资源简介

(共23张PPT)
人教版必修第二册 —— 第七章 万有引力与宇宙航行
第2节 万有引力定律
知识回顾——开普勒行星运动定律
1.开普勒第一定律——轨道定律
2.开普勒第二定律——面积定律
3.开普勒第三定律——周期定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上。
对于任意一个行星来说，
它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的
公转周期的二次方的比值都相等。
问题：是什么原因使行星绕太阳运动？
一、行星与太阳间的引力
伽利略
1564-1642
开普勒
1571-1630
笛卡尔
1596-1650
胡克
1635-1703
一切物体都有合并的趋势，通过旋转对抗合并的趋势。
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。
在太阳的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
由于关于运动和力的清晰概念是在他们以后由牛顿建立的，
当时没有这些概念，因此他们无法深入研究！
一、行星与太阳间的引力
物体怎样才不会沿直线运动？
牛顿第一定律：一切物体总保持原来的静止或匀
速直线运动状态，直到有外力迫使
它改变这种状态为止。
行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力。那么这个力有怎样的定律关系？
牛顿第二定律：F=ma
牛顿的思考
思考：请尝试推导一下太阳对行星的引力与哪些因素有关。
一、行星与太阳间的引力
1.太阳对行星的引力
简化
匀速圆周运动？
变速圆周运动？
匀速圆周运动
行星质量
行星与太阳之间的距离
一、行星与太阳间的引力
m是行星质量
3.太阳与行星间的引力
G是比例系数，
与太阳、行星都没有关系
（太阳对行星的引力）
2.行星对太阳的引力
太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，
与行星、太阳距离的二次方成反比。
行星对太阳的引力，太阳是受力星体。
M是太阳质量
（行星对太阳的引力）
该式来源于开普勒定律，因此它只适用于行星与太阳间的引力。
牛顿从这里又向前走了一大步，他的思想超越了行星与太阳。
二、月地检验
太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太阳！
是什么力使得地面上的物体不能离开地球？
他们应该是同一种力，遵循同样的规律！
这个力能不能延伸到很远的地方，
作用到月球上？
拉住月球使它围绕地球运动的力，使地球表面物体下落的力，太阳与行星之间的作用力也许是同一种力，遵循相同的规律！
如何去检验它们是同一种力呢？
二、月地检验
已经能准确测量的量
地表重力加速度
g=9.8m/s2
地球半径R=6400×103 m
月球周期
T=27.3天≈2.36×106s
月球轨道半径
r≈60R=3.84×108m
地球对表面物体的作用力
地球对月亮的作用力
r
R
既然太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面的物体之间都具有“与两物体质量成正比、与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？
只是身边物体的质量比天体质量小很多，这种吸引力很小，不易察觉罢了！
三、万有引力定律
古人观点
牛顿的思考
理论演算
总结规律
建立模型
月地检验
万有引力
三、万有引力定律
1.内容：
2.表达式：
3.方向：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
其中G为引力常量，r为两物体的中心距离。
在两个物体的连线上，指向受力物体。
4.万有引力定律适用的条件
（1）质点之间；
（2）两物体之间的距离远大于物体尺寸；
（3）质量分布均匀的球体之间，r为球心间的距离。
当r趋向于0时，尽管两物体的质量很小，两物体之间的万有引力F将趋向于无穷大，两物体将吸在一起无法分开！？
注意：万有引力是普遍存在的，但万有引力定律是有适用条件的！
四、引力常量
亨利·卡文迪许Henry Cavendish
1731年—1810年
化学家、物理学家
2.G值的物理含义：
1.G=6.67×10-11 N·m2/kg2
引力常量在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
五、万有引力的计算
1.适用条件
（1）质点之间——两物体之间的距离远大于物体尺寸。
（2）质量分布均匀的球体之间，r为球心间的距离。
B
五、万有引力的计算
A
五、万有引力的计算
——将非球体分割或补充成质量分布均匀的球体，再计算万有引 力，然后对力进行加减矢量运算。
例3.有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m 的质点。现在从原球体中挖去一半径为0.5R的球体，如图所示，则剩下部分对 m的万有引力F为多大（引力常量为G）？
2.割补法的运用
五、万有引力的计算
例4.有一半径为2R，密度为ρ的均匀球体A，现在A中挖去一半径为R的球体B，如图 所示，放置在距离球心O为5R的地方，剩下部分A对B的万有引力为F1，若将挖 空的地方注满密度为ρ/2的某种液体，被注满液体的球体A对B的万有引力为 F2，则F1/F2为（ ）
A.6/7 B.14/15 C.206/231 D.208/233
C
五、万有引力的计算
推论一：在匀质球层的空腔内的任意位置处，
质点受到球壳的万有引力的合力为零。
推论二：在匀质球体内部距离球心r处，
质点受到的万有引力就等于半径为r的球体对质点的引力。
3.两个重要推论
五、万有引力的计算
A
六、万有引力与重力
1.重力加速度与纬度的关系
①在赤道：
②在两极：
③在地面上其他位置：
——g随纬度的升高而逐渐变大
六、万有引力与重力
例6.某星球“一天”的时间T=6h，用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同 一物体的重力时读数小10%，设想该星球自传的角速度加快，使赤道上的物体会自动 飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？
六、万有引力与重力
例7.2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转 周期T=5.19ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为。以周期T稳定 自转的星体的密度最小值约为( )
A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3 C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3
C
六、万有引力与重力
2.重力加速度与高度的关系
忽略地球自转的影响——万有引力等于重力
①在地球表面：
②在距地面高度为h处：
——g随高度的升高而逐渐变小
六、万有引力与重力
D
例8.
六、万有引力与重力
例9.某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g/2的加速度随 火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为90N时，卫 星距地球表面有多远？（地球半径R地=6.4×103km，g表示地面处重力加速度，g取 10m/s2）

展开更多......

收起↑