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(共20张PPT)
第3课时 借助图形、图示解决实际问题
第五章 二元一次方程组
3.应用二元一次方程组
情境导入
壹
目
录
课堂小结
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当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
问题2：你能列方程组解决这个问题吗？
问题：如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方
形地砖的长和宽分别是多少？
问题1：这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？
叁
肆
叁
壹
新知初探
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新知初探
探究一：借助图形、图示解决问题
贰
例3 火车以 40 m/s 的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时 30 s，其中火车全身都在隧道里的时间是 20 s，求隧道和火车的长度。
问题1：本题涉及哪些量？
问题2：你能画图说明 “从车头进入隧道到车尾驶出隧 道” 的过程吗？
问题3：火车行驶的路程与隧道的长度、火车的长度之间有什么关系？
新知初探
贰
“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”“火车全身都在隧道里” 的过程
可以分别用图 5 - 2、图 5 - 3 表示。
新知初探
贰
解：设隧道的长度为 x m，火车的长度为 y m，根据题 意，得：
解这个方程组，得
所以，隧道和火车的长度分别是 1000 m 和 200 m。
新知初探
贰
随堂练习
1. 甲、乙两地相距 4 km，以各自的速度同时出发. 如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人0.5 h 后相遇. 试问两人的速度各是多少？
分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.
新知初探
贰
(1) 同时出发，
同向而行
甲出发点
乙出发点
4 km
甲追上乙
乙 2 h 行程
甲 2 h 行程
甲 2 h行程 = 4 km + 乙 2 h行程
(2) 同时出发，
相向而行
甲出发点
乙出发点
4 km
甲 0.5 h 行程
乙 0.5 h 行程
甲0.5 h行程 + 乙0.5 h行程 = 4km
相遇地
新知初探
贰
解：设甲、乙的速度分别为 x km/h，y km/h. 根据题意与分析中图示的两个相等关系，得
解方程组，得
答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h.
2x－2y＝4，
0.5x＋0.5y＝4
x＝5，
y＝3.
当堂达标
叁
当堂达标
叁
1．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（　　）
A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米
D
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叁
叁
当堂达标
叁
2.李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为7.5cm，用4个碗叠放时总高度为11.5cm．若将8个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（　　）
A．15.5cm B．17.5cm
C．19.5cm D．21.5cm
C
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当堂达标
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3．塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是 　　cm．
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叁
当堂达标
叁
古题今解
以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、井深各几何？
题意：用绳子测量水井的深度. 如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多 5 尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺. 绳长、井深各是多少尺？
叁
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叁
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当堂达标
叁
解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，则
由题意可得
x - y = 1.
解此方程组，得
x = 48，
y = 11.
答：绳长 48 尺，井深 11 尺.
x - y = 5，
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叁
叁
课堂小结
肆
课堂小结
肆
1. 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.
　3. 要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
2. 这种处理问题的过程可以进一步概括为：
叁
肆
叁
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 11,12题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第13题
谢
谢

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