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(共17张PPT)
1.1.2集合的表示法
高教版《数学》基础模块（上册）
学习目标
难点
重点
复习回顾
课题引入
小于6的正整数组成一个集合, 大于3的实数也组成一个集合.
那么, 除了用这种自然语言表示集合, 还可以如何表示集合呢？
情境引入
集合的表示方法
探索新知
1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法．
小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？
四大发明组成的集合如何用列举法表示？
太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？
由 “study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？
集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？
{1,2,3,4,5}
{指南者，造纸术，印刷术，火药}
{水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星}
{s,t,u,d,e,n}
是同一集合
集合的表示方法
例题辨析
例3 用列举法表示下列集合.
(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合；
(2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合．
解 (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为
｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝
(2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}.
探索新知
这个集合具有特征性质：元素都是实数并且元素都比3大，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合：
{x∈R|x>3}
2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质．
比3大的实数组成的集合能用列举法表示出来么？
不能
集合的表示方法
例题辨析
例4 用描述法表示下列集合：
(1)小于1的所有整数组成的集合 ；
(2)所有偶数组成的集合
(3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合
{x∈Z| x<1}
{x| x=2k, x∈Z},也可以表示为{偶数}
{(x,y) | x>0,y>0}
例题辨析
解 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ．
因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4} .
例5 用写出不等式2x+1>9的解集.
例题辨析
例6 分别用列举法和描述法表示方程x -9=0的解集.
解 解方程x -9=0,得x1=-3, x2=3.故方程的解组成的集合用列举法表示为 {-3，3} ，
用描述法表示为 {x|x=-3或 x=3} .
有些集合只能用列举法或描述法表示,有些集合两种方法都适用,要根据需要具体问题进行具体分析.
练习巩固
1. 用列举法表示下列集合：
(1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合；
(2)方程x -2x-3=0的解集.
2. 用描述法表示下列集合．
(1)大于-1且小于3 的所有实数组成的集合；
(2)平方等于9的所有实数组成的集合．
{-3，-1，1，3，5，7}
{-3，3}
{x|-1{x|x2=9}
练习巩固
3.用适当的方法表示下列集合
(1)
(2)平面直角坐标系中，由第三象限的所有点组成的集合．
{(2，-1)}
{(x，y)|x<0,y<0}
归纳梳理
集合的表示方法有：描述法，列举法
列举法具体格式为{ a,b,c,d }
描述法的具体格式：{ x ∈ P│ q }
{ 代表元素和取值范围│元素特征性质 }
使用列举法要注意：
列举法对于元素较少的集合可以一目了然，方便快捷，但元素较多时就不太方便 了。
用描述法表示集合，首先应弄清楚集合的类型，描述法多用于无限集。
课堂小结
a
a
b
布置作业
1.必做作业：
完成课后习题和《同步练习册》；
2.拓展提升：
A)根据个人掌握情况学习微课《描述法表示集合》巩固所学；
B)对练习册相关题目强化训练.

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