资源简介

(共24张PPT)
第十三章　三角形
13.1　三角形的概念
导入新课
三角形是一种基本的几何图形. 从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的高压输电塔到微小的分子结构，到处都有三角形的形象.
这些三角形有什么共同点？
找一找下图中的三角形
探究新知
概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作三角形.
请动手画一个三角形.
位置关系
连接方式
哪些图形是三角形？三角形有什么特点？什么叫三角形？在三角形的概念中，你认为不可或缺的要素是什么？三角形的顶点、角、边分别是什么？
问题：
归 纳
三角形的顶点
相邻两边的公共端点.
A
B
C
三角形的边有时也用a、b、c来表示，如顶点A所对的边BC用a表示.
三角形的边
线段AB、BC、CA.
a
b
c
用大写字母A、B、C······表示.
组成三角形的线段.
三角形的内角
简称：三角形的角
C
A
B
a
b
c
相邻两边所组成的角.
∠A，∠B，∠C.
顶点是 A，B，C 的三角形记作：
读作：三角形ABC
△ABC
归 纳
探究新知
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
如何按照边的关系对三角形进行分类呢？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探 究
图中三个三角形的边各有什么特点？
①
②
③
三边互不相等
有两条边相等
三条边都相等
A
B
C
有两条边相等的三角形叫作等腰三角形.
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
A
B
C
三边都相等的三角形叫作等边三角形.
特殊的等腰三角形
三角形的分类
三边都不相等的三角形
等腰
三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
等边三角形一定是等腰三角形
等腰三角形不一定是等边三角形
三角形
按边来给三角形分类：
直角
三角形
锐角
三角形
钝角
三角形
三边都不相等的三角形
等腰
三角形
等边
三角形
可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立.
三角形按角分类
三角形按边分类
用画图的方式表示三角形的分类
例题与练习
例1　如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AB上，AD交CE于点F. 图中AC是哪些三角形的边？∠B是哪些三角形的内角？
A
B
C
E
F
D
解：图中AC是△AFC，△AEC，△ADC，△ABC的边；
∠B是△ABC，△ABD，△EBC的内角．
例题与练习
例2　如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC.
（1）写出以点 C 为顶点的三角形.
（2）写出以 AB 为边的三角形.
（3）找出图中的等腰三角形
和等边三角形.
A
B
C
D
解：（1）以点 C 为顶点的三角形是
A
B
C
D
△ABC、
△ADC.
（2）以 AB 为边的三角形是
△ABC、
△ABD.
A
B
C
D
解：（3）等腰三角形是
△ABD、
△ADC.
等边三角形是
△ADC.
例题与练习
例3　如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有____个等腰三角形，有____个等边三角形．
4
1
练 习
1. 如图，在△ABC 中，AB = BC = CA，点 O 在△ABC 内，OA = OB = OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形.
A
B
C
O
A
B
C
O
解：等腰三角形是
△ABC、
△BOC、
等边三角形是
△ABC.
△AOB、
△AOC.
2. 如图，在△ABC 中，∠BAC 是直角，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段BD 上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
A
B
C
D
E
解：锐角三角形是
△ACE.
△ABC、
直角三角形是
△ABE.
△ABD、
△ACD、
钝角三角形是
△ADE.
3.给出下列说法：(1)等边三角形是等腰三角形；(2)三角形按边的相等关系分类可以为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；(3)三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的个数是
( )
A．1　　 B．2　 C．3　 D．0
B
课堂小结
三角形
定义
分类
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
直角
三角形
锐角
三角形
钝角
三角形
三边都不相等的三角形
等腰
三角形
等边
三角形
完成学生用书对应课时练习
作业布置
教材P4　习题13.1第1，2，3，4题；

展开更多......

收起↑