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第八章　第40练　机械波[B]
[分值：100分]
1~6题每小题8分，共48分
1.(2025·江苏徐州市期中)水波通过窄缝时发生图示现象，这是水波的(　　)
A.干涉现象
B.衍射现象
C.反射现象
D.折射现象
2.(2024·江苏南京市一模)汽车主动降噪系统的原理是通过扬声器发出声波将车外噪声反向抵消，从而减少车内噪声。下列说法正确的是(　　)
A.抵消信号的振幅应为噪声信号的2倍
B.抵消信号与噪声信号的波长相同
C.汽车降噪是因为噪声信号发生了偏振
D.汽车降噪是因为噪声信号发生了多普勒效应
3.(2024·江苏南通市一模)两个完全相同的相干波源在水面上形成的干涉图样如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。则(　　)
A.质点a振动加强
B.质点b振动加强
C.质点c始终在波谷
D.质点d的位移始终最大
4.(2024·江苏省名校联考)鱼洗最早是在先秦时期使用的一种金属制盥洗用具，它的大小像一个洗脸盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳。鱼洗最奇妙的地方是，用双手有节奏地摩擦盆边双耳，摩擦得法，可喷出水柱。下列说法正确的是(　　)
A.该现象是波的衍射形成的
B.鱼洗中的水位越低，喷出的水柱越高
C.双手摩擦越快，这种现象就越明显
D.鱼洗产生了共振而使水剧烈振荡
5.(2023·辽宁卷·8改编)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是(　　)
A.插入水中的筷子，看起来折断了
B.未见其人先闻其声
C.驶近站台的火车，汽笛音调变高
D.振动音叉的周围，声音忽高忽低
6.(2024·江苏无锡市三模)如图(a)所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图(b)为质点P以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是(　　)
A.该波正在向x轴负方向传播，波速为20 m/s
B.经过0.35 s后，质点Q经过的路程为1.4 m，且速度最大，加速度最小
C.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为4.1 m的障碍物，不能发生明显的衍射现象
D.若波源向x轴负方向运动，在x＝10 m处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为6 Hz
7~9题每小题9分，10题12分，11题13分，共52分
7.(2025·江苏南京市开学考)如图所示，两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2分别位于x轴上－2 m、12 m处，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m、沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是(　　)
A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动
B.前10 s内P点运动的路程是6 cm
C.7 s后M点的位移始终是2 cm
D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向上
8.(2024·江苏扬州市一模)某介质中两持续振动的振源A、B分别位于x轴上x1＝0和x2＝12 m处，t＝0时刻两振源同时开始振动，形成甲、乙两列简谐横波，如图所示，t＝4 s时刻平衡位置在x＝4 m和x＝8 m处的两质点刚开始振动。振源的振幅均为2 cm。则下列说法不正确的是(　　)
A.这两列波的波速大小均为1 m/s
B.叠加稳定后，A、B两点间(不包括A、B两点)共有6个点始终不动
C.从t＝0至t＝10 s过程中，质点C运动的路程为24 cm
D.振源B的振动方程为y＝2sin (t＋π) cm
9.(2024·江西卷·6)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　)
A.振动减弱；d＝4.725 mm
B.振动加强；d＝4.725 mm
C.振动减弱；d＝9.45 mm
D.振动加强；d＝9.45 mm
10.(12分)(2025·江苏南京市期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示的实线和虚线分别为t1＝0和t2＝0.2 s时的波形图。求：
(1)(8分)这列波的最大周期；
(2)(4分)这列波的传播速度大小。
11.(13分)(2024·江苏省淮阴中学、姜堰中学等三校联考)一列简谐横波在某均匀介质中沿直线由质点a向质点b传播，a、b两质点的平衡位置相距0.5 m。如图所示，实线表示质点a的振动图像，虚线表示b质点的振动图像，求：
(1)(8分)质点a的振动方程；
(2)(5分)此波的传播速度大小。
参考解析
1.B　[水波通过窄缝时，能绕过阻碍物，窄缝处相当于一个新的波源，使波能继续向前传播。因此属于衍射现象。故选B。]
2.B　[汽车降噪过程应用的是声波的叠加原理，抵消声波振幅和频率应与环境噪声的振幅和频率相同。由于波速由介质决定，由公式v＝λf，可知抵消信号与噪声信号的波长相同，故A、C、D错误，B正确。]
3.B　[由图可知，质点a为波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；由图可知，质点b为波峰与波峰相遇，质点c为波谷与波谷相遇，则均为振动加强点，质点d在bc连线的延长线上，也为振动加强点，质点c和质点d分别在各自的平衡位置附近上下振动，质点c不是始终在波谷，质点d的位移不是始终最大，故B正确，C、D错误。]
4.D　[用双手快速且有节奏地摩擦鱼洗盆边双耳时，可产生两个频率相同的振源，产生的波在水中传播，发生了波的干涉，故A错误；鱼洗做受迫振动，当摩擦力引起的振动频率和鱼洗壁振动的频率相等或十分接近时，鱼洗壁产生了共振，从而使鱼洗中的水剧烈振荡，鱼洗中的水位越低，则与鱼洗壁接触部分越少，水的振动越不明显，则越不容易喷出水柱，故B、C错误，D正确。]
5.D　[该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；未见其人先闻其声是波的衍射现象，与该问题的物理原理不相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒效应，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符，故选D。]
6.B　[在图(b)中，t＝0时刻P正向上振动，在图(a)中，根据波形平移法可知，波正在向x轴正方向传播。该波的波长和周期分别为λ＝4 m，T＝0.2 s
所以波速v＝ m/s＝20 m/s，故A错误；
根据题意可知t＝0.35 s＝T＋T，所以经过0.35 s后，质点Q经历的路程为s＝7A＝7×0.2 m＝1.4 m，Q到达平衡位置，速度最大，加速度最小，故B正确；该波的波长为4 m，若该波在传播过程中遇到一个尺寸为4.1 m的障碍物，波长与障碍物尺寸差不多，能发生明显衍射现象，故C错误；该波的频率为f＝ Hz＝5 Hz，若波源向x轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，产生多普勒效应，在x＝10 m处的接收器接收到的波源频率减小，小于5 Hz，故D错误。]
7.B　[波速为v＝＝1 m/s
经过6.0 s波传播的距离为x＝vt＝6 m
根据题意得S1M＝5 m＋2 m＝7 m，S2M＝12 m－5 m＝7 m，故M点未振动，A错误；根据题意得S2P＝12 m－2 m＝10 m，前10 s内，S2未引起P点振动；S1P＝2 m＋2 m＝4 m，S1的振动传播到P点的时间为t1＝＝4 s，P点的振动时间为t2＝10 s－4 s＝6 s＝1.5T
前10 s内P点运动的路程是xP＝6A＝6×1 cm＝6 cm，B正确；7 s末两个波源的振动同时传播到M点，M点开始振动；因为S1M－S2M＝7 m－7 m＝0，故M点是振动加强点，振幅是2 cm；所以，7 s后M点的位移不断变化，振幅始终是2 cm，C错误；根据题意得S1Q＝2 m＋8.5 m＝10.5 m，10.5 s末S1的振动恰好传播到Q点，S1引起的Q点的振动方向竖直向下；根据题意得S2Q＝12 m－8.5 m＝3.5 m，3.5 s末S2的振动恰好传播到Q点，再经过7 s＝1T，10.5 s末Q点正在波峰处，S2引起的Q点的速度等于零；综上所述，10.5 s时Q点的振动方向竖直向下，D错误。]
8.C　[这两列波的波速大小均为v＝ m/s＝1 m/s，故A正确，不符合题意；两列波振幅相同，起振方向均向下，则当路程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，这种点始终不动，因＝1 m，则从x＝6 m分别往两侧按照1 m的间隔出现振动减弱和振动加强的点，而减弱点的位置有x＝1 m、3 m、5 m、7 m、9 m、11 m，即叠加稳定后，A、B两点间(不包括A、B两点)共有6个点始终不动，故B正确，不符合题意；从t＝0至t＝10 s过程，4 s时C点开始振动，8 s时右侧波传到C点，因为C点到两波源的距离为波长的整数倍，所以C点为振动加强点，继续振动半个周期，所以从t＝0至t＝10 s过程，质点C运动的路程为s＝4A＋2×2A＝16 cm，故C错误，符合题意；振源B的起振方向向下，所以振源B的振动方程为
y＝Asin (t＋π)＝2sin (t＋π)，
故D正确，不符合题意。]
9.A　[根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T＝2×10－7 s，又波速v＝6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ＝vT＝1.26×10－3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10－6 s，故两个反射信号的路程差2d＝vΔt＝9.45×10－3 m＝λ，解得d＝4.725 mm，则两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确。]
10.(1)0.8 s　(2)5＋20n (m/s)(n＝0，1，2…)
解析　(1)由波形图可知，波长λ为4 m，图中的实线和虚线分别为t1＝0和t2＝0.2 s时的波形图，则有t2－t1＝T＋nT，其中(n＝0，1，2…)
解得这列波的周期为
T＝ s(n＝0，1，2…)
可知，当n取0时，T有最大值0.8 s，即这列波的最大周期为0.8 s。
(2)这列波的传播速度大小为v＝＝20n＋5 (m/s)，
其中(n＝0，1，2…)。
11.(1)y＝2sin (10πt＋) cm
(2) m/s(n＝0，1，2，3…)
解析　(1)由图可知，振幅为2 cm，周期T＝0.2 s，则ω＝＝10π rad/s，则质点a的振动方程y＝Asin(ωt＋φ)＝2sin(10πt＋φ)(cm)
当t＝0时，y＝1 cm，代入得φ＝
则y＝2sin (10πt＋) cm。
(2)经分析可知，a、b两质点间距为
(n＋)λ＝0.5 m(n＝0，1，2，3…)
波的传播速度为v＝ m/s(n＝0，1，2，3…)。

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