
t / s
时间轴
0 1 2 3 4 5 6 7 8
计时起点
怎么描述？
三、位移—时间图象
1. 定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。
①在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置。
②图线的倾斜程度 (斜率大小)反映物体运动的快慢,倾斜程度 (斜率)越大表明物体运动越快。
③图像向上倾斜表示物体向正方向运动;图像向下倾斜表示物体向负方向运动。
2.位移图象的物理意义
【例6】 (多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知(　　 )
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
BCD
课堂小结
① 位置、坐标系
建立坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位.
路程和位移
（1）路程：表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，可能是直线，也可能是折线或曲线.路程和运动路径有关.
（2）位移：①表示物体位置的变化，大小等于物体由初位置指向末位置的有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，与物体的运动方向并不一定相同；②位移对应的是时间间隔，是个过程量，与运动路径无关.
（3）路程与位移的关系：同一运动过程中的路程大于或等于位移的大小，只有在单向直线运动中，路程才等于位移的大小.
定量描述物体的位置，即物体运动时在某个时刻的空间点
1
标量（只有大小，没有方向，例如质量、时间、路程等）
2
矢量（既有大小，又有方向，例如位移、速度、力等）
位移为零，路程不一定为零
① 直线运动的位移
对于做直线运动的物体，在 t1、t2 时刻的位置分别记为 x1、x2 ，位移记为 ，若两坐标之差为正，则位移的方向指向 x 轴的正方向；若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向.
位移-时间图像
用来表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移.
3
4
在 x-t 图像中，位置坐标只有正、负两种，所以 x-t 图像只能描述直线运动
THANKS
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