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第九章　第42练　电场能的性质
[分值：100分]
1~7题每小题7分，共49分
1.(2024·河北卷·2)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　)
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
2.(2024·湖北卷·8改编)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　)
A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能可能增大
D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
3.(2024·北京卷·11)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是(　　)
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
4.(2023·湖北卷·3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　)
A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B.若EMC.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN
D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN
5.(2024·江苏省高邮中学期中)如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则(　　)
A.P点的电势比M点的高
B.M、N两点的电场强度相同
C.P点的电场强度大小比M点的大
D.电子在P点的电势能大于其在M点的电势能
6.(2021·天津卷·8改编)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是(　　)
A.两点电荷可能是异种点电荷
B.A点的电场强度比B点的大
C.A点的电势高于B点的电势
D.电子运动到P点时动能最大
7.(2024·江苏南京市、盐城市一模)某电子束焊接机的工作原理如图所示，在直流高压作用下，阴极K(接地)与阳极A之间形成辐向电场，虚线为电场线，在同一电场线上有B、C、D三点，BC＝CD。一电子以某一初速度从B点沿直线运动到D点。下列说法正确的是(　　)
A.电子受到的静电力不变
B.电子的电势能逐渐减小
C.B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差
D.电子从B点运动到C点的时间等于其从C点运动到D点的时间
8~11题每小题10分，共40分
8.(2024·江苏常州市监测)如图所示，在正六面体的a点放置一正点电荷，f点放置一电荷量绝对值相等的负点电荷，下列说法正确的是(　　)
A.b点电势大于c点电势
B.d点电势等于g点电势
C.d点和g点电场强度大小相等
D.b点和c点电场强度大小相等
9.(2024·江苏无锡市调研)如图，在电荷量为Q的负点电荷的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点的电势满足φA＝φC，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则下列说法正确的是(　　)
A.φA＝φB B.φC>φD
C.Q在AC连线中点 D.Q在BD连线中点
10.(2022·江苏卷·9)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则(　　)
A.在移动过程中，O点电场强度变小
B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
11.(2025·江苏南京市期中)如图甲所示为静电除尘设备的结构示意图，把高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，其横向截面图如图乙所示，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，则该粉尘(　　)
A.带正电荷
B.在P点的动量比在Q点的大
C.在P点的电势能比在Q点的大
D.会被吸附到金属线上
(11分)
12.(2023·江苏南通市质监)如图所示为一正四棱锥，底面四个顶点A、B、C、D上依次固定电荷量为＋q、＋q、－q、－q的点电荷，O点为底面中心，规定无穷远处电势为零，则(　　)
A.E点处电场强度为零，电势不为零
B.O点处电场强度方向由O指向B
C.将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，其电势能逐渐减小
D.将一电子从O点沿直线移动到E点，其电势能不变
参考解析
1.C　[在静电场中，等差等势线越密集的地方电场强度越大。题图中c点的等差等势线相对最密集，故a、b、c、d四点中c点的电场强度最大。故选C。]
2.A　[根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷的代数和是不变的，故A正确；根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ＝，可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C、D错误。]
3.C　[由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势降低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加得P点电场强度E＝k＋k，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，C正确；由φ＝结合电势的标量求和法知UPQ变为原来的2倍，D错误。]
4.C　[沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM5.D　[由题图知，P点的电势为6 kV，M点的电势为8 kV，所以P点的电势比M点的低，A错误；电场强度的方向与等势面垂直，所以M、N两点的电场强度方向不同，B错误；等差等势面密的地方电场强度大，结合题图可知，P点附近的等势面较稀疏，所以P点的电场强度小于M点的电场强度，C错误；电势能Ep＝qφ，电子带负电，所以电势越高，电势能越低，因为P点的电势比M点的低，所以电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，D正确。]
6.C　[根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为负电荷，故A错误；根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；因为两点电荷是负电荷，电场线由无穷远处指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P静电力做负功，由P到N静电力做正功，则由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D错误。]
7.C　[电场线越密电场强度越大，由题图可知，从B点到D点，电场强度越来越小，则电子受到的静电力逐渐减小，故A错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，从B点到D点，电势逐渐降低，又电势能Ep＝qφ，可知电子电势能逐渐升高，故B错误；由于B、C间的平均电场强度大于C、D间的平均电场强度，且BC＝CD，又U＝Ed，则B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差，故C正确；根据能量守恒定律知，电子从B点到D点速度减小，则电子从B点运动到C点过程中的平均速度大于从C点运动到D点过程中的平均速度，由t＝可知电子从B点运动到C点的时间小于其从C点运动到D点的时间，故D错误。]
8.C　[因a到c的距离等于f到c的距离，a到b的距离等于f到b的距离，由等量异种点电荷电场线分布知，b、c处于同一等势面，b点电势等于c点电势，A错误；
由题图可知，d点靠近正电荷，电势为正，g点靠近负电荷，电势为负，则d点电势大于g点电势，B错误；如图所示，ag＝fd，ad＝gf，根据E＝k，|Eag|＝|Efd|，|Ead|＝|Egf|，夹角相同，根据矢量合成法则，d点和g点电场强度大小相等，C正确；如图所示，根据E＝k，ac>ab，fc>fb，|Eab|>|Eac|，|Efb|>|Efc|，Eab与Ebf夹角为90°，Eac与Ecf夹角为120°，根据矢量合成法则，b点电场强度大小大于c点电场强度大小，D错误。]
9.B　[负点电荷Q的等势线是以该点电荷为圆心的圆，A、B、C、D四点的电势满足φA＝φC ，φB＝φD ，可知负点电荷Q在AC的中垂线上，也在DB的中垂线上，如图所示。
由图可知，Q既不在AC连线中点，也不在BD连线中点。由几何关系知，Q到A的距离大于Q到B的距离，由于越靠近负点电荷电势越低，则有φA>φB，所以有φA＝φC>φB＝φD，故选B。]
10.D　[O是等量同种电荷连线的中点，电场强度为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A错误；移动过程中，C点电场强度变小，正电荷所受静电力变小，故B错误；A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动的电荷所受静电力做正功，故C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，A点的电荷移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。]
11.B　[粉尘所受的合外力指向轨迹的凹侧，可知带电粉尘受到的静电力指向金属圆筒，即粉尘带负电，故A错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，由题图可知，Q点的电势比P点的电势低，由之前的分析可知，粉尘带负电，又Ep＝qφ，所以电势大的地方，电势能小，即粉尘在P点的电势能比在Q点的小，对于粉尘有E＝Ek＋Ep，电势能增加，动能减小，所以粉尘在P点的速度大于在Q点的速度，由动量的定义可知，粉尘在P点的动量大小比在Q点的大，故B正确，C错误；由于粉尘带负电，而金属圆筒带正电，由于正负电荷互相吸引，所以粉尘最终会被吸附到金属圆筒上，故D错误。]
12.D　[根据等量异种点电荷连线中垂线上的电场及电势特点可知，O点电势为零，OE为一条等势线，故E点的电势为零；由电场强度叠加原理可知，E点处电场强度不为零，故A错误；由电场强度叠加原理可知A、C两等量异种点电荷在O点的电场强度方向垂直于BD指向C；B、D两等量异种点电荷在O点的电场强度方向垂直AC指向D，则O点处的电场强度方向水平向右，且与CD边垂直，故B错误；由于CD边中点的电势为负值，则将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，电势降低，根据Ep＝qφ可知，电子的电势能逐渐增加，故C错误；由于OE为一条等势线，所以将一电子从O点沿直线移动到E点，静电力不做功，其电势能不变，故D正确。]

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