资源简介

(共18张PPT)
1.1.1集合的概念
学习目标
重难点
重点：
元素与集合从属关系，常用数集符号
难点：
集合元素的特性
图书馆专区内所有数学书可以组成一个集合.
中国古代四大发明可以组成一个集合.
平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合.
人们常会用“集合” 这个词表示一些研究对象组成的整体.
课题引入
一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．
集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…．
探索新知
典型例题
例1 判断下列对象能否组成集合？
(1)小于6的所有自然数；
(2)方程x2+3x 4=0的所有实数解；
(3)所有的平行四边形；
(4)某班级中所有高个子同学．
因为小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合；
因为方程的实数解是 4和1,它们是确定的对象,所以可以组成集合；
因为平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合；
因为高个子没有具体标准,对象不是确定的,所以不能组成集合．
探索新知
如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a∈A, 读作“a属于A”.如果a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作a A,读作“a不属于A”.
元素
集合
典型例题
例2 方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“ ”填空）．
解 因为(－2) =4,所以－2是方程 x =4的解,故－2∈A ．
因为5 ≠4, 所以5不是方程 x =4的解，故5 A ．
探索新知
探索新知
含有有限个元素的集合称为有限集.
不含任何元素的集合称为空集,记作 ,
空集 也是有限集.
含有无限个元素的集合称为无限集.
探索新知
由数组成的集合称为数集.
自然数
数的分类
练习巩固
2.用符号“∈”或“ ”填空.
(1)
(2)
(3)
(4)
练习巩固
3.判断下列集合是有限集还是无限集．
(1)你所在班级的所有同学组成的集合；
(2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合；
(3)小于3的所有整数组成的集合；
(4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合．
有限集
无限集
（1）（2）
（3）（4）
课堂小结
布置作业
1.必做作业：
完成课后习题和《同步练习册》；
2.拓展提升：
A)根据个人情况学习微课视频巩固所学；
B)对练习册相关题目强化训练.
康托尔 (1845 —1918)德国数学家
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。
集合论最早是由德国数学家康托创立的。
感
谢
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