资源简介

(共20张PPT)
1.3集合的运算
学习目标：
交集
并集
补集
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
新课导入：
＋
－
×
÷
思考：集合之间可以进行运算吗？
问题：请问钢铁侠和美国队长都喜欢吃的水果是什么？
{芒果，香蕉，水蜜桃，火龙果}
{西瓜，芒果，苹果，菠萝}
芒果
芒果
{ }
公共
思考
交集
交集的定义：
一般地，对于两个给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B.读作“A交B”.即A∩B={x|x∈A且x∈B}.
集合A={1,3,4,5}与集合B={3,4,6}的交集是什么？
请问
解：集合A和集合B的交集是{3,4}，若记作M={3,4}，则A∩B=M.
交集的几种情况：
练习：
已知集合A，B，求A∩B.
1、A={1,2}，B={2,3}；
2、A={a,b}，B={c,d,e ,f}；
3、A={1,3,5}，B= ；
4、A={2,4}，B={1,2,3,4}．
1、A∩B=B∩A
推知
2、A∩A=A
3、A∩ = ∩A=
4、A∩B A，A∩B B
并集
问题：请问钢铁侠喜欢的水果和美国队长喜欢的水果一共有哪些？
思考
并集的定义：
一般地，对于给定的集合A与集合B，由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集，记作A∪B.读作“A并B”.即A∪B={x|x∈A或x∈B}.
集合A={1,3,4,5}与集合B={3,4,6,7}的并集是什么？
请问
解：集合A和集合B的并集是{1,3,4,5,6,7}，若记作M={1,3,4,5,6,7}，则A∪B=M.
并集的几种情况：
练习：
已知集合A，B，求A∪B.
1、A={1,2}，B={2,3}；
2、A={a,b}，B={c,d,e ,f}；
3、A={1,3,5}，B= ；
4、A={2,4}，B={1,2,3,4}．
推知
1、A∪B=B∪A
2、A∪A=A
3、A∪ = ∪A=A
4、A A∪B，B A∪B
互动环节：
集合A={班上爱打篮球的同学}
集合B={班上爱踢足球的同学}
问题
那么A交B代表的集合是什么？有哪些同学？A并B代表的集合又是什么？又有哪些同学？
集合U={班上所有同学}
集合E={班上不爱打篮球的同学}
思考
补集
全集和补集的定义：
全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，通常用字母U表示，在研究数集时，常把实数集R作为全集．
补集：一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集.记作 UA读作“A在U中的补集”.
判断刚刚互动环节里的全集是什么？以及集合C、集合D的补集.（C是集合A与集合B的交集，D是并集）
补集的Venn图表示：
练习：
1、设U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,4,7}，B={2,5,8}，求 UA和 UB.
2、设全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，求 UA.（在数轴上表示）
推知
1、A∩ UA=
2、A∪ UA=U
3、 U（ UA）=A
习题练习
（一）、A知识巩固的选择题和填空题
（二）、B能力提升的第1小题
课堂总结：
交集的定义，
符号的表示，
用Venn图表示交集
并集的定义，
符号的表示，
用Venn图表示并集
补集的定义，
符号的表示
用Venn图表示补集
感谢
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