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(共31张PPT)
6.2向心力
做匀速圆周运动，他们受到了哪些力？
他们所受合力的方向有什么特点呢？
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动
小球受力分析
O
球所受F合指向圆心
F合始终与v垂直，只改变v的方向
对于任意的匀速圆周运动：
F合只改变v的方向，不改变v的大小
O
F
F
F
v
v
v
即匀圆的F合必定一直指向圆心
小结：力与速度变化的关系
v
F
v
F
v
F
v
F
F与v始终垂直，物体作匀圆运动，力F只改变v的方向，不改变v的大小
向心力
一、向心力
1.定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力
2.方向
3.作用效果
只改变v的 ， 不改变v的
方向
大小
指向圆心，⊥v
时刻改变
按照效果命名
是变力
一、向心力
4.向心力的来源
（1）光滑水平面上做圆周运动的小球
拉力
（2）甩干桶中正在脱水的衣物
支持力
（弹力）
（弹力）
一、向心力
4.向心力的来源
（3）随转桌转动的盘子
摩擦力
（4）绕地球匀速转动的卫星
万有引力
一、向心力
4.向心力的来源
（5）做圆锥摆运动的小球
θ
O'
O
L
拉力和重力的合力
拉力的分力
一、向心力
4.向心力的来源
弹力
弹力
摩擦力
拉力和重力的合力
拉力的分力
向心力是效果力，它可能是重力、弹力、摩擦力，或者是某个力的分力，还可能是它们的合力
万有引力
1.下列说法正确的是( )
A. 因为v=ωr，所以v与ω成正比
B. 因为ω=v/r，所以ω与r成正比
C. 因为ω=2π/T，所以ω与T成反比
D. 因为v=2πr/T，所以v与T成正比
前情回顾
2.如图所示，一小球用轻绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是 (　　)
A．绳的拉力
B．重力和绳的拉力的合力
C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力
做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力
课堂活动
转动快慢、半径长短、胶塞质量大小
2.感受向心力的大小
手握绳子使橡胶塞在水平面内做圆周运动，下列四图中能实现的是
1.体验
猜想
1.当r和ω一定时
Fn和m成正比
2.当ω和m一定时
Fn和r成正比
3.当r和m一定时
Fn和ω2成正比
二、向心力的大小
实验探究
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：
小结：做匀速圆周运动的物体 向心力的表达式
所需
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1.变速圆周运动所受的合外力
v
改变v的方向
改变v的大小
向心力
产生向心加速度
产生切向加速度
（2）切线方向的分力Fτ：
（1）半径方向的分力Fn：
⊥v的力
//v的力
不指向圆心
F
匀速圆周运动
变速圆周运动
F合提供F向，
F合沿半径方向分力提供F向
任意圆周运动的向心力来源如何表述呢？
所有力沿半径方向分力的合力提供的向心力
v
合力沿半径方向的分力提供的向心力
指向圆心
F合不指向圆心
三、变速圆周运动和一般曲线运动
2.一般曲线运动的处理方法：
r1
r2
把一般曲线分割成小段，每一段看成半径不同的圆弧
三、变速圆周运动和一般曲线运动
6.如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动。假设所有乘客的质量均相等，那么当摩天轮匀速转动时，关于乘客的运动，下列说法中正确的是
A.所有乘客的线速度都相同
B.所有乘客的加速度都相同
C.每位乘客受到的合外力大小均相等
D.每位乘客对座椅的压力大小均相等
四、向心加速度
1.定义：向心力产生的加速度
2.方向：
3.大小：
向心力公式:
根据牛顿第二定律:
由以上两式可得：
匀速圆周运动的向心加速度变吗？
总是指向圆心
四、向心加速度
4.物理意义：
适用于匀圆及
变速圆周运动(瞬时值)
描述线速度方向变化快慢的物理量。
还有其它方式推导向心加速度的表达式吗？
A
B
VA
VB
A
B
VA
VB
A
B
VA
VB
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O
R
θ
r
O'
O
R
r
θ
O'
BD
课堂练习
思考与讨论
若已知RA:RB:RC=2:1:5，三点的向心加速度之比
从公式an＝v2/r看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式an＝ω2r 看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。
θ
O'
O
L
如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，试求出：
教材32页例题
4）通过计算说明:要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
3）小球运动的向心加速度an的大小。
1）绳子拉力T的大小。
2）小球所受向心力的大小。
作业讲解
7.细线的一段固定于 点，在 点的正下方钉一个钉子。如图所示，小球从一定高度摆下，当细线与钉子相碰时，以下说法正确的是( )
A. 小球的线速度突然变大
B. 小球的角速度突然变小
C. 细线上的拉力突然变大
D. 小球的加速度突然变小
教材42页5
5. 如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g
1）若悬挂小球的绳长为l，小球做匀速圆周运动的角速度为 ω，绳对小球的拉力F有多大？
（2）若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l的关系。
（3）若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，
改变绳长l，求绳对A球的拉力F与绳长l的关系。
思考与讨论
2）为什么随着转速的增加，物体会飞出呢？
1）圆盘逐渐加速的过程中，物体受到的
摩擦力方向如何，大小如何变化？
3）飞出的先后顺序与哪些因素有关呢？
(多选)A，B，C三个物体放在旋转圆台上，与圆台的动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时，若A，B，C均没滑动，则（如图6-61所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A.C的向心加速度最大
B.B物体的摩擦力最小
C.若圆台转速增大时，C比B先滑动
D.当圆台转速增大时，B比A先滑动
课堂练习 导学166页17
例题2.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围，m会相对此平面处于m静止状态 (g取10m/s2)
导学 160页例题2
四、离心运动和向心运动
供
需
沿半径方向合力提供向心力F
物体维持圆周运动所需要的向心力mv2/r（mω2r）
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
向心力
F=0
F>mω2r
1.离心运动的应用
2）离心沉降
3）离心过滤
奶油提取、污水净化、酒和果汁的澄清
煤、矿石、海盐的脱水
4）离心浇铸
无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆
2.离心运动的危害
交通事故、砂轮高速转动断裂
洗衣机脱水、洗手后甩手
四、离心运动和向心运动
1）脱水
汽车与沥青路面的动摩擦因数为μ=0.6，公路某转弯处的圆弧半径为R=54m．
（1）若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）
（2）当超过最大速度时，将会出现什么现象？
例题
（3）汽车与雨后湿滑沥青路面的动摩擦因数为μ'=0.4，要使汽车雨后转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（4）若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角θ=5.7°，则当汽车以多大速度转弯时，可使车与路面无摩擦力？（已知tan5.7°=0.10）

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