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（人教版）数学（2024）
八年级
上
第十四章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第4课时 利用三角形全等尺规作图
学习目标
1.会尺规作一个角等于已知角.
2.会过直线外一点作该直线的平行线.
3.会已知邻边及夹角作三角形.
学习重难点
作一个角等于已知角.
根据“作一个角等于已知角”完成其他的尺规作图.
难点
重点
复习导入
SSS
AAS
ASA
前面学过的三角形全等的判定条件有哪些？
SAS
线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素.我们已经学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？
用尺规作一个角等于已知角．
新课讲授
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
O
D
B
C
A
O′
C′
A′
B′
D ′
作法：
（1）以点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB 于点C、D；
（2）作一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径作弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 为半径画弧，与第2步中所作的弧交于点D′；
（4）过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
例题解读
1.如图，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.
作法：如图.
（1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点E；
（2）在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB；
反向延长CD，得直线CD，则直线CD//AB.
例题解读
2.如图，已知线段a，b和∠ɑ，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α.
作法：如图.
（1）作∠DAE=∠α；
（2）在射线AD上作AB=a，在射线AE上作AC=b；
（3）连接BC，则△ABC就是所求作的三角形.
小结
尺规作图
作一个角等于已知角
过直线外一点作该直线的平行线
作三角形
随 堂 小 测
1.尺规作图的画图工具是（ 　　）
A.刻度尺和量角器
B.三角板和量角器
C.直尺和量角器
D.没有刻度的直尺和圆规
D
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　）
A.边角边 B.边边边
C.角边角 D.角角边
B
3.如图，已知线段a及∠α，∠β.求作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，∠B＝∠β.（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）
解：如图，△ABC即为所求.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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