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3.4 二元一次方程组及其解法
第一课时 二元一次方程组
沪科版·初中数学·七年级上册·第三章
知识回顾：
1、什么叫一元一次方程？
定义：只含一个未知数（元），并且未知项的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
知识回顾：
2、模仿一元一次方程定义给二元一次方程进行一次定义。
定义：含两个未知数（元），并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程.
1、下列方程是否为二元一次方程？
2m+3n=7 3x2-y=1 xy=1
2、若(k-1)x∣k∣+2y=0是关于x、y的二元一次方程,则k=
.
试一试：
请你创作几个二元一次方程：
观察与一元一次方程有何联系与区别？
1、下列方程是否为二元一次方程？
2m+3n=7 3x2-y=1 xy=1
2、若(k-1)x∣k∣+2y=0是关于x、y的二元一次方程,则k=
.
试一试：
请你创作几个二元一次方程：
观察与一元一次方程有何联系与区别？
二元一次方程：
两个未知数
未知项次数为一
整式方程
你能解决下面“鸡兔同笼”的问题吗？
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
说说你的想法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
问鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，兔有y只。
由题意可得：
讨论：什么叫做二元一次方程组？
定义：方程组中含两个未知数，由两个1次整式方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
讨论：什么叫做二元一次方程组？
不一定是二元一次方程
3.下列哪些是二元一次方程组？
注意：1、含有两个未知数；
2、含两个一次方程；
3、为整式方程。
练习：
探究：
表中哪对x,y值满足二元一次方程 x+y=35 ？
x 23 20 15 0 -1
y 12 15 20 0 2
一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.
探究：
表中哪对x,y值满足二元一次方程 x+y=35 ？
x 23 20 15 0 -1
y 12 15 20 0 2
一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.
一个二元一次方程有无数组解
一元一次方程的解与二元一次方程的解有什么异同？
一元一次方程的解 二元一次方程的解
相同点 不同点 解的组成
解的个数
都是指适合方程的未知数的值
一个数
一对数
一个
无数个
比一比：
4.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？
想一想：
4.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
想一想：
x
y
方程x-3y=1的解：
方程x+2y=6的解：
x
y
4.二元一次方程组 的解是（ ）
3
0.5
5.若　　　 是方程组　　 的解，
则m=_____ , n=______　
课堂小结
二元一次方程（组）
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
思考题
如果（a-1）x|a|＋5y＝100是关于x,y的二元一次方程,求a的值。
下 课
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