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第二章　第7练　力的合成与分解
[分值：100分]
1~6题每小题8分，共48分
1.(来自教材改编)两人共提一桶水缓慢前行，水桶受到的拉力如图所示，则(　　)
A.F1与F2间的夹角大些省力
B.F1与F2的大小与两力间的夹角无关
C.不论F1与F2间的夹角如何，两拉力的大小之和一定等于水和水桶的重力大小
D.不论F1与F2间的夹角如何，两拉力的合力大小一定等于水和水桶的重力大小
2.我国研制的“问海1号”6 000米级自主遥控水下机器人完成海上试验及科考应用，通过验收并交付用户。在装吊“问海1号”下水工作时，“问海1号”受到五个力的作用而处于静止状态。现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为(　　)
A.50 N B.100 N C.100 N D.200 N
3.如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为(　　)
A.2F B.F C.F D.F
4.图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是(　　)
A.图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右
B.图乙中质点所受的合力等于0
C.图丙中质点所受的合力大小是7 N，方向竖直向上
D.图丁中质点所受的合力大小等于5 N
5.(2024·江苏常州市期中)如图所示为某款可以调节背带长短的挎包。现将该挎包分别用图中两种方式挂在光滑水平挂钩上，下列说法正确的是(　　)
A.背带长时，背带上的张力大
B.背带短时，背带上的张力大
C.背带长时，背带受到挂钩的作用力大
D.背带短时，背带受到挂钩的作用力大
6.(2025·江苏扬州市调研)在药物使用中应用到很多物理知识。甲、乙两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析图乙的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则(　　)
A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C.若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN＝Fcos θ
7~9题每小题9分，10题12分，共39分
7.耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　)
A.两根耙索的合力大小为F
B.两根耙索的合力大小为F
C.地对耙的水平阻力大小为
D.地对耙的水平阻力大小为
8.(2024·江苏盐城市调研)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　)
A.kL B.kL
C.kL D.2kL
9.磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　)
A.F B.F C.F D.F
10.(12分)某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝8 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小g取9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少？
11.(13分)(2024·江苏连云港市检测)一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相等，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：
(1)(6分)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)(7分)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证工件对V形槽两侧面的压力大小相等，发现工件能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
参考解析
1.D　[由平衡条件可知，两人拉力的合力一定与水和水桶的重力等大反向。合力一定，两拉力夹角越小，两拉力就越小，故A、B、C错误，D正确。]
2.C　[“问海1号”受到五个力的作用而处于静止状态，则合力为零；现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为F＝ N＝100 N，故选C。]
3.D　[沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为Fcos 30°＝F，故选D。]
4.A　[题图甲中F1、F2的合力为8 N，水平向右，与F3方向一致，则3个力的合力为12 N，方向水平向右，故A正确；对题图乙，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6 N，方向水平向右，故B错误；题图丙中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反；竖直方向合力为5 N，则3个力的合力大小为8 N，方向竖直向上，故C错误；题图丁中，将F3与F2正交分解，水平方向合力大小为1 N，竖直方向合力为4 N，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向的大小为3 N，由勾股定理求得合力大小等于 N，故D错误。]
5.B　[两种方式下，挎包均处于平衡状态，重力大小相同，则背带上拉力的合力大小相同；背带短时，背带间的夹角更大，根据平行四边形定则，可知此时背带上的张力更大，故A错误，B正确；两种方式下，挂钩对挎包的作用力大小均等挎包的重力大小，故C、D错误。]
6.B　[将力F分解在垂直于针尖的两个侧面的方向上，如图所示，
由几何关系知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN比水平侧面的推力FN'大，故A错误，B正确；由三角函数得FN＝，FN'＝，若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故C、D错误。]
7.B　[两根耙索的合力大小为F'＝2Fcos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件得，地对耙的水平阻力大小为Ff＝F'cos 30°＝F，C、D错误。]
8.B　[根据胡克定律知，每根像皮条的弹力F＝k(1.5L－L)＝0.5kL
设此时两根橡皮条与合力的夹角均为θ，根据几何关系知sin θ＝
根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大作用力
F合＝2Fcos θ＝kL，故选B。]
9.C　[以一个小铁珠为研究对象，将力F按照作用效果进行分解如图所示。
由几何关系可得小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为
FN＝＝F，故C正确。]
10.1 470 N
解析　该同学站在A点时，重力按照作用效果分解为力F1、F2，如图所示
设F1、F2与竖直方向夹角为θ，则有
F1＝F2＝
在B点将F1分解，如图所示
则水平推力为
F＝F1sin θ
＝mgtan θ
由几何关系得tan θ＝
联立并代入数据可得F＝1 470 N。
11.(1)0.5G　(2)0.4G
解析　(1)分析圆柱体工件的受力可知，沿轴线方向受到拉力F和两个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力，由题给条件知F＝Ff，将工件的重力进行分解，如图所示，由平衡条件可得G＝F1＝F2，
由Ff＝μF1＋μF2得F＝0.5G。
(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1'＝F2'＝Gcos 37°＝0.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小Ff'＝2μF1'＝0.4G。

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