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第十八章 分式
18.2 分式的乘法与除法
与学习了整式的概念后要学习整式的运算类似，学习了分式的概念，接下来也要学习分式的运算. 分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则.
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学习目标
1.掌握分式的乘除运算法则，并能按法则进行混合运算.
2.掌握分式的乘方的运算法则.
思考
你还记得分数的乘除法法则吗？类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分数的除法法则：分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
类似于分数，分式有：
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为
典例精析
典例精析
例3 如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m (a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
典例精析
因为
所以
由上图，
所以
当堂练习
1. 计算：
当堂练习
1. 计算：
当堂练习
2. 计算：
当堂练习
3.一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少
4.大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍
在分式的乘法和除法运算基础上，我们来看分式的乘除混合运算.
典例精析
思考
()2 = ________； ()3 = ________； ()10 = ________；
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
一般地，当n是正整数时，
典例精析
分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.
当堂练习
1.计算：
当堂练习
2.计算：
()3
(2) ()2· ()3
(3) ()3÷ (－b6c)
(4) ()2÷·()3
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