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第五十一课　发散思维、聚合思维与逆向思维
[课标要求]　1．了解发散思维的方法；概括发散思维的特点；知道聚合思维和发散思维的功能。
2．分析逆向思维的依据和优势；发挥正向思维与逆向思维的互补作用。
1．运用发散思维要围绕轴心进行思维收敛和集中。 (×)
提示：聚合思维围绕轴心进行思维收敛和集中。
2．发散思维比聚合思维更为重要。 (×)
提示：发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，两者同样重要。
3．检核表法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。 (×)
提示：信息交合法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。
4．逆向思维比正向思维的效果好。 (×)
提示：逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。
5．逆向思维要求凡事都进行反向思考。 (×)
提示：逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
6．废品回收利用是对已有的有关事物功能的认识作反向思考。 (√)
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题源 考点 考法/考情/教材切入点
2025·八省联考河南卷，16(2) 发散思维与聚合思维 围绕循环经济发展设置体现类主观题
2024·安徽卷，20(1) 逆向思维的方法 围绕中华优秀传统文化创设情境的主观题
2023·广东卷，20(3) 创新思维的方法 开放探究类主观题
　发散思维与聚合思维
1．发散思维与聚合思维的区别
发散思维 聚合思维
含义 根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式 利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案
思维方向 从一个出发点向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射 从四面八方向一个目标点想，向联系、共同之处想，是收敛、集中
方法 ①检核表法：通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路 ②信息交合法：利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路 ③头脑风暴法：是一种集思广益的群体思维发散技法 ①有一个明确的目标；在众多零散的知识之间建立起内在联系，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题 ②在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法
特别提醒：头脑风暴法以会议的形式开展，这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。
2．发散思维与聚合思维的联系
(1)事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。
(2)发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
(3)解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。
(4)在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
考向　发散思维与聚合思维
典题1　(2024·江西卷，15，3分)为了教育引导青少年更好认识和认同中华文明，增强做中国人的志气、骨气、底气，某校开展了“博物馆里的中国”研学活动。在文物欣赏环节，一盏精美的青铜灯吸引了方方和圆圆的注意。该灯的设计综合考虑了材质、形态、功能等因素，采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意；灯点燃后产生的烟可经鱼形灯罩吸入装水的雁腹内，减少烟气外溢。该灯的设计主要应用了(　　)
①发散思维　②逆向思维　③联想思维　④超前思维
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B　[该灯的设计综合考虑了材质、形态、功能等因素，这是运用发散思维的体现，①符合题意。该灯采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意，这是运用联想思维的体现，③符合题意。材料未涉及逆向思维，②排除。材料未涉及超前思维，④排除。]
典题2　[2023·广东卷，20(3)，6分]阅读材料，完成下列要求。
社交化阅读作为一种全新阅读模式，以线上分享、互动、传播为特征，正成为数字时代的阅读潮流。点开网络阅读平台上的一部小说，读者可以在每段后面写“段评”，每章后面写“章评”，还可以点赞、吐槽、纠错、编段子，妙趣横生。
传统阅读以作品为核心，侧重个人品读，不易受干扰。社交化阅读则以读者为核心，凸显阅读的社交属性，能极大地激发阅读兴趣，使读者在便捷获取大量信息的同时，还可以通过发帖、评论、弹幕等来帮助作者生成创作内容，获得与作者共创阅读内容的奇妙体验。与传统阅读相比，社交化阅读更容易分散注意力，产生浅阅读和泛娱乐化阅读等问题。
虽然社交化阅读日益流行，但传统阅读依然保持强大的生命力，在图书馆、书店或农家书屋等实体场景里浸润书香仍是许多人的优先选择。在阅读中传承文明，关系到个人的素质提升与国家的兴旺发达。无论阅读的模式、场景等如何变化，开卷有益始终不变，阅读的意义始终不变。
假设你是某社交化阅读平台上的作者，请运用两种创新思维方法，谈谈你将如何进行创作。要求：思维方法和具体做法相对应。
[答案]　①坚持发散思维与聚合思维相结合，通过调查研究，集思广益形成多种方案，做到真正把读者面临的问题发现出来，并进行可行性论证，寻求解决问题的最优方案。②利用超前思维的前瞻性功能，通过调查研究，统筹考虑经济社会发展各要素，站稳人民立场、把握人民愿望，进行整体谋划，作出正确决策。
　逆向思维
1．逆向思维的含义和方法
(1)含义：人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。
(2)方法
结构反转 对事物结构顺序的已有认识进行反向思考
状态反转 对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考
功能反转 对已有的有关事物功能的认识作反向思考
因果反转 对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考
2．发挥思维正逆互补的作用
(1)逆向思维应当合“理”：正向思维与逆向思维是客观对象的内在矛盾在人们思维中的反映。逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
(2)掌握正向思维的“正”：我们只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。
(3)正逆互补，携手共进：有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。
知识拓展：创新思维、联想思维和超前思维
特征 联系
创新思维 思路具有多向性、步骤具有跨越性、结果具有独特性 联想思维和超前思维都是创新思维的具体形式
联想思维 具有跨越的联结性、非逻辑制约的畅想性
超前思维 具有探索性、预测性、不确定性
考向　逆向思维的含义与方法
典题1　(2025·山西吕梁模拟)生活中有些东西或许没有实际的作用，但可能蕴含独特的审美价值。我们要学会关注美、发现美、创造美，用一些看似没有用的东西装点生活，发掘更多妙趣。这(　　)
①坚持对立统一，打破“有用”与“无用”之间的界限
②多角度、多层面地运用发散思维，使人的思维富有创造性　③通过提出“假如”式的问题，将与事实相同的情况作为事物发展的一种条件　④运用逆向思维，对已有的有关事物功能的认识作反向思考
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
B　[题干指向“有用”与“无用”之间的相互转化，而不是打破两者之间的界限，①错误。通过提出“假如”式的问题，将与事实相反的情况作为事物发展的一种条件，而不是相同的，③错误。削铅笔留下的笔屑，仿佛孙悟空脚下的祥云；墙上的水泥灰稍微创作便是一群悠游的鱼，这多角度、多层面地运用发散思维，使人的思维富有创造性，运用逆向思维，对已有的有关事物功能的认识作反向思考，②④符合题意。]
典题2　[2024·安徽卷，20(1)，8分]阅读材料，完成下列要求。
近年来，国风国潮展露新姿，生动闪耀着传统文化的时代光辉。今天，走入新国风传统戏曲的剧场，观众会看到全新的舞台设计。这种设计突破了传统舞台的局限，将观众席与舞台融为一体，让观众秒变“演员”参与剧情，拉近了戏曲与观众的距离。舞台形式的创新推动了传统戏曲的重塑。过去，戏曲观众多为老年人，重塑后的戏曲通过融合声光电的舞美特效，带给观众全新体验与艺术享受，让年轻人领略到戏曲之美，实现了戏曲观众群体的日渐年轻化。过去，人们认为戏曲节奏慢，重塑后的戏曲则引发了人们对慢生活的共鸣，随着剧情的展开，观众在戏曲舒缓、悠扬的唱腔中，慢慢品味着生活的静谧与美好。同时，传统戏曲也在不断跨越边界，形成“戏曲＋”的新美学风格，如“戏曲＋流行音乐”“戏曲＋书法”“戏曲＋美食”等。
今天，戏曲人通过对传统戏曲的再理解、再演绎、再表达，将这一艺术形式以全新的面貌呈现在人民大众面前，丰富着人民的精神文化生活，持续释放出传统戏曲的当代价值。
结合材料，分析传统戏曲的重塑过程体现了哪些逆向思维的方法。
[答案]　①全新的舞台设计让观众秒变“演员”参与剧情，体现了对事物结构顺序的已有认识进行反向思考。②过去，人们认为戏曲节奏慢，重塑后的戏曲则引发了人们对慢生活的共鸣，体现了对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考。③过去，戏曲观众多为老年人，重塑后的戏曲让年轻人领略到戏曲之美，实现了戏曲观众群体的日渐年轻化，体现了对已有的有关事物功能的认识作反向思考。
课时数智作业(六十)　发散思维、聚合思维与逆向思维
一、选择题(每小题3分，共27分)
1．(2024·湖南邵阳一模)某市市长主持召开《政府工作报告》征求意见座谈会，分别听取人大代表、政协委员的意见和建议，进一步汇聚各方智慧力量，让报告更加全面贯彻中央精神和省、市委部署，更加充分体现人民群众的美好期盼。对材料中所体现的思维方法分析正确的是(　　)
①它是一种集思广益的个体思维发散技法
②它以会议的形式开展，要求有人主持会议
③它让人们的注意力直接对准所思考的目标
④这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
D　[材料体现的是头脑风暴法，这是一种集思广益的群体思维发散技法，①错误。让人们的注意力直接对准所思考的目标不是头脑风暴法的特征，③与题意不符。头脑风暴法以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议的原则是“延迟评判”“以量求质”，②④正确。]
2．(2024·河南南阳一模)为助力乡村振兴，在四川广元这个山区农业大市，广大农民以“家”为阵地，以“院”为载体，种水果、搞养殖、兴旅游……源源不断地将农家小院变成小农场、小作坊，并以此融入大园区、大市场，庭院经济成为推进乡村振兴的重要途径。这种庭院经济发展规划(　　)
①运用发散思维，围绕庭院开发出多样的产业助农增收　②运用联想思维，对与庭院不相关的项目进行联结开发　③运用逆向思维，对庭院经济既有产业发展规划作反向思考　④运用聚合思维，打造集多项目于一体的庭院经济发展路线
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
C　[广大农民以“家”为阵地，以“院”为载体，种水果、搞养殖、兴旅游……源源不断地将农家小院变成小农场、小作坊，并以此融入大园区、大市场，庭院经济成为推进乡村振兴的重要途径，这种庭院经济发展规划运用的是聚合思维，而不是发散思维，①不符合题意，④符合题意。对与庭院不相关的项目进行联结开发，恰当地运用了联想思维，②符合题意。这种庭院经济发展规划没有对庭院经济既有产业发展规划作反向思考，③不符合题意。]
3．(2024·山东泰安三模)“积水地图”实时显示城区低洼路段、下穿立交等区域的积水信息，并将积水数据和地图导航相结合，方便公众第一时间查询；“小修小补便民地图”为居民提供维修点查询等服务，让生活更便利。一份地图一份情，这些贴心的“民生地图”体现出相关部门为民服务的精度和温度，值得点赞。“民生地图”(　　)
①将积水数据和地图导航相结合，体现了创新思维　②都是围绕方便居民生产生活绘制的，运用了聚合思维的方法　③旨在体现相关部门为民服务的精度，运用了发散思维的方法　④方便公众及时查询，运用了分析与综合相统一的思维方法
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
A　[材料中“民生地图”都是围绕方便居民生产生活绘制的，旨在更好为人民服务，而不是旨在体现相关部门为民服务的精度，也未体现发散思维，③不选。分析与综合相统一是指在分析的基础上综合，在综合的指导下分析，材料未体现，④不选。“积水地图”将积水数据和地图导航相结合，方便公众第一时间查询，体现了创新思维，①正确。材料中的“民生地图”都是围绕方便居民生产生活绘制的，运用了聚合思维的方法，②正确。]
4．(2025·河南三门峡模拟)“解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜。”全篇不见“风”，却句句表现了“风”。李峤这首《风》的妙处在于(　　)
①综合运用发散思维与聚合思维，通过不同事物的形态表现风的特性　②将对“风”形成的感性具体上升为多样性统一的思维抽象　③运用联想思维，找到了风与秋叶、春花、江浪、竹竿的关联　④运用抽象思维揭示了风的本质，其思维表达具有严谨性
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B　[多样性统一指的是思维具体，而不是思维抽象，②错误。材料强调的是运用形象思维反映认识对象，而不是运用抽象思维，且这首诗并没有揭示风的本质，④不符合题意。这首诗从秋叶、春花、江浪、竹竿等意象来表达“风”，属于一事多写，是典型的发散思维，又从不同意象中表现了“风”，属于聚合思维，通过不同事物的形态表现风的特性，运用联想思维，找到了风与秋叶、春花、江浪、竹竿的关联，①③符合题意。]
5．(2024·湖北武汉二模)漫画《请注意对手，他们是最早发现你过失的人》(作者：郑辛遥)告诉我们(　　)
①矛盾是客观的，重视对手才能发现过失　②受立场影响，人们自我认识的局限性是不可克服的　③要重视事物之间相反相成的关系，善于向对手学习　④要对对手功能的认识作反向思考，避免思维僵化
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
D　[重视对手不是发现过失的必要条件，①错误。人们自我认识的局限性是可以克服的，②排除。漫画《请注意对手，他们是最早发现你过失的人》告诉我们，要重视事物之间相反相成的关系，善于向对手学习，要运用逆向思维，对对手功能的认识作反向思考，避免思维僵化，③④正确。]
6．(2024·河北保定二模)邯郸之民，以正月之旦献鸠于简子，简子大悦厚赏之。客问其故。简子曰：“正旦放生，示有恩也。”客曰：“民知君之欲放之，竞而捕之，死者众矣。君如欲生之，不若禁民勿捕。捕而放之，恩过不相补矣。”简子曰：“然。”(选自《列子·说符篇》)这则寓言故事告诉我们(　　)
①逆向思维总是比正向思维的效果好　②思维具有间接性，能透过事物的现象，揭示事物的本质和规律　③现象是主观的，本质是客观的，现象是对本质的反映　④要善于对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
C　[逆向思维并非总比正向思维的效果好，究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，①错误。现象和本质都是客观的，现象不是主观的，③错误。“民知君之欲放之，竞而捕之，死者众矣。君如欲生之，不若禁民勿捕。捕而放之，恩过不相补矣。”大意是：民众知道简子要将猎物放生，所以争相猎取它们，反而使它们死了很多。门客劝说简子：“如果想放生，不如禁止人们捕猎，捕猎之后再将其放生，恩德是弥补不了犯下的过失的。”这告诉我们思维具有间接性，能透过事物的现象，揭示事物的本质和规律，我们要善于对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考，②④符合题意。]
7．(2025·湖南长沙模拟)美军降落伞的合格率为99.9%，意味着一千次跳伞就会有一人因降落伞不合格而丧命，不管军方如何要求，厂家总是说已经达到极限，除非出现奇迹。于是美军改变了验收制度，每次都会从交货的降落伞中随机抽出几个，让厂家负责人自己跳伞检测。结果奇迹出现了，从此美军降落伞的合格率都达到了100%。奇迹的出现是因为美国军方(　　)
①对事物结构顺序的已有认识进行反向思考　②汲取先前的经验，通过位置变迁以寻求解决问题的新思路　③突破陈规看问题，实现了对推理步骤的省略或跨越　④进行了反向求索，实现了“不利”向“有利”的转化
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
B　[通过位置变迁以寻求解决问题的新思路，指的是联想思维的迁移，材料没有涉及联想思维，②不符合题意。材料体现了突破陈规看问题，但没有实现对推理步骤的省略或跨越，③排除。于是美军改变了验收制度，每次都会从交货的降落伞中随机抽出几个，让厂家负责人自己跳伞检测。结果奇迹出现了，从此美军降落伞的合格率都达到了100%。奇迹的出现是因为美国军方运用了逆向思维，对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，进行了反向求索，实现了“不利”向“有利”的转化，①④符合题意。]
8．(2025·河南周口模拟)二战期间，统计者发现，飞回来的飞机翅膀中弹特别严重，机舱弹孔反而没多少，就决定要加固飞机翅膀。实践证明，应当加固机舱和发动机装甲。因为“飞回来的飞机”翅膀弹孔多，正说明了打中飞机翅膀了，所以飞机还能回来，可打中机舱飞机就没救了，直接坠毁。这一事实启示我们(　　)
①要重视逆向思维，坚持反向求索　②要重视联想思维，做到触类旁通　③要重视创新思维，尝试另辟蹊径　④要重视聚合思维，聚焦核心问题
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B　[材料没有体现联想思维，②不符合题意。材料没有体现聚合思维，④不符合题意。材料中前期的思维属于正向思维，后期的思维属于逆向思维，通过反向求索、另辟蹊径实现了创新，①③符合题意。]
9．(2024·安徽淮北一模)某校准备举办一次“走近身边好人，绘制心中祥云”图案设计大赛，同学们打破常规，以青山为背景，以浪花为形状，绘制出了充分体现当地“一带双城三青山”特色的好人祥云图。这体现了(　　)
①运用逆向思维，反向求索，以发现已有事物的新功用　②运用聚合思维，聚焦目标，以寻求解决问题的最优方案　③运用发散思维，“延迟评判”，以找到有效的多样性答案　④运用超前思维，迁移畅想，以寻找解决问题的新思路
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
A　[材料未涉及运用发散思维，“延迟评判”，③不符合题意。运用联想思维，迁移畅想，以寻找解决问题的新思路，而不是运用超前思维，④错误。在“走近身边好人，绘制心中祥云”图案设计大赛中，同学们打破常规，以青山为背景，以浪花为形状，绘制出了充分体现当地“一带双城三青山”特色的好人祥云图，这体现了运用聚合思维，聚焦“好人祥云图”这一目标，以寻求解决问题的最优方案；也体现了运用逆向思维，反向求索，以发现已有事物的新功用，①②符合题意。]
二、非选择题(每题10分，共10分)
10．(2025·八省联考河南卷)阅读材料，完成下列要求。
习近平总书记强调，“加快产品更新换代是推动高质量发展的重要举措”。
【旧产品进入新循环】
Y县循环经济产业园区是河南省省级绿色工业园区(以下简称园区)。园区自2021年起明确了循环经济发展思路，布局绿色产业集群发展，走出了一条绿色、低碳、高效的循环经济高质量发展之路。
立足“变废为宝”，园区相继引进数十家回收生活垃圾、废旧动力电池、废旧汽车等不同废弃资源的企业，再生出电能、热能、贵金属、塑料等资源。依据企业产能、用能的关联性，园区依托重点企业为关键节点，构建出包括水、电、热、油等多种再生资源生产与利用的“绿色、高效”循环经济产业链闭环。
为持续推动循环经济产业规模化、集聚化发展，园区以延链补链强链为抓手，以精拆细分及高值化循环利用为重点，引入“化工＋”、食品类等企业延链扩容、充链扩环，促进循环经济产业链不断迭代升级。截至2024年9月，园区已入驻企业110余家，产业链条延至园区外。打造企业内、园区内、行业内三种循环，成为园区的下一个目标。
结合材料，运用发散思维与聚合思维的知识，分析该园区实现循环经济产业规模化、集聚化发展的过程。
[答案]　发散思维：园区立足“变废为宝”，引进回收不同废弃资源的企业，对废弃资源再生利用，从不同角度、不同方向思考，为循环经济发展提供多种思路和可能，运用了发散思维。
聚合思维：依据企业产能、用能关联性，构建循环经济产业链闭环，以延链补链强链为抓手，促进产业链迭代升级，将不同信息聚合起来，聚焦循环经济产业规模化、集聚化发展目标，运用了聚合思维。
关系：发散思维和聚合思维是创新思维的两翼，园区在发展过程中，既通过发散思维寻求多种发展途径，又通过聚合思维确定发展方向，二者相互联系、相互补充，共同推动循环经济产业发展。
1/1课时数智作业(六十)　发散思维、聚合思维与逆向思维
一、选择题(每小题3分，共27分)
1．(2024·湖南邵阳一模)某市市长主持召开《政府工作报告》征求意见座谈会，分别听取人大代表、政协委员的意见和建议，进一步汇聚各方智慧力量，让报告更加全面贯彻中央精神和省、市委部署，更加充分体现人民群众的美好期盼。对材料中所体现的思维方法分析正确的是(　　)
①它是一种集思广益的个体思维发散技法
②它以会议的形式开展，要求有人主持会议
③它让人们的注意力直接对准所思考的目标
④这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④②④
2．(2024·河南南阳一模)为助力乡村振兴，在四川广元这个山区农业大市，广大农民以“家”为阵地，以“院”为载体，种水果、搞养殖、兴旅游……源源不断地将农家小院变成小农场、小作坊，并以此融入大园区、大市场，庭院经济成为推进乡村振兴的重要途径。这种庭院经济发展规划(　　)
①运用发散思维，围绕庭院开发出多样的产业助农增收　②运用联想思维，对与庭院不相关的项目进行联结开发　③运用逆向思维，对庭院经济既有产业发展规划作反向思考　④运用聚合思维，打造集多项目于一体的庭院经济发展路线
A．①② B．①③
C．②④ D．②④③④
3．(2024·山东泰安三模)“积水地图”实时显示城区低洼路段、下穿立交等区域的积水信息，并将积水数据和地图导航相结合，方便公众第一时间查询；“小修小补便民地图”为居民提供维修点查询等服务，让生活更便利。一份地图一份情，这些贴心的“民生地图”体现出相关部门为民服务的精度和温度，值得点赞。“民生地图”(　　)
①将积水数据和地图导航相结合，体现了创新思维　②都是围绕方便居民生产生活绘制的，运用了聚合思维的方法　③旨在体现相关部门为民服务的精度，运用了发散思维的方法　④方便公众及时查询，运用了分析与综合相统一的思维方法
A．①② B．①④
C．②③ D．②④③④
4．(2025·河南三门峡模拟)“解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜。”全篇不见“风”，却句句表现了“风”。李峤这首《风》的妙处在于(　　)
①综合运用发散思维与聚合思维，通过不同事物的形态表现风的特性　②将对“风”形成的感性具体上升为多样性统一的思维抽象　③运用联想思维，找到了风与秋叶、春花、江浪、竹竿的关联　④运用抽象思维揭示了风的本质，其思维表达具有严谨性
A．①② B．①③
C．②④ D．②④③④
5．(2024·湖北武汉二模)漫画《请注意对手，他们是最早发现你过失的人》(作者：郑辛遥)告诉我们(　　)
①矛盾是客观的，重视对手才能发现过失　②受立场影响，人们自我认识的局限性是不可克服的　③要重视事物之间相反相成的关系，善于向对手学习　④要对对手功能的认识作反向思考，避免思维僵化
A．①② B．①④
C．②③ D．②④③④
6．(2024·河北保定二模)邯郸之民，以正月之旦献鸠于简子，简子大悦厚赏之。客问其故。简子曰：“正旦放生，示有恩也。”客曰：“民知君之欲放之，竞而捕之，死者众矣。君如欲生之，不若禁民勿捕。捕而放之，恩过不相补矣。”简子曰：“然。”(选自《列子·说符篇》)这则寓言故事告诉我们(　　)
①逆向思维总是比正向思维的效果好　②思维具有间接性，能透过事物的现象，揭示事物的本质和规律　③现象是主观的，本质是客观的，现象是对本质的反映　④要善于对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考
A．①② B．①③
C．②④ D．②④③④
7．(2025·湖南长沙模拟)美军降落伞的合格率为99.9%，意味着一千次跳伞就会有一人因降落伞不合格而丧命，不管军方如何要求，厂家总是说已经达到极限，除非出现奇迹。于是美军改变了验收制度，每次都会从交货的降落伞中随机抽出几个，让厂家负责人自己跳伞检测。结果奇迹出现了，从此美军降落伞的合格率都达到了100%。奇迹的出现是因为美国军方(　　)
①对事物结构顺序的已有认识进行反向思考　②汲取先前的经验，通过位置变迁以寻求解决问题的新思路　③突破陈规看问题，实现了对推理步骤的省略或跨越　④进行了反向求索，实现了“不利”向“有利”的转化
A．①② B．①④
C．②③ D．②④③④
8．(2025·河南周口模拟)二战期间，统计者发现，飞回来的飞机翅膀中弹特别严重，机舱弹孔反而没多少，就决定要加固飞机翅膀。实践证明，应当加固机舱和发动机装甲。因为“飞回来的飞机”翅膀弹孔多，正说明了打中飞机翅膀了，所以飞机还能回来，可打中机舱飞机就没救了，直接坠毁。这一事实启示我们(　　)
①要重视逆向思维，坚持反向求索　②要重视联想思维，做到触类旁通　③要重视创新思维，尝试另辟蹊径　④要重视聚合思维，聚焦核心问题
A．①② B．①③
C．②④ D．②④③④
9．(2024·安徽淮北一模)某校准备举办一次“走近身边好人，绘制心中祥云”图案设计大赛，同学们打破常规，以青山为背景，以浪花为形状，绘制出了充分体现当地“一带双城三青山”特色的好人祥云图。这体现了(　　)
①运用逆向思维，反向求索，以发现已有事物的新功用　②运用聚合思维，聚焦目标，以寻求解决问题的最优方案　③运用发散思维，“延迟评判”，以找到有效的多样性答案　④运用超前思维，迁移畅想，以寻找解决问题的新思路
A．①② B．①④
C．②③ D．②④③④
二、非选择题(每题10分，共10分)
10．(2025·八省联考河南卷)阅读材料，完成下列要求。
习近平总书记强调，“加快产品更新换代是推动高质量发展的重要举措”。
【旧产品进入新循环】
Y县循环经济产业园区是河南省省级绿色工业园区(以下简称园区)。园区自2021年起明确了循环经济发展思路，布局绿色产业集群发展，走出了一条绿色、低碳、高效的循环经济高质量发展之路。
立足“变废为宝”，园区相继引进数十家回收生活垃圾、废旧动力电池、废旧汽车等不同废弃资源的企业，再生出电能、热能、贵金属、塑料等资源。依据企业产能、用能的关联性，园区依托重点企业为关键节点，构建出包括水、电、热、油等多种再生资源生产与利用的“绿色、高效”循环经济产业链闭环。
为持续推动循环经济产业规模化、集聚化发展，园区以延链补链强链为抓手，以精拆细分及高值化循环利用为重点，引入“化工＋”、食品类等企业延链扩容、充链扩环，促进循环经济产业链不断迭代升级。截至2024年9月，园区已入驻企业110余家，产业链条延至园区外。打造企业内、园区内、行业内三种循环，成为园区的下一个目标。
结合材料，运用发散思维与聚合思维的知识，分析该园区实现循环经济产业规模化、集聚化发展的过程。
1/1第五十一课　发散思维、聚合思维与逆向思维
[课标要求]　1．了解发散思维的方法；概括发散思维的特点； 知道聚合思维和发散思维的功能。
2．分析逆向思维的依据和优势；发挥正向思维与逆向思维的互补作用。
1．运用发散思维要围绕轴心进行思维收敛和集中。 (　　)
2．发散思维比聚合思维更为重要。 (　　)
3．检核表法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。 (　　)
4．逆向思维比正向思维的效果好。 (　　)
5．逆向思维要求凡事都进行反向思考。 (　　)
6．废品回收利用是对已有的有关事物功能的认识作反向思考。 (　　)
[精准把握新高考　一轮复习更轻松]
题源 考点 考法/考情/教材切入点
2025·八省联考河南卷，16(2) 发散思维与聚合思维 围绕循环经济发展设置体现类主观题
2024·安徽卷，20(1) 逆向思维的方法 围绕中华优秀传统文化创设情境的主观题
2023·广东卷，20(3) 创新思维的方法 开放探究类主观题
　发散思维与聚合思维
1．发散思维与聚合思维的区别
发散思维 聚合思维
含义 根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式 利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案
思维方向 从一个出发点向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射 从四面八方向一个目标点想，向联系、共同之处想，是收敛、集中
方法 ①检核表法：通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路 ②信息交合法：利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路 ③头脑风暴法：是一种集思广益的群体思维发散技法 ①有一个明确的目标；在众多零散的知识之间建立起内在联系，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题 ②在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法
特别提醒：头脑风暴法以会议的形式开展，这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。
2．发散思维与聚合思维的联系
(1)事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。
(2)发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
(3)解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。
(4)在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
考向　发散思维与聚合思维
典题1　(2024·江西卷，15，3分)为了教育引导青少年更好认识和认同中华文明，增强做中国人的志气、骨气、底气，某校开展了“博物馆里的中国”研学活动。在文物欣赏环节，一盏精美的青铜灯吸引了方方和圆圆的注意。该灯的设计综合考虑了材质、形态、功能等因素，采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意；灯点燃后产生的烟可经鱼形灯罩吸入装水的雁腹内，减少烟气外溢。该灯的设计主要应用了(　　)
①发散思维　②逆向思维　③联想思维　④超前思维
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
典题2　[2023·广东卷，20(3)，6分]阅读材料，完成下列要求。
社交化阅读作为一种全新阅读模式，以线上分享、互动、传播为特征，正成为数字时代的阅读潮流。点开网络阅读平台上的一部小说，读者可以在每段后面写“段评”，每章后面写“章评”，还可以点赞、吐槽、纠错、编段子，妙趣横生。
传统阅读以作品为核心，侧重个人品读，不易受干扰。社交化阅读则以读者为核心，凸显阅读的社交属性，能极大地激发阅读兴趣，使读者在便捷获取大量信息的同时，还可以通过发帖、评论、弹幕等来帮助作者生成创作内容，获得与作者共创阅读内容的奇妙体验。与传统阅读相比，社交化阅读更容易分散注意力，产生浅阅读和泛娱乐化阅读等问题。
虽然社交化阅读日益流行，但传统阅读依然保持强大的生命力，在图书馆、书店或农家书屋等实体场景里浸润书香仍是许多人的优先选择。在阅读中传承文明，关系到个人的素质提升与国家的兴旺发达。无论阅读的模式、场景等如何变化，开卷有益始终不变，阅读的意义始终不变。
假设你是某社交化阅读平台上的作者，请运用两种创新思维方法，谈谈你将如何进行创作。要求：思维方法和具体做法相对应。
　逆向思维
1．逆向思维的含义和方法
(1)含义：人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。
(2)方法
结构反转 对事物结构顺序的已有认识进行反向思考
状态反转 对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考
功能反转 对已有的有关事物功能的认识作反向思考
因果反转 对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考
2．发挥思维正逆互补的作用
(1)逆向思维应当合“理”：正向思维与逆向思维是客观对象的内在矛盾在人们思维中的反映。逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
(2)掌握正向思维的“正”：我们只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。
(3)正逆互补，携手共进：有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。
知识拓展：创新思维、联想思维和超前思维
特征 联系
创新思维 思路具有多向性、步骤具有跨越性、结果具有独特性 联想思维和超前思维都是创新思维的具体形式
联想思维 具有跨越的联结性、非逻辑制约的畅想性
超前思维 具有探索性、预测性、不确定性
考向　逆向思维的含义与方法
典题1　(2025·山西吕梁模拟)生活中有些东西或许没有实际的作用，但可能蕴含独特的审美价值。我们要学会关注美、发现美、创造美，用一些看似没有用的东西装点生活，发掘更多妙趣。这(　　)
①坚持对立统一，打破“有用”与“无用”之间的界限　②多角度、多层面地运用发散思维，使人的思维富有创造性　③通过提出“假如”式的问题，将与事实相同的情况作为事物发展的一种条件　④运用逆向思维，对已有的有关事物功能的认识作反向思考
A．①② B．②④
C．①③ D．③④
典题2　[2024·安徽卷，20(1)，8分]阅读材料，完成下列要求。
近年来，国风国潮展露新姿，生动闪耀着传统文化的时代光辉。今天，走入新国风传统戏曲的剧场，观众会看到全新的舞台设计。这种设计突破了传统舞台的局限，将观众席与舞台融为一体，让观众秒变“演员”参与剧情，拉近了戏曲与观众的距离。舞台形式的创新推动了传统戏曲的重塑。过去，戏曲观众多为老年人，重塑后的戏曲通过融合声光电的舞美特效，带给观众全新体验与艺术享受，让年轻人领略到戏曲之美，实现了戏曲观众群体的日渐年轻化。过去，人们认为戏曲节奏慢，重塑后的戏曲则引发了人们对慢生活的共鸣，随着剧情的展开，观众在戏曲舒缓、悠扬的唱腔中，慢慢品味着生活的静谧与美好。同时，传统戏曲也在不断跨越边界，形成“戏曲＋”的新美学风格，如“戏曲＋流行音乐”“戏曲＋书法”“戏曲＋美食”等。
今天，戏曲人通过对传统戏曲的再理解、再演绎、再表达，将这一艺术形式以全新的面貌呈现在人民大众面前，丰富着人民的精神文化生活，持续释放出传统戏曲的当代价值。
结合材料，分析传统戏曲的重塑过程体现了哪些逆向思维的方法。
1/1课时数智作业(六十)
1．D　[材料体现的是头脑风暴法，这是一种集思广益的群体思维发散技法，①错误。让人们的注意力直接对准所思考的目标不是头脑风暴法的特征，③与题意不符。头脑风暴法以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议的原则是“延迟评判”“以量求质”，②④正确。]
2．C　[广大农民以“家”为阵地，以“院”为载体，种水果、搞养殖、兴旅游……源源不断地将农家小院变成小农场、小作坊，并以此融入大园区、大市场，庭院经济成为推进乡村振兴的重要途径，这种庭院经济发展规划运用的是聚合思维，而不是发散思维，①不符合题意，④符合题意。对与庭院不相关的项目进行联结开发，恰当地运用了联想思维，②符合题意。这种庭院经济发展规划没有对庭院经济既有产业发展规划作反向思考，③不符合题意。]
3．A　[材料中“民生地图”都是围绕方便居民生产生活绘制的，旨在更好为人民服务，而不是旨在体现相关部门为民服务的精度，也未体现发散思维，③不选。分析与综合相统一是指在分析的基础上综合，在综合的指导下分析，材料未体现，④不选。“积水地图”将积水数据和地图导航相结合，方便公众第一时间查询，体现了创新思维，①正确。材料中的“民生地图”都是围绕方便居民生产生活绘制的，运用了聚合思维的方法，②正确。]
4．B　[多样性统一指的是思维具体，而不是思维抽象，②错误。材料强调的是运用形象思维反映认识对象，而不是运用抽象思维，且这首诗并没有揭示风的本质，④不符合题意。这首诗从秋叶、春花、江浪、竹竿等意象来表达“风”，属于一事多写，是典型的发散思维，又从不同意象中表现了“风”，属于聚合思维，通过不同事物的形态表现风的特性，运用联想思维，找到了风与秋叶、春花、江浪、竹竿的关联，①③符合题意。]
5．D　[重视对手不是发现过失的必要条件，①错误。人们自我认识的局限性是可以克服的，②排除。漫画《请注意对手，他们是最早发现你过失的人》告诉我们，要重视事物之间相反相成的关系，善于向对手学习，要运用逆向思维，对对手功能的认识作反向思考，避免思维僵化，③④正确。]
6．C　[逆向思维并非总比正向思维的效果好，究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，①错误。现象和本质都是客观的，现象不是主观的，③错误。“民知君之欲放之，竞而捕之，死者众矣。君如欲生之，不若禁民勿捕。捕而放之，恩过不相补矣。”大意是：民众知道简子要将猎物放生，所以争相猎取它们，反而使它们死了很多。门客劝说简子：“如果想放生，不如禁止人们捕猎，捕猎之后再将其放生，恩德是弥补不了犯下的过失的。”这告诉我们思维具有间接性，能透过事物的现象，揭示事物的本质和规律，我们要善于对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考，②④符合题意。]
7．B　[通过位置变迁以寻求解决问题的新思路，指的是联想思维的迁移，材料没有涉及联想思维，②不符合题意。材料体现了突破陈规看问题，但没有实现对推理步骤的省略或跨越，③排除。于是美军改变了验收制度，每次都会从交货的降落伞中随机抽出几个，让厂家负责人自己跳伞检测。结果奇迹出现了，从此美军降落伞的合格率都达到了100%。奇迹的出现是因为美国军方运用了逆向思维，对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，进行了反向求索，实现了“不利”向“有利”的转化，①④符合题意。]
8．B　[材料没有体现联想思维，②不符合题意。材料没有体现聚合思维，④不符合题意。材料中前期的思维属于正向思维，后期的思维属于逆向思维，通过反向求索、另辟蹊径实现了创新，①③符合题意。]
9．A　[材料未涉及运用发散思维，“延迟评判”，③不符合题意。运用联想思维，迁移畅想，以寻找解决问题的新思路，而不是运用超前思维，④错误。在“走近身边好人，绘制心中祥云”图案设计大赛中，同学们打破常规，以青山为背景，以浪花为形状，绘制出了充分体现当地“一带双城三青山”特色的好人祥云图，这体现了运用聚合思维，聚焦“好人祥云图”这一目标，以寻求解决问题的最优方案；也体现了运用逆向思维，反向求索，以发现已有事物的新功用，①②符合题意。]
10．发散思维：园区立足“变废为宝”，引进回收不同废弃资源的企业，对废弃资源再生利用，从不同角度、不同方向思考，为循环经济发展提供多种思路和可能，运用了发散思维。
聚合思维：依据企业产能、用能关联性，构建循环经济产业链闭环，以延链补链强链为抓手，促进产业链迭代升级，将不同信息聚合起来，聚焦循环经济产业规模化、集聚化发展目标，运用了聚合思维。
关系：发散思维和聚合思维是创新思维的两翼，园区在发展过程中，既通过发散思维寻求多种发展途径，又通过聚合思维确定发展方向，二者相互联系、相互补充，共同推动循环经济产业发展。
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