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第九章　第44练　电容器　带电粒子在电场中的直线运动
[分值：100分]
1~7题每小题8分，共56分
1.(来自教材改编)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器带电荷量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有(　　)
2.(2024·江苏南京市、盐城市期末)如图所示，直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，相邻圆筒间的距离相同，其中心轴线在同一直线上，A、B接在电压大小不变、极性随时间周期性变化的交流电源上，粒子从序号为0的金属圆板的中心沿轴线进入圆筒。则粒子(　　)
A.在加速器中一直做匀加速直线运动
B.只在金属圆筒内做匀加速直线运动
C.只在相邻两个金属圆筒间做匀加速直线运动
D.在加速器中一直做加速度增大的变加速直线运动
3.(2024·江苏南通、泰州、宿迁、徐州、镇江、盐城六市一调)莱顿瓶是一种储存电荷的装置，在玻璃瓶外面贴有一层金属箔，内部装食盐水，从瓶口处插入金属探针，下端浸在食盐水中，盐水和金属箔构成电容器的两极。现要增大电容器的电容，下列操作中可行的是(　　)
A.多加入一些食盐水
B.减小食盐水的浓度
C.将金属探针上移少许
D.减小金属箔的高度
4.(2022·重庆卷·2)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　)
A.材料竖直方向尺度减小
B.极板间电场强度不变
C.极板间电场强度变大
D.电容器电容变大
5.(2024·甘肃卷·7)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点
C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
6.(2024·浙江6月选考·6)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　　)
A.极板间电势差减小
B.电容器的电容增大
C.极板间电场强度增大
D.电容器储存能量增大
7.(2024·黑吉辽·5)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图(b)所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　)
A.电容器的电容减小
B.电容器所带的电荷量增大
C.电容器两极板之间的电势差增大
D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
8~10题每小题11分，共33分
8.(2024·江苏泰州市调研)通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理如图所示，电容器的M极板固定，与弹簧相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。则当手机(　　)
A.匀速运动时，电流表示数为零，电容器M极板带负电
B.由静止突然向前加速时，电容器的电容增大
C.由静止突然向前加速时，流过电流表的电流由b向a
D.保持向前匀减速运动时，电流表示数变小
9.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量大小为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则(　　)
A.微粒到达B点时动能为m
B.微粒的加速度大小等于gsin θ
C.两极板的电势差UMN=
D.微粒从A点到B点的过程，电势能减少
10.(2023·浙江6月选考·12)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10 cm，电荷量为1.0×10-8 C、质量为3.0×10-4 kg的小球用长为5 cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点(未标出)，则(　　)
A.MC距离为5 cm
B.电势能增加了×10-4 J
C.电场强度大小为×104 N/C
D.减小R的阻值，MC的距离将变大
(11分)
11.如图所示，平行板电容器两极板A、B与直流电源E、理想二极管连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点恰好能处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
A.将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
B.将极板B向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
C.将极板B向下平移后，带电油滴静止不动
D.将极板B向左平移一小段距离后，P点的电势不变
参考解析
1.C　[电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两极板间的电压以及带电荷量无关，故A、B错误，根据Q＝CU可知，Q－U图像是过原点的直线，故C正确，D错误。]
2.C　[电压大小不变、极性随时间周期性变化的交流电源加在相邻两个金属圆筒之间，所以粒子在相邻两个金属圆筒间受恒定的静电力，做匀加速直线运动，金属圆筒中电场强度为零，粒子不受静电力，做匀速直线运动，故选C。]
3.A　[根据电容的决定式C＝，多加入一些食盐水，相当于增加正对面积，电容增大，A正确；减小食盐水的浓度，可视为εr减小，电容减小，B错误；将金属探针上移少许，不改变电容，C错误；减小金属箔的高度，相当于正对面积减小，电容减小，D错误。]
4.A　[根据题意可知极板之间电压U不变，极板上所带电荷量Q变少，根据电容定义式C＝可知，电容器的电容C减小，D错误；根据电容的决定式C＝可知，极板间距d增大，极板之间形成匀强电场，根据E＝可知，极板间电场强度E减小，B、C错误；极板间距d增大，材料竖直方向尺度减小，A正确。]
5.C　[充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，随着电容器带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A、B错误；
放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确，D错误。]
6.D　[根据Q＝CU，C＝可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的电荷量不变，故极板间电势差增大，故A、B错误；根据E＝得E＝，故极板间电场强度不变，故C错误；移动极板的过程中要克服静电力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。]
7.B　[降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数εr增大，根据电容器的决定式C＝可知，电容器的电容增大，故A错误；溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据Q＝CU结合A选项分析可知，电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为N→M，故D错误。]
8.C　[匀速运动时，N极板相对M极板的位置不变，电容器的电容不变，则电容器所带电荷量不变，电路中没有电流，电流表示数为零，电容器M极板与电源正极相连，带正电，故A错误；由静止突然向前加速时，因为惯性，N极板相对M极板向后运动，两极板间距变大，根据C＝，可知电容器的电容减小，根据Q＝CU可知电容器所带电荷量减小，则电容器放电，流过电流表的电流由b向a，故B错误，C正确；保持向前匀减速运动时，加速度恒定不变，N极板所受合外力不变，则弹簧形变量不变，N极板相对M极板的位置不变，则电容器的电容不变，电容器所带电荷量不变，电路中无电流，电流表示数不变，为零，故D错误。]
9.C　[微粒仅受静电力和重力，静电力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向，由此可知，静电力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达B点时动能小于m，选项A错误；根据qEsin θ＝ma，qEcos θ＝mg，解得E＝，a＝gtan θ，选项B错误；两极板的电势差UMN＝Ed＝，选项C正确；微粒从A点到B点的过程，静电力做负功，电势能增加，电势能增加量为qUMN＝，选项D错误。]
10.B　[根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图甲所示，根据几何关系可得FT＝qE，FTsin 60°＋qEsin 60°＝mg，联立解得FT＝qE＝×10－3 N，剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图乙所示
根据几何关系可得LMC＝dtan 60°＝10 cm，故A错误；根据几何关系可得小球沿着静电力方向的位移x＝(10－5sin 30°) cm＝7.5 cm，方向与静电力方向相反，静电力做功为W电＝－qEx＝－×10－4 J，则小球的电势能增加×10－4 J，故B正确；电场强度的大小E＝×105 N/C，故C错误；减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错误。]
11.C　[由C＝可知，极板A向下平移，d减小，C增大，电容器充电，极板间电势差不变，由E＝，电场强度增大，由φP＝E|PB|，P点电势升高，分析可知油滴带负电，则在P点的电势能Ep减小，故A错误；同理，将极板B向下平移后，d增大，C减小，电容器放电，但由于与二极管相连，此时二极管不导通，所以极板间电荷量不变，由C＝，Q＝CU，E＝，得E＝，可知电场强度不变，油滴受到向上的静电力不变，所以油滴还是静止不动；PB距离增大，由φP＝E|PB|可知P点电势升高，油滴带负电，则在P点的电势能Ep减小，故B错误，C正确；将极板B向左平移一小段距离后，正对面积减小，电容减小，电容器放电，但由于与二极管相连，此时二极管不导通，所以极板间电荷量不变，由E＝可知电场强度增大，P点的电势升高，故D错误。]

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