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(共23张PPT)
沪科版 七年级 上
解锁生活中数学问题的钥匙——
一元一次方程的应用
目标分析
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
笛卡尔叶线：法国17世纪著名的数学家笛卡尔创立笛卡尔坐标系，并找出了一个曲线方程x3+y3-3axy=0，用数学描述了植物叶子和花朵的形态。这个曲线方程对应的曲线就叫做笛卡儿叶线或叶形线。只要变换参数a的值，便可呈现出不同形状的花瓣。
习题巩固
目标分析
x3+y3-3axy=0
ρ=Asin（3β）
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
目标分析
一朵花，我们能开出怎样的一元一次方程？
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
目标分析
1.通过分析实际问题，能找出问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，能列出一元一次方程解决问题，并总结出运用方程解决实际问题的基本过程。
2.通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决问题的能力。
3.进一步加深一元一次方程与实际生活的密切联系，继续体验数学建模思想。
目标分析：
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
目标分析
思维导图分析：
找等量关系
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
基本步骤
实际问题与一元一次方程
常见类型：配套问题、工程问题、商品销售问题
分析方法：表格分析法、示意图分析法
配套问题
在现实生活和生产中常见“产品配套”问题，解决这类题的基本相等关系是加工(或生产)的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量之比
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
1个螺钉需要配 2个螺母
1200x：2000（22-x）=1:2
2×1200x=1×2000（22-x）
螺钉1200x
螺母2000（22-x）
配套问题
目标分析
例1：劳动课上老师安排学生做手工。已知七年级四班有52名同学，每个人每节课可以做16朵花瓣或者做2支花茎，已知一枝花由
构成，请问该如何分配任务，才能正好配成完整的花。
类型 生产人数 单人产量 总产量
花瓣 x
花茎
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
（52-x）
16
2
16x
2（52-x）
五朵花瓣
和一支花茎
五朵花瓣
和一支花茎
=5:1
16x=5×2（52-x）
x=20
解：设x人做花瓣，
则（52-x）人做花茎
16x=5×2（52-x）
答：20人做花瓣，
32人做花茎。
16x：2（52-x）
52-20=32（人）
工程问题
目标分析
工作量＝工作效率×工作时间，
各部分劳动量之和＝总量
一般情况下，把总工作量设为1
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
配套问题
目标分析
例2：学校举行义卖活动，七年级四班打算做一批手工花出售，已知这一批花朵男生做需要15天时间，女生需要10天时间，现在男生先做5天，再由男生女生的合作完成，问完成这项工作男生一共花了多少天？
工程问题
商品销售
作业
概括总结
数学品鉴
习题巩固
男生一天的效率：
女生一天的效率：
（男生＋女生）一天的效率：
（男生＋女生）x天的效率：
解：设男生女生的合作时间为x天
x=4
答：完成这项工作男生花了9天时间。
4+5=9
商品销售
目标分析
商品销售
(1)售价=标价x打折率;
(2)利润=售价-进价;
(3)利润=进价x利润率；
(4)利润率=利润/进价 x100%
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
目标分析
例3：在义卖的过程中，四班的学生按成本价提高50%后标价卖出，每朵花仍获利5元.
（1）一朵花的成本是多少元？
（2）已知四班在这次活动中共计完成110枝手工花，为了尽快卖完，班委制定了两种售卖方案。方案一：按标价出售，买10枝送一枝；方案二：现场做一道数学题，每枝花可享受9折优惠。若韦校长想一次性买完这批花，她以哪个方案购买最划算。
商品销售
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
解：设一朵花的成本是x元.
（x+50%x）-x=5
x=10
答：一朵花的成本是10元.
方案一：
方案二：
答：以方案二购买最划算。
目标分析
1.某家具厂有11名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工2个桌面或3个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套．
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做
10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的
部分由甲独做，共计12天完成，问乙做了几天？
3.根据下面栗栗和小齐的对话，请你
计算小齐买平板电脑的预算是多少元。
目标分析
1.某家具厂有11名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工2个桌面或3个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套．
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
解：设分配x人加工桌面，则（11-x）人加工桌腿。
8x=3（11-x）
x=3
11-3=8（人）
答：分配3人加工桌面，则8人加工桌腿。
目标分析
2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，共计12天完成，问乙做了几天？
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
解：设乙做了x天。
x=8
答：乙做了8天。
目标分析
3.根据下面栗栗和小齐的对话，请你计算小齐买平板电脑的预算是多少元。
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
解：设小齐买平板电脑的预算是x元。
（x+1000）×70%=x-500
x=4000
答：小齐买平板电脑的预算是4000元。
目标分析
1. 列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系。
（2）设未知数：用字母表示题目中的一个未知量。
（3）列方程：根据这个相等关系列出方程。
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。
（5）检验：检验方程的解是否符合问题的实际意义。
（6）作答：写出答案。
找等量关系
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
目标分析
2．设未知数的两种方法：
（1）直接设未知数：题目求什么就设什么为未知数。
（2）间接设未知数：对于一些应用题，如果直接设所求的量为未知数，可能不容易列方程，这时可以间接地设一个或几个与所求的量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量。
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
1.基础作业：
一家商店将服装按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
2.拓展作业：
根据教室的物品（如风扇，凳子，笔）等编写一道有关方程配套的实际问题并作答。
商品销售
工程问题
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
作业：
瑞士数学家雅各 伯努利提出 “纵使改变依然故我”意味着无论经历多少变化或挑战，个人的本质和特性始终保持不变。
这句话表达了一种坚定不移的态度，即在面对各种外部因素的影响时，个体的核心价值观和个性特征不会随之改变。它强调了内在稳定性和自我同一性的概念，表明一个人即使在成长、成熟或适应新环境的过程中，仍能保留自己的独特性和一贯的行为模式。
目标分析
工程问题
商品销售
作业
概括总结
配套问题
数学品鉴
习题巩固
沪科版 七年级 上
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