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“玩转”方程，“打通”函数
山东临清京华中学 齐欣 邮编 252600
例： 早晨，小丽与妈妈同时从家出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，图中所示是她们离家的路程（米）与时间（分）的函数图象。妈妈骑自行车走了10分钟接到小丽的电话，即以原速度骑车前往小丽的学校，并与小丽同时到达学校。已知小丽步行速度为每分50米，求小丽家与学校的距离及小丽早晨上学需要的时间。
【观察与思考】点B的横坐标就是小丽早晨小学需要的时间其纵坐标就是小丽家与学校的距离。本题的实质是求点B的坐标，也就是由OB，AB确定的函数关系式做成的方程组的解。而OB，OA对应的函数易知。
解：OB对应的函数关系式为：。
因为妈妈10分钟骑自行车走了2500米，其速度为250米/分钟，
所以，AB对应的函数关系式为：
将（10，2500）代入，求得
解方程组 得
小丽家与学校的距离为1250米，小丽早晨上学需要25分钟。
【点评】本题是将方程的思想和函数图象的意义紧密结合，才有如此简明的解决方法。
许多和函数相关的问题，常需要考虑借助方程。如下面的问题：
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1) 乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；
(2) 请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
(3) 当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
请同学们自己完成，不会有困难吧！
思路快车
（米）
（分）
B
A
10
—2500
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