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第十八章 分式
18.3 分式的加法与减法
与类比分数的乘法与除法学习分式的乘法与除法一样，我们类比分数的加法与减法，学习分式的加法与减法.
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学习目标
1.掌握分式加减法的计算法则.
2.掌握分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则，并能按法则进行混合运算.
思考
观察下列分数加减运算的式子：
＋ = ，－ = －，＋ = ＋ = ，－ = － = .
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
能. 类似分数的加减法，分式的加减法法则是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的加减法与分数的加减法实质相同. 类似分数的加减法，分式的加减法法则是：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
典例精析
例1 计算：
(2) ＋ － .
= ＋ －
=
=
= 1
典例精析
例2 计算：
(1) － ＋ ；
(2) ＋ .
= － ＋ ；
=
= －
= －
= =
=
=－
当堂练习
1. 计算：
当堂练习
2. 计算：
当堂练习
2. 计算：
式与数有相同的混合运算顺序，涉及分式的混合运算，也要先乘方，再乘除，然后加减.
典例精析
例3 计算：
典例精析
例3 计算：
典例精析
例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地. 张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h，在后半段路程的平均行走速度是b km/h；李明全程的平均行走速度是 km/h. 如果a≠b，两人谁先到达乙地？
解：设从甲地到乙地的路程为s km，张华从甲地到乙地的时间（单位：h）为
＋ = .
典例精析
李明从甲地到乙地的时间（单位：h）为
= .
两人的时间差为
－ = = = ，
因为s，a，b均大于0，且a≠b，所以＞0，即 ＞ .
因此，李明先到达乙地.
当堂练习
1.计算：
(1) ()2 · － ÷；
(2) (m＋2＋) · ；
当堂练习
1.计算：
(3) · ()2 － ( － )；
(4) 1－ ÷ .
当堂练习
2.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
解：两队共同工作一天完成这项工程的.
3.前年、去年、今年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？
解：今年与去年比，森林面积增长率提高了
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