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(共25张PPT)
§6.4 生活中的圆周运动
铁路的弯道
火车车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
一、火车转弯
FN
F
G
(1)内外轨道一样高时转弯
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=Fn
由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
怎么办
(2) 外轨高内轨低时转弯
h、r越大,火车转弯设计速度越大
此为火车转弯时的设计速度
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何
(2)如果v行驶θ很小时,tanθ≈sinθ
当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
F
F
二、汽车转弯
（1）在水平路面上转弯
（2）在倾斜路面上转弯
此为汽车转弯时的设计速度
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何
(2)如果v行驶当v=v0时：
车轮不受侧向摩擦力
当v>v0时：
车轮受到沿斜面向下的摩擦力
f
当v车轮受到沿斜面向上的摩擦力
f
飞机转弯
G
N
F合
G
N
F合
自行车转弯
飞车走壁
（质量为m，半径为r，车速为v）
失重
超重
三、拱形桥与凹形桥
mg
N
mg
N
大
小
大
小
只受重力
重力、支持力
飞离桥面
例1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 B. b处
C. c处 D. d处
D
a
b
c
d
例2.摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，以下说法正确的是（　 ）
A.游客在a处受的摩擦力向右
B.游客在b处受的支持力小于G
C.游客在c处受的摩擦力等于零
D.游客在d处受的支持力大于G
C
A.无；B.等于；D.等于
例3．一辆质量m=2t的小轿车，驶过半径R=50m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
（4）若桥面为凸形，汽车以多大的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是4000N.
说一说：若汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，又该如何求解呢？
四、航天器中的失重现象
设总质量为M，人的质量为m,轨道半径为r.
∴航天器内的一切物体均处于完全失重状态。
五、离心运动
1定义：
做圆周运动的物体，所受的合力突然消失或合力不足以提供向心力时，物体将逐渐远离圆心的运动。
2应用与防止：
例1：洗衣机脱水桶
例2：离心制管技术
例3：车辆转弯要限速
例4：砂轮、飞轮要限速转动
例4．在光滑水平面上，小球在水平拉力F作用下做匀速圆
周运动，如图所示．若小球运动到P点时，拉力F发生变化
，关于小球运动情况正确的是（　　 ）.
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb运动
C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
D．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc运动
ABD
模型1：轻绳
V
O
mg
F
V
外轨
六、竖直平面内的临界状态问题（通过最高点的条件）
只受重力
重力、拉力
不能到达最高点
mg
F
（或压力）
mg
F
模型2：轻杆
O
mg
F1
F2
V
内外轨
只受重力
重力、向下的拉力
重力、向上的支持力
（外轨对它向下的压力）
（内轨对它向上的支持力）
例5．如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用两根等
长的绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大
家讨论一下满足什么条件水才能不从水桶中流出来。若水
的质量m=0.5kg，单根绳长l=50cm，求：
（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速度v=3m/s时，水对桶底的压力。
（3）水在最低点速度v=5m/s时，水对桶底的压力。
思考：若本题将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？
例6．长L=0.5m、质量可忽略不计的细杆，其一端可绕O
点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A。A的质
量为m=2kg，当A通过最高点时，如图所示，求在下列两
种情况下杆对小球的力。
（1）A在最高点的速率为1m/s；
（2）A在最高点的速率为4m/s.
（3）A在最低点的速率为5m/s.
例7．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是( 　　 )
A.图象函数表达式为
B.重力加速度
C.绳长不变，用质量较小的球
做实验，得到的图线斜率更大
D.绳长不变，用质量较小的球
做实验，图线b点的位置不变
BD
例8．如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为N,小球在最高点的速度大小为v,N v2图象如乙图所示下列说法正确的是( )
A.当地的重力加速度大小为
B.小球的质量为
C.v2=c时，杆对小球弹力方向向上
D.若v2=2b.则杆对小球弹力大小为a
ABD
例9．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做
圆周运动，下列说法中正确的有（　　）
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，
外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，
内侧管壁对小球一定有作用力
BC
解决圆周运动问题的基本思路：
1.确定研究对象：做圆周运动的物体
2.确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和轨道半径。
3.对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
4.运用平行四边形定则或正交分解法求向心力。
5.用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。

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