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(共24张PPT)
第三章 代数式 3.3.4
整式的加减——
整式的加减运算
苏科版（2024）七年级上册数学课件
01
学习目标
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课后总结
目录
学习目标
第一部分
PART 01
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01 能利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算
02 掌握整式的加减——化简求值的一般步骤
学习目标
新课讲解
第二部分
PART 02
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b
a
b
b
a
b
b
a
1.请用它们拼成各种形状不同的四边形，并出拼成的四边形的周长。
活动——如图，有三张卡片。
新课讲解
整式的加减运算
b
a
a
a
a
b
b
b
b
a
a
a
b
b
b
b
周长=上长+下长+左长+右长
=a+(b+a+b)+a+a
=4a+2b
周长=下长+左长+剩余两边的长
=(b+a)+(b+a)+b+b
=2a+4b
新课讲解
2.求出这两个四边形周长的和以及差。
两个四边形周长的和：
(4a+2b)+(2a+4b)
=6a+6b
两个四边形周长的差：
(4a+2b)-(2a+4b)
=2a-2b
由以上运算可知：
利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减。
新课讲解
整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项。
新课讲解
尝试——1.求5a2-7a+2与-3a2+2a-1的差。
解：5a2-7a+2-(-3a2+2a-1)
=5a2-7a+2+3a2-2a+1
=8a2-9a+3。
新课讲解
2.化简：-。
把写成(x+5)的形式，也可以先去括号，再合并同类项
解：-
=-
=
=
=。
新课讲解
活动——如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？
10
4
3
x-2
按如图所示方法切割：
剩下纸片的面积为：10(x-2)+4×3=10x-8。
新课讲解
10
4
3
x-2
按如图所示方法切割：
剩下纸片的面积为：6(x-2)+4(x+1)=10x-8。
6
x+1
新课讲解
探究——从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数。这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？
【分析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a；
∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，
∴这两个两位数的和能被11整除；
∵这两个两位数相减得：(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)，
∴这两个两位数的差能被9整除。
新课讲解
例1、已知A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求多项式A。
解：∵A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，
∴A=2B+8a2-7ab
=2(-4a2+6ab+7)+8a2-7ab
=-8a2+12ab+14+8a2-7ab
=5ab+14。
例题讲解
例2、小优同学在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为-2x2+x-1，请你求出正确的答案。
解：法一：设这个多项式为A，
由题意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，
∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)
=-2x2+x-1-2x2+4x-5
=-4x2+5x-6，
A-(2x2-4x+5)
=-4x2+5x-6-(2x2-4x+5)
=-4x2+5x-6-2x2+4x-5
=-6x2+9x-11。
例题讲解
例2、小优同学在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为-2x2+x-1，请你求出正确的答案。
法二：设这个多项式为A，
由题意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，
∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)
∴A-(2x2-4x+5)
=-2x2+x-1-2(2x2-4x+5)
=-2x2+x-1-4x2+8x-10
=-6x2+9x-11。
例题讲解
例1、已知M=3a2+4ab-1，N=a2-2ab-1，
(1)用含a、b的代数式表示M-3N；
(2)若a、b满足(a-1)2+|b-2|=0，求M-3N的值。
解：(1)M-3N
=3a2+4ab-1-3(a2-2ab-1)
=3a2+4ab-1-3a2+6ab+3
=10ab+2；
(2)∵(a-1)2+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
∴M-3N=10ab+2=10×1×2+2=22。
例题讲解
整式的化简求值
【题型】整式的加减——化简求值：
1.先化简：①去括号，②合并同类项；
2.后求值：将字母表示的数代入化简后的式子计算。
例题讲解
课堂练习
第三部分
PART 03
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例2、先化简，再求值：已知8x2ay与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3(B-A)的值。
∵8x2ay与-3x4y2+b是同类项，
∴2a=4，1=2+b，
∴a=2，b=-1，
∴2B-3(B-A)=4ab=4×2×(-1)=-8。
解：2B-3(B-A)
=2B-3B+3A
=3A-B
=3(a2+ab-2b2)-(3a2-ab-6b2)
=3a2+3ab-6b2-3a2+ab+6b2
=4ab；
课堂练习
课后总结
第四部分
PART 04
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整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项。
【题型】整式的加减——化简求值：
1.先化简：①去括号，②合并同类项；
2.后求值：将字母表示的数代入化简后的式子计算。
课后总结
第三章 代数式 3.3.4
整式的加减——
整式的加减运算
苏科版（2024）七年级上册数学课件

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