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浙江省嘉兴市平湖市2024-2025学年六年级下学期数学学科素养调研卷(2025.6)
1．（2025六下·平湖）据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作　 　，省略万位后面的尾数约是　 　万户。
2．（2025六下·平湖）折。
3．（2025六下·平湖）6千克80克=　 　千克
3 小时=　 　小时　 　分
4．（2025六下·平湖）把圆规的两脚张开 6 厘米画一个圆，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
5．（2025六下·平湖）把一根长 m 的铁丝平均分成 3 段，每段的长度是全长　 　，每段长 　 　m。
6．（2025六下·平湖）果园里有a吨水果，每次运走1.8吨，运了x次，还剩　 　吨水果；如果a=10，x=3， 则还剩下　 　吨水果。
7．（2025六下·平湖）2~12周岁的儿童：标准身高(cm)=年龄×7+75。研究表明，儿童身高不足标准的 70%为生长发育异常。一个10周岁的孩子身高低于　 　厘米为生长发育异常。
8．（2025六下·平湖）一幅地图的比例尺为1∶6000000。在这幅地图上，量得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是　 　千米。如果画在比例尺是的地图上，那么A市与B市之间的距离应画　 　厘米。
9．（2025六下·平湖）一个等腰三角形的周长是 36 厘米，其中两条边的长度比是 2∶5，这个三角形的底边长是　 　厘米。
10．（2025六下·平湖）一个小组有14名同学，至少有　 　名同学的生日在同一个月。
11．（2025六下·平湖）下图中， 三角形ABC的面积为15cm2， 已知AD=2AB，AE=3AC， 那么△ADE的面积是　 　cm2。
12．（2025六下·平湖）一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为1cm和2cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了 60cm2，原来这个长方体木块的体积是　 　cm3。
13．（2025六下·平湖）下列图形中对称轴最多的是 (　　)。
A．等腰梯形 B．正方形 C．半圆形 D．等边三角形
14．（2025六下·平湖）虚线框内表示0.6的选项是（　　）。
A． B．
C． D．
15．（2025六下·平湖）a、b、c都是一位小数，在直线上的位置如下图，计算结果与点 c最接近的选项是(　　)。
A．b÷a B．a÷b C．a×b D．b-a
16．（2025六下·平湖）在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥 (如下图)。下面说法正确的是 (　　)。
A．V圆柱>V圆锥 B．V圆柱C．V圆柱=V圆锥 D．无法比较
17．（2025六下·平湖）M和N的关系如下图，下面说法正确的是 (　　)。
A．M是圆，N是平面图形 B．M是自然数，N正整数
C．M是合数，N是偶数 D．M是平行四边形，N是梯形
18．（2025六下·平湖）直接写出得数。
459-301= 420÷70= 4.6+5.4= 0.25×24=
19．（2025六下·平湖）计算下面各题，能简便的要简便计算。
500-2828÷28
20．（2025六下·平湖）解方程。
3x+3÷1.5=9.2
21．（2025六下·平湖）填一填。(图中每小格为边长1cm的正方形)
（1）A点的位置用数对表示是　 　。
（2）D点在O点的　 　 偏　 　　 　°方向上。
（3）阴影部分的面积是　 　cm2。
22．（2025六下·平湖）如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积　 　乙的面积(横线上填“>”“<”或“=”)。并请说明理由　 　。
23．（2025六下·平湖）画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形；
（2）将三角形ABC绕 B 点逆时针旋转90°；
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
24．（2025六下·平湖）总务处王老师为学校添置篮球和足球，他带的钱全部买篮球，能买12个。如果这笔钱全部买足球，可以买多少个？
25．（2025六下·平湖）妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元
26．（2025六下·平湖）修一条路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的25%，再修550米正好修完。这条路全长多少米？
27．（2025六下·平湖）张叔叔下班回家，途中到加油站加 95#汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？
28．（2025六下·平湖）要制作一个无盖的圆柱形水桶，下面几种型号的铁皮可供选择。(单位：dm)
（1）你选择的材料是图　 　和图　 　。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
29．（2025六下·平湖）针对手机不离手的现象，某报社近日对部分成年人每天使用手机时长进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如下的两幅统计图。
（1）此次接受调查的一共有　 　人。
（2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？
30．（2025六下·平湖）如图是甲、乙两辆货车的行程情况，根据图意解决问题。
（1）8：40时， 甲车和乙车相距　 　千米。
（2）乙车每小时行驶　 　千米。
（3）　 　时　 　分， 乙车追上甲车。
31．（2025六下·平湖）如图，点P 为长方形 ABCD 边上的一个动点，它以每秒 2cm 的速度从A 点出发，沿着A→B→C→D 的路线运动，到D 点停止。当运动到3秒至9秒时，三角形APD 的面积保持不变，则长方形ABCD 的周长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】25008606；2501
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二千五百万八千六百零六户写作25008606，250086062501万。
故答案为：25008606；2501。
【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；
大数的改写：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
2．【答案】9；20；27；六
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.6=
=；
=；
=；
0.6=六折。
故答案为：9；20；27；六。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据分数与比、整数除法的关系：被除数÷除数=，前项：后项=，将除法与比转化成分数形式，再根据分数的基本性质即可解答；
折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十。
3．【答案】6.08；3；45
【知识点】时、分、秒的换算与比较；千克与克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为6千克80克=6千克+80克，80÷1000=0.08，所以，6千克80克=6千克+80克=6千克+0.08千克=6.08千克；
因为3小时=3小时+小时，×60=45，所以，3小时=3小时+小时=3小时+45分=3小时45分。
故答案为：6.08；3；45。
【分析】1千克=1000克，1小时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
4．【答案】37.68；113.04
【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6×2
=18.84×2
=37.68（厘米）
3.14×62=113.04（平方厘米）
故答案为：37.68；113.04。
【分析】根据题意及画圆的方法可知圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，即圆的半径是6厘米，圆周率×半径×2=圆的周长，圆周率×半径的平方=圆的面积。
5．【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷3=
÷3=（m）
故答案为：；。
【分析】根据题意可知把铁丝全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段长度占全长的分率；铁丝全长÷平均分成的段数=每段铁丝的长度。
6．【答案】a-1.8x；4.6
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：运走的数量：1.8x（吨），还剩下的数量：a－1.8x（吨）；
a－1.8x
=10－1.8×3
=10－5.4
=4.6（吨）。
故答案为：a－1.8x；4.6。
【分析】根据题意可得：每次运走的数量×运的次数=运走的数量，水果总重量－每次运走的数量×运的次数=还剩下的数量；把字母的值代入含字母的式子计算即可。
7．【答案】101.5
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：10×7+75
=70+75
=145（厘米）
145×70%=101.5（厘米）
故答案为：101.5。
【分析】根据题意可得：孩子年龄×7+75=标准身高，把标准身高看作单位“1”，标准身高×百分率=最低身高，低于这个最低身高即生长发育异常。
8．【答案】480；12
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=48000000（厘米），48000000厘米=480千米；
40千米=4000000厘米
48000000×=12（厘米）。
故答案为：480；12。
【分析】根据题意可得：A市到B市的图上距离÷比例尺=A市到B市的实际距离，计算后转化单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率；看图可知线段比例尺是用图上1厘米表示实际距离40千米，因此先转化实际距离的单位为厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，即可将线段比例尺转化成数值比例尺1：4000000，再根据：A市到B市的实际距离×比例尺=A市到B市的图上距离，即可解答。
9．【答案】6
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长；比的应用
【解析】【解答】解：2+5+5=12
36×=6（厘米）
36×=15（厘米）
6+15=21（厘米），21>15，能围成三角形，所以这个三角形的底边长是6厘米；
2+2+5=9
36×=8（厘米）
36×=20（厘米）
8+8=16（厘米），16<20，所以不能围成三角形，舍去。
故答案为：6。
【分析】根据等腰三角形的特征：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，及比的应用可知：①把等腰三角形的周长平均分成2+5+5=12份，腰占其中的5份，底占其中的2份，据此可以分别求出等腰三角形的三条边的长度；②也可能是把周长平均分成2+2+5=9份，腰占其中的2份，底占其中的5份，据此可以分别求出等腰三角形的三条边的长度；最后还要根据三角形中任意两条边的和大于第三边，判断两种情况下能否围成三角形，即可判断底边的长度。
10．【答案】2
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：一年有12个月，假如前12名同学的生日是不同的月份即1月~12月，则第13名同学的生日一定与前12名同学的生日在同一个月，因此至少有2名同学的生日在同一个月。
故答案为：2。
【分析】根据题意可知需要用最不利原则去分析，一年有12个月，假如有12名同学的生日是不同月份，即1月~12月每月一名，则第13名同学的生日一定是1月~12月中的一个月，即一定至少有2名同学的生日是在同一个月。
11．【答案】90
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如图连接EB，作三角形ABC的以AC边为底的高BF，则高BF也是三角形ABE以AE边为底的高，因为AE=3AC，所以三角形ABE的面积是三角形ABC的3倍，即，三角形ABE的面积：15×3=45（cm2）；因为AD=2AB，所以三角形ADE的面积是三角形ABE的2倍，因此，三角形ADE的面积是：45×2=90（cm2）。
故答案为：90。
【分析】三角形的面积=底×高×；
如图，连接EB，并作三角形ABC以AC边为底的高BF，则高BF也是三角形ABE以AE边为底的高，且AE=3AC，因此，AC×BF×=三角形ABC的面积，三角形ABE的面积=3×AC×BF×=3×（AC×BF×）=3×三角形ABC的面积，即三角形ABE的面积是三角形ABC的3倍；同理，三角形ABE以AB边为底的高与三角形ADE以AD边为底的高相等，且AD=2AB，所以，AB×高×=三角形ABE的面积，则三角形ADE的面积=2AB×高×=2×（AB×高×）=2×三角形ABE的面积，即三角形ADE的面积是三角形ABE的2倍。
12．【答案】200
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：60÷4÷3
=15÷3
=5（cm）
高：5+1+2=8（cm）
5×5×8
=25×8
=200（cm3）
故答案为：200。
【分析】根据题意可知原长方体的底面是一个正方形，且从上部和下部截去一个高1cm和2cm的长方体后分别减少了4个边长×1和4个边长×2的面，因此，4×（边长×1+边长×2）=4×3×边长=减少的表面积，则，减少的表面积÷4÷3=边长，边长+1+2=原长方体的高，边长×边长×原长方体的高=原长方体的体积。
13．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以对称轴最多的是正方形。
故答案为：B。
【分析】如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。
14．【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；除数是整数的小数除法；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A： 虚线框内表示0.06，不符合题意；
B：6%=0.06，不符合题意；
C：虚线框内表示不等于0.6，不符合题意；
D： 虚线框内表示0.6，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A：看计数器可知百分位有6个珠子，表示6个百分之一，即0.06；
B：百分数转化成小数：小数点向左移动两位，并去掉百分号“%”；
C：看图及根据分数的意义可知把单位“1”平均分成9份，虚线框内的数表示其中的6份，即；
D：看竖式可知虚线框内的数字6在十分位，表示6个十分之一，即0.6。
15．【答案】A
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：看图可知c>1>b>a
A：因为a<1，所以，b÷a>b，且b>a，所以，b÷a>1；
B：因为b<1，所以，a÷b>a，且aC：因为a和b都是一位小数，且都小于1，所以a×b<1；
D：b－a综上分析，因为c大于1，而b÷a也大于1，而其它三个算式都小于1，因此，计算结果与点c最接近的是b÷a。
故答案为：A。
【分析】商的变化规律：一个数除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数除以一个等于1的数，商等于这个数；
积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数。
16．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
圆柱：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
即圆柱和圆锥的体积都是240cm3，则圆柱的体积=圆锥的体积。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作及看图可知当圆柱和圆锥完全浸没在水中且水没有溢出时，圆柱和圆锥的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入物体后水面的高－原水面高，因此，底面积×（放入物体后水面的高）=物体的体积，因为容器的底面积相同，且放入圆柱或圆锥后水面上升的高度相同，所以圆柱的体积等于圆锥的体积。
17．【答案】B
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征；四边形的特点及分类；集合图每部分的意义
【解析】【解答】解：A：圆是平面图形，但平面图形不都是圆，即N应该表示圆，M表示平面图形，因此原题干说法错误，不符合题意；
B：自然数是0，1，2，3，……表示物体个数的数；正整数是1，2，3，……等非0自然数，所以说法正确，符合题意；
C：合数里面有偶数，但偶数不一定都是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
D：平行四边形和梯形都是四边形，但平行四边形不包含梯形，所以原题干说法错误，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】看图可知M包含N，N属于M中的一种；
A：平面图形包含圆，圆只是平面图形中的一种，而不是圆中包含平面图形，即不是所以平面图形都是圆；
B：自然数包含正整数和0，即正整数只是自然数中的一种；
C：合数：因数除了1和它本身外还有其它因数的数是合数；偶数：是2的倍数的数是偶数（0也是偶数）；
D：平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形；因此，它们都是四边形，但不存在包含关系。
18．【答案】解：
459-301=158 420÷70=6 4.6+5.4=10 0.25×24=6
0.25 0 42 2
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；分数与小数相乘；除数是两位数的口算除法；万以内数的不退位减法
【解析】【分析】整数减法：相同数位对齐从个位算起，哪一位不够减，向前一位退1当十，加上原数后再进行计算；
整十或整百数除以整十数：先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
小数与分数计算：先将小数转化成分数或将分数转化成小数，再计算；
除数是分数的分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数四则混合运算：有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
19．【答案】解：500－2828÷28
=500－101
=399
42÷×
=42××
=
99×+
=×（99+1）
=×100
=36
4.8++0.375+
=（4.8+0.2）+（0.625+0.375）
=5+1
=6
÷[1.2×（－）]
=÷[1.2×－1.2×]
=÷[0.8－0.3]
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；分数乘法运算律；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】分数、小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先算除法，再算减法；
第二题：先把除法转化成乘法，再从左往右依次计算；
第三题：有相同因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第四题：先把分数转化成小数，再运用加法交换律交换加数的位置，最后运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第五题：中括号里面运用乘法分配律去掉括号会使计算简便。
20．【答案】
3x+3÷1.5=9.2
解：3x+2－2=9.2－2
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4 0.125：=x：16
解： x=0.125×16
x=2
x÷=2÷
x=5 x+x=640
解： x=640
x÷=640÷
x=420
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
第一题：先化简方程左边，再根据等式的性质1在等式左右两边同时减去2，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可；
第二题：先根据比例的基本性质转化方程，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
第三题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。
21．【答案】（1）（2，4）
（2）东；北；45
（3）3.87
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（2，4）；
（2）D点在O点的东偏北45°方向上；
（3）6×3－3.14×32÷2
=18－14.13
=3.87（cm2）。
故答案为：（1）（2，4）；（2）东；北；45；（3）3.87。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；
（3）看图可知长方形由两个半径是3cm、圆心角是45°的扇形和阴影部分组成，且长方形的长是6cm，宽是3cm，两个扇形的面积是半径为3cm的圆面积的一半，因此，长×宽=长方形的面积，圆周率×半径的平方÷2=两个扇形的面积，长×宽－圆周率×半径的平方÷2=阴影部分的面积。
22．【答案】＜；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【知识点】分数及其意义；三角形的面积；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<，所以甲的面积<乙的面积。
故答案为：<；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【分析】如图，看图可知大正方形的对角线将大正方形分成面积相等的两个三角形，再将通过将正方形分割的方法即可判断。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反；
（2）画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；
（3）图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
24．【答案】解：80×12÷60
=960÷60
＝16（个）
答：可以买16个。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据题意可得：每个篮球的价钱×买篮球的数量=王老师带的钱，每个篮球的价钱×买篮球的数量÷每个足球的价钱=可以买足球的个数。
25．【答案】解：350÷(1+)
=350÷
=350×
=210(元)
350-210=140(元)
答：上衣的价格是210元，裤子的价格是140元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意，是把上衣的价格看作单位“1”，那么一套衣服的价格就是上衣价格的1+；根据对应量÷对应率=单位“1”即可求出上衣的价格；再用一套衣服价格减去上衣价格求出裤子价格，由此解答。
26．【答案】解：550 ÷（1－20%－25%）
=550÷0.55
＝1000（米）
答：这条路全长1000米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意可知把这条路的全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的百分率－第二周修了全长的百分率=剩下再修的长度占全长的百分率，剩下再修的长度÷（1－第一周修了全长的百分率－第二周修了全长的百分率）=这条路的全长。
27．【答案】解：60×（1－）×7.8
=45×7.8
=351（元）
360>351
答：能将油箱加满。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意及看图可知把油箱容积看作单位“1”，1－剩下的油量占油箱容积的分率=还需要加的油占油箱容积的分率，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）=还需要加的油的容积，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）×95#油的油价=加满油需要的钱，最后与张叔叔加油卡中的钱比较即可判断。
28．【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8升
答：水桶的容积是62.8升。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（dm）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
4÷2=2（dm）
所以选择的材料是图②和图③。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图的特征可知如果圆柱的侧面展开是一个长方形，则长方形中的其中一条边等于圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，因此，根据底面周长÷圆周率÷2=底面半径，分别计算出以已知两个侧面的其中一条为底面周长时的底面半径，同时根据直径÷2=半径，计算出已知底面的半径，再比较即可判断；
（2）根据（1）的选择，再根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的容积，计算即可；最后需要统一单位：1立方分米=1升。
29．【答案】（1）2000
（2）解：1－（27%+38%+20%）
=1－85%
=15%
2000×20%=400（人）
（3）解：5小时以上的成年人达到300人，建议多运动，少看手机。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）540÷27%=2000（人）。
故答案为：（1）2000。
【分析】（1）看图可知把接受调查的总人数看作单位“1”，每天使用手机在3小时以内的有540人，占接受调查总人数的27%，因此，每天使用手机在3小时以内的人数÷占接受调查总人数的百分率=接受调查的总人数；
（2）把接受调查的总人数看作单位“1”，1－（3小时以内的百分率+3~4小时的百分率+4~5小时的百分率）=每天使用手机在5小时以上的人数占接受调查总人数的百分率；接受调查的总人数×4~5小时占的百分率=每天使用手机在4~5小时的人数；根据计算结果即可画图；
绘制条形统计图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到统计表中的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在每一个条形上标上所对应的数据；
（3）根据统计图的数据及生活经验灵活解答。
30．【答案】（1）10
（2）60
（3）9；20
【知识点】24时计时法时间计算；从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）30－20=10（千米）；
（2）8时40分－8时20分=20（分），20分=小时，20÷=60（千米）；
（3）8时40分－8时=40（分），40分=小时，30÷=45（千米）；
10÷（60－45）
=10÷15
=（小时）
小时=40分
8时40分+40分=9时20分。
故答案为：（1）10；（2）60；（3）9；20。
【分析】（1）看图可知虚线表示的是乙车，实线表示的是甲车，8：40时甲车行驶了30千米，乙车行驶了20千米，因此，甲车行驶的路程－乙车行驶的路程=两车相距的距离；
（2）看图可知乙车是从8：20出发，到8：40时行驶了20千米，因此，结束时间－出发时间=行驶时间，路程÷行驶时间=每小时行驶的路程，计算时转化单位：1小时=60分，小单位转化成大单位除以进率；
（3）看图可知甲车从8：00~8：40行驶了30千米，因此，结束时间－出发时间=行驶时间，路程÷行驶时间=甲车每小时行驶的路程，计算时转化单位：1小时=60分，小单位转化成大单位除以进率；根据第（1）题可知8：40时两车相距10千米，因此，两车之间的距离÷（乙车的速度－甲车的速度）=乙车从8：40开始追到甲车需要的时间，乙车开始追甲车的时间+追到甲车需要的时间=追到甲时的时间；计算需要的时间时需要转化单位：1时=60分，大单位转化成小单位乘进率。
31．【答案】解：只有当P点运动到B点和C点时，三角形APD的面积才保持不变，此时，点P在AB边上运动了3秒，在BC边上运动了：9－3=6（秒），因此：
AB边长：2×3=6（cm）
BC边长：2×6=12（cm）
（6+12）×2
=18×2
=36（cm）
答：长方形ABCD的周长是36厘米。
【知识点】长方形的周长；三角形的面积；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】如图，根据长方形的特征及三角形的面积计算方法可知只有当P点运动到B点和C点时所形成的三角形APD的底和高才相等，都分别是长方形的长和宽，此时的面积才保持不变，则根据题意可知点P运动到B点时运动了3秒，运动到C点时运动了9秒，因此，点P在AB边上用时3秒，点P在BC边上用时9－3=6秒，再根据速度×时间=路程即可分别计算出AB和BC的长，最后根据：（长+宽）×2=长方形的周长，计算即可求出长方形的周长。
1 / 1浙江省嘉兴市平湖市2024-2025学年六年级下学期数学学科素养调研卷(2025.6)
1．（2025六下·平湖）据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作　 　，省略万位后面的尾数约是　 　万户。
【答案】25008606；2501
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二千五百万八千六百零六户写作25008606，250086062501万。
故答案为：25008606；2501。
【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；
大数的改写：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
2．（2025六下·平湖）折。
【答案】9；20；27；六
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.6=
=；
=；
=；
0.6=六折。
故答案为：9；20；27；六。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据分数与比、整数除法的关系：被除数÷除数=，前项：后项=，将除法与比转化成分数形式，再根据分数的基本性质即可解答；
折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十。
3．（2025六下·平湖）6千克80克=　 　千克
3 小时=　 　小时　 　分
【答案】6.08；3；45
【知识点】时、分、秒的换算与比较；千克与克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为6千克80克=6千克+80克，80÷1000=0.08，所以，6千克80克=6千克+80克=6千克+0.08千克=6.08千克；
因为3小时=3小时+小时，×60=45，所以，3小时=3小时+小时=3小时+45分=3小时45分。
故答案为：6.08；3；45。
【分析】1千克=1000克，1小时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
4．（2025六下·平湖）把圆规的两脚张开 6 厘米画一个圆，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
【答案】37.68；113.04
【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6×2
=18.84×2
=37.68（厘米）
3.14×62=113.04（平方厘米）
故答案为：37.68；113.04。
【分析】根据题意及画圆的方法可知圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，即圆的半径是6厘米，圆周率×半径×2=圆的周长，圆周率×半径的平方=圆的面积。
5．（2025六下·平湖）把一根长 m 的铁丝平均分成 3 段，每段的长度是全长　 　，每段长 　 　m。
【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷3=
÷3=（m）
故答案为：；。
【分析】根据题意可知把铁丝全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段长度占全长的分率；铁丝全长÷平均分成的段数=每段铁丝的长度。
6．（2025六下·平湖）果园里有a吨水果，每次运走1.8吨，运了x次，还剩　 　吨水果；如果a=10，x=3， 则还剩下　 　吨水果。
【答案】a-1.8x；4.6
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：运走的数量：1.8x（吨），还剩下的数量：a－1.8x（吨）；
a－1.8x
=10－1.8×3
=10－5.4
=4.6（吨）。
故答案为：a－1.8x；4.6。
【分析】根据题意可得：每次运走的数量×运的次数=运走的数量，水果总重量－每次运走的数量×运的次数=还剩下的数量；把字母的值代入含字母的式子计算即可。
7．（2025六下·平湖）2~12周岁的儿童：标准身高(cm)=年龄×7+75。研究表明，儿童身高不足标准的 70%为生长发育异常。一个10周岁的孩子身高低于　 　厘米为生长发育异常。
【答案】101.5
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：10×7+75
=70+75
=145（厘米）
145×70%=101.5（厘米）
故答案为：101.5。
【分析】根据题意可得：孩子年龄×7+75=标准身高，把标准身高看作单位“1”，标准身高×百分率=最低身高，低于这个最低身高即生长发育异常。
8．（2025六下·平湖）一幅地图的比例尺为1∶6000000。在这幅地图上，量得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是　 　千米。如果画在比例尺是的地图上，那么A市与B市之间的距离应画　 　厘米。
【答案】480；12
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=48000000（厘米），48000000厘米=480千米；
40千米=4000000厘米
48000000×=12（厘米）。
故答案为：480；12。
【分析】根据题意可得：A市到B市的图上距离÷比例尺=A市到B市的实际距离，计算后转化单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率；看图可知线段比例尺是用图上1厘米表示实际距离40千米，因此先转化实际距离的单位为厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，即可将线段比例尺转化成数值比例尺1：4000000，再根据：A市到B市的实际距离×比例尺=A市到B市的图上距离，即可解答。
9．（2025六下·平湖）一个等腰三角形的周长是 36 厘米，其中两条边的长度比是 2∶5，这个三角形的底边长是　 　厘米。
【答案】6
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长；比的应用
【解析】【解答】解：2+5+5=12
36×=6（厘米）
36×=15（厘米）
6+15=21（厘米），21>15，能围成三角形，所以这个三角形的底边长是6厘米；
2+2+5=9
36×=8（厘米）
36×=20（厘米）
8+8=16（厘米），16<20，所以不能围成三角形，舍去。
故答案为：6。
【分析】根据等腰三角形的特征：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，及比的应用可知：①把等腰三角形的周长平均分成2+5+5=12份，腰占其中的5份，底占其中的2份，据此可以分别求出等腰三角形的三条边的长度；②也可能是把周长平均分成2+2+5=9份，腰占其中的2份，底占其中的5份，据此可以分别求出等腰三角形的三条边的长度；最后还要根据三角形中任意两条边的和大于第三边，判断两种情况下能否围成三角形，即可判断底边的长度。
10．（2025六下·平湖）一个小组有14名同学，至少有　 　名同学的生日在同一个月。
【答案】2
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：一年有12个月，假如前12名同学的生日是不同的月份即1月~12月，则第13名同学的生日一定与前12名同学的生日在同一个月，因此至少有2名同学的生日在同一个月。
故答案为：2。
【分析】根据题意可知需要用最不利原则去分析，一年有12个月，假如有12名同学的生日是不同月份，即1月~12月每月一名，则第13名同学的生日一定是1月~12月中的一个月，即一定至少有2名同学的生日是在同一个月。
11．（2025六下·平湖）下图中， 三角形ABC的面积为15cm2， 已知AD=2AB，AE=3AC， 那么△ADE的面积是　 　cm2。
【答案】90
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如图连接EB，作三角形ABC的以AC边为底的高BF，则高BF也是三角形ABE以AE边为底的高，因为AE=3AC，所以三角形ABE的面积是三角形ABC的3倍，即，三角形ABE的面积：15×3=45（cm2）；因为AD=2AB，所以三角形ADE的面积是三角形ABE的2倍，因此，三角形ADE的面积是：45×2=90（cm2）。
故答案为：90。
【分析】三角形的面积=底×高×；
如图，连接EB，并作三角形ABC以AC边为底的高BF，则高BF也是三角形ABE以AE边为底的高，且AE=3AC，因此，AC×BF×=三角形ABC的面积，三角形ABE的面积=3×AC×BF×=3×（AC×BF×）=3×三角形ABC的面积，即三角形ABE的面积是三角形ABC的3倍；同理，三角形ABE以AB边为底的高与三角形ADE以AD边为底的高相等，且AD=2AB，所以，AB×高×=三角形ABE的面积，则三角形ADE的面积=2AB×高×=2×（AB×高×）=2×三角形ABE的面积，即三角形ADE的面积是三角形ABE的2倍。
12．（2025六下·平湖）一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为1cm和2cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了 60cm2，原来这个长方体木块的体积是　 　cm3。
【答案】200
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：60÷4÷3
=15÷3
=5（cm）
高：5+1+2=8（cm）
5×5×8
=25×8
=200（cm3）
故答案为：200。
【分析】根据题意可知原长方体的底面是一个正方形，且从上部和下部截去一个高1cm和2cm的长方体后分别减少了4个边长×1和4个边长×2的面，因此，4×（边长×1+边长×2）=4×3×边长=减少的表面积，则，减少的表面积÷4÷3=边长，边长+1+2=原长方体的高，边长×边长×原长方体的高=原长方体的体积。
13．（2025六下·平湖）下列图形中对称轴最多的是 (　　)。
A．等腰梯形 B．正方形 C．半圆形 D．等边三角形
【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以对称轴最多的是正方形。
故答案为：B。
【分析】如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。
14．（2025六下·平湖）虚线框内表示0.6的选项是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；除数是整数的小数除法；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A： 虚线框内表示0.06，不符合题意；
B：6%=0.06，不符合题意；
C：虚线框内表示不等于0.6，不符合题意；
D： 虚线框内表示0.6，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A：看计数器可知百分位有6个珠子，表示6个百分之一，即0.06；
B：百分数转化成小数：小数点向左移动两位，并去掉百分号“%”；
C：看图及根据分数的意义可知把单位“1”平均分成9份，虚线框内的数表示其中的6份，即；
D：看竖式可知虚线框内的数字6在十分位，表示6个十分之一，即0.6。
15．（2025六下·平湖）a、b、c都是一位小数，在直线上的位置如下图，计算结果与点 c最接近的选项是(　　)。
A．b÷a B．a÷b C．a×b D．b-a
【答案】A
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：看图可知c>1>b>a
A：因为a<1，所以，b÷a>b，且b>a，所以，b÷a>1；
B：因为b<1，所以，a÷b>a，且aC：因为a和b都是一位小数，且都小于1，所以a×b<1；
D：b－a综上分析，因为c大于1，而b÷a也大于1，而其它三个算式都小于1，因此，计算结果与点c最接近的是b÷a。
故答案为：A。
【分析】商的变化规律：一个数除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数除以一个等于1的数，商等于这个数；
积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数。
16．（2025六下·平湖）在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥 (如下图)。下面说法正确的是 (　　)。
A．V圆柱>V圆锥 B．V圆柱C．V圆柱=V圆锥 D．无法比较
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
圆柱：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
即圆柱和圆锥的体积都是240cm3，则圆柱的体积=圆锥的体积。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作及看图可知当圆柱和圆锥完全浸没在水中且水没有溢出时，圆柱和圆锥的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入物体后水面的高－原水面高，因此，底面积×（放入物体后水面的高）=物体的体积，因为容器的底面积相同，且放入圆柱或圆锥后水面上升的高度相同，所以圆柱的体积等于圆锥的体积。
17．（2025六下·平湖）M和N的关系如下图，下面说法正确的是 (　　)。
A．M是圆，N是平面图形 B．M是自然数，N正整数
C．M是合数，N是偶数 D．M是平行四边形，N是梯形
【答案】B
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征；四边形的特点及分类；集合图每部分的意义
【解析】【解答】解：A：圆是平面图形，但平面图形不都是圆，即N应该表示圆，M表示平面图形，因此原题干说法错误，不符合题意；
B：自然数是0，1，2，3，……表示物体个数的数；正整数是1，2，3，……等非0自然数，所以说法正确，符合题意；
C：合数里面有偶数，但偶数不一定都是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
D：平行四边形和梯形都是四边形，但平行四边形不包含梯形，所以原题干说法错误，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】看图可知M包含N，N属于M中的一种；
A：平面图形包含圆，圆只是平面图形中的一种，而不是圆中包含平面图形，即不是所以平面图形都是圆；
B：自然数包含正整数和0，即正整数只是自然数中的一种；
C：合数：因数除了1和它本身外还有其它因数的数是合数；偶数：是2的倍数的数是偶数（0也是偶数）；
D：平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形；因此，它们都是四边形，但不存在包含关系。
18．（2025六下·平湖）直接写出得数。
459-301= 420÷70= 4.6+5.4= 0.25×24=
【答案】解：
459-301=158 420÷70=6 4.6+5.4=10 0.25×24=6
0.25 0 42 2
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；分数与小数相乘；除数是两位数的口算除法；万以内数的不退位减法
【解析】【分析】整数减法：相同数位对齐从个位算起，哪一位不够减，向前一位退1当十，加上原数后再进行计算；
整十或整百数除以整十数：先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
小数与分数计算：先将小数转化成分数或将分数转化成小数，再计算；
除数是分数的分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数四则混合运算：有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
19．（2025六下·平湖）计算下面各题，能简便的要简便计算。
500-2828÷28
【答案】解：500－2828÷28
=500－101
=399
42÷×
=42××
=
99×+
=×（99+1）
=×100
=36
4.8++0.375+
=（4.8+0.2）+（0.625+0.375）
=5+1
=6
÷[1.2×（－）]
=÷[1.2×－1.2×]
=÷[0.8－0.3]
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；分数乘法运算律；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】分数、小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先算除法，再算减法；
第二题：先把除法转化成乘法，再从左往右依次计算；
第三题：有相同因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第四题：先把分数转化成小数，再运用加法交换律交换加数的位置，最后运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第五题：中括号里面运用乘法分配律去掉括号会使计算简便。
20．（2025六下·平湖）解方程。
3x+3÷1.5=9.2
【答案】
3x+3÷1.5=9.2
解：3x+2－2=9.2－2
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4 0.125：=x：16
解： x=0.125×16
x=2
x÷=2÷
x=5 x+x=640
解： x=640
x÷=640÷
x=420
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
第一题：先化简方程左边，再根据等式的性质1在等式左右两边同时减去2，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可；
第二题：先根据比例的基本性质转化方程，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
第三题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。
21．（2025六下·平湖）填一填。(图中每小格为边长1cm的正方形)
（1）A点的位置用数对表示是　 　。
（2）D点在O点的　 　 偏　 　　 　°方向上。
（3）阴影部分的面积是　 　cm2。
【答案】（1）（2，4）
（2）东；北；45
（3）3.87
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（2，4）；
（2）D点在O点的东偏北45°方向上；
（3）6×3－3.14×32÷2
=18－14.13
=3.87（cm2）。
故答案为：（1）（2，4）；（2）东；北；45；（3）3.87。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；
（3）看图可知长方形由两个半径是3cm、圆心角是45°的扇形和阴影部分组成，且长方形的长是6cm，宽是3cm，两个扇形的面积是半径为3cm的圆面积的一半，因此，长×宽=长方形的面积，圆周率×半径的平方÷2=两个扇形的面积，长×宽－圆周率×半径的平方÷2=阴影部分的面积。
22．（2025六下·平湖）如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积　 　乙的面积(横线上填“>”“<”或“=”)。并请说明理由　 　。
【答案】＜；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【知识点】分数及其意义；三角形的面积；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<，所以甲的面积<乙的面积。
故答案为：<；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【分析】如图，看图可知大正方形的对角线将大正方形分成面积相等的两个三角形，再将通过将正方形分割的方法即可判断。
23．（2025六下·平湖）画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形；
（2）将三角形ABC绕 B 点逆时针旋转90°；
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反；
（2）画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；
（3）图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
24．（2025六下·平湖）总务处王老师为学校添置篮球和足球，他带的钱全部买篮球，能买12个。如果这笔钱全部买足球，可以买多少个？
【答案】解：80×12÷60
=960÷60
＝16（个）
答：可以买16个。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据题意可得：每个篮球的价钱×买篮球的数量=王老师带的钱，每个篮球的价钱×买篮球的数量÷每个足球的价钱=可以买足球的个数。
25．（2025六下·平湖）妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元
【答案】解：350÷(1+)
=350÷
=350×
=210(元)
350-210=140(元)
答：上衣的价格是210元，裤子的价格是140元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意，是把上衣的价格看作单位“1”，那么一套衣服的价格就是上衣价格的1+；根据对应量÷对应率=单位“1”即可求出上衣的价格；再用一套衣服价格减去上衣价格求出裤子价格，由此解答。
26．（2025六下·平湖）修一条路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的25%，再修550米正好修完。这条路全长多少米？
【答案】解：550 ÷（1－20%－25%）
=550÷0.55
＝1000（米）
答：这条路全长1000米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意可知把这条路的全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的百分率－第二周修了全长的百分率=剩下再修的长度占全长的百分率，剩下再修的长度÷（1－第一周修了全长的百分率－第二周修了全长的百分率）=这条路的全长。
27．（2025六下·平湖）张叔叔下班回家，途中到加油站加 95#汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？
【答案】解：60×（1－）×7.8
=45×7.8
=351（元）
360>351
答：能将油箱加满。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意及看图可知把油箱容积看作单位“1”，1－剩下的油量占油箱容积的分率=还需要加的油占油箱容积的分率，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）=还需要加的油的容积，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）×95#油的油价=加满油需要的钱，最后与张叔叔加油卡中的钱比较即可判断。
28．（2025六下·平湖）要制作一个无盖的圆柱形水桶，下面几种型号的铁皮可供选择。(单位：dm)
（1）你选择的材料是图　 　和图　 　。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8升
答：水桶的容积是62.8升。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（dm）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
4÷2=2（dm）
所以选择的材料是图②和图③。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图的特征可知如果圆柱的侧面展开是一个长方形，则长方形中的其中一条边等于圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，因此，根据底面周长÷圆周率÷2=底面半径，分别计算出以已知两个侧面的其中一条为底面周长时的底面半径，同时根据直径÷2=半径，计算出已知底面的半径，再比较即可判断；
（2）根据（1）的选择，再根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的容积，计算即可；最后需要统一单位：1立方分米=1升。
29．（2025六下·平湖）针对手机不离手的现象，某报社近日对部分成年人每天使用手机时长进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如下的两幅统计图。
（1）此次接受调查的一共有　 　人。
（2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？
【答案】（1）2000
（2）解：1－（27%+38%+20%）
=1－85%
=15%
2000×20%=400（人）
（3）解：5小时以上的成年人达到300人，建议多运动，少看手机。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）540÷27%=2000（人）。
故答案为：（1）2000。
【分析】（1）看图可知把接受调查的总人数看作单位“1”，每天使用手机在3小时以内的有540人，占接受调查总人数的27%，因此，每天使用手机在3小时以内的人数÷占接受调查总人数的百分率=接受调查的总人数；
（2）把接受调查的总人数看作单位“1”，1－（3小时以内的百分率+3~4小时的百分率+4~5小时的百分率）=每天使用手机在5小时以上的人数占接受调查总人数的百分率；接受调查的总人数×4~5小时占的百分率=每天使用手机在4~5小时的人数；根据计算结果即可画图；
绘制条形统计图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到统计表中的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在每一个条形上标上所对应的数据；
（3）根据统计图的数据及生活经验灵活解答。
30．（2025六下·平湖）如图是甲、乙两辆货车的行程情况，根据图意解决问题。
（1）8：40时， 甲车和乙车相距　 　千米。
（2）乙车每小时行驶　 　千米。
（3）　 　时　 　分， 乙车追上甲车。
【答案】（1）10
（2）60
（3）9；20
【知识点】24时计时法时间计算；从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）30－20=10（千米）；
（2）8时40分－8时20分=20（分），20分=小时，20÷=60（千米）；
（3）8时40分－8时=40（分），40分=小时，30÷=45（千米）；
10÷（60－45）
=10÷15
=（小时）
小时=40分
8时40分+40分=9时20分。
故答案为：（1）10；（2）60；（3）9；20。
【分析】（1）看图可知虚线表示的是乙车，实线表示的是甲车，8：40时甲车行驶了30千米，乙车行驶了20千米，因此，甲车行驶的路程－乙车行驶的路程=两车相距的距离；
（2）看图可知乙车是从8：20出发，到8：40时行驶了20千米，因此，结束时间－出发时间=行驶时间，路程÷行驶时间=每小时行驶的路程，计算时转化单位：1小时=60分，小单位转化成大单位除以进率；
（3）看图可知甲车从8：00~8：40行驶了30千米，因此，结束时间－出发时间=行驶时间，路程÷行驶时间=甲车每小时行驶的路程，计算时转化单位：1小时=60分，小单位转化成大单位除以进率；根据第（1）题可知8：40时两车相距10千米，因此，两车之间的距离÷（乙车的速度－甲车的速度）=乙车从8：40开始追到甲车需要的时间，乙车开始追甲车的时间+追到甲车需要的时间=追到甲时的时间；计算需要的时间时需要转化单位：1时=60分，大单位转化成小单位乘进率。
31．（2025六下·平湖）如图，点P 为长方形 ABCD 边上的一个动点，它以每秒 2cm 的速度从A 点出发，沿着A→B→C→D 的路线运动，到D 点停止。当运动到3秒至9秒时，三角形APD 的面积保持不变，则长方形ABCD 的周长是多少厘米？
【答案】解：只有当P点运动到B点和C点时，三角形APD的面积才保持不变，此时，点P在AB边上运动了3秒，在BC边上运动了：9－3=6（秒），因此：
AB边长：2×3=6（cm）
BC边长：2×6=12（cm）
（6+12）×2
=18×2
=36（cm）
答：长方形ABCD的周长是36厘米。
【知识点】长方形的周长；三角形的面积；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】如图，根据长方形的特征及三角形的面积计算方法可知只有当P点运动到B点和C点时所形成的三角形APD的底和高才相等，都分别是长方形的长和宽，此时的面积才保持不变，则根据题意可知点P运动到B点时运动了3秒，运动到C点时运动了9秒，因此，点P在AB边上用时3秒，点P在BC边上用时9－3=6秒，再根据速度×时间=路程即可分别计算出AB和BC的长，最后根据：（长+宽）×2=长方形的周长，计算即可求出长方形的周长。
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