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第六章 数据的收集与整理
北师大版（2024）七年级上册
6.3 数据的表示
（第1课时）
学习目标
通过解决实际问题认识扇形统计图的特点,能从扇形统计图中获取有用的信息,并进行简单的计算
01
能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图来表示数据
02
知识引入
书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步.为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生.
图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎.
你认为张老师应该采取什么调查方式？
抽样调查
知识探究
张老师设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A.文学 B.历史 C.科普 D.军事 E.艺术 F.其他
知识探究
调查结果如下表
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
【问题1】如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
我会建议张老师大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍，从调查的结果中可以看出喜欢阅读这三种图书的人数比较多.
知识探究
【问题2】喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
解：文学类： 36÷120×100% = 30%，
历史类：24÷120×100% = 20%，
科普类： 27÷120×100% = 22.5%，
军事类： 12÷120×100% = 10%，
艺术类： 12÷120×100% = 10%，
其他： 9÷120×100% = 7.5% .
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100%
上述所有百分比之和是100%.
知识探究
【问题3】你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比.
知识探究
根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图：
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中.
(2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中.
圆心角度数 = 360°×该部分所占的百分比.
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
108°
72°
81°
36°
36°
27°
知识探究
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.
归纳总结
1.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表 ，
各个扇形分别表示总体中不同的 .扇形的大小反映部分
占总体的 .
2.扇形统计图的特点.
在扇形统计图中，每部分 的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角度数与 的比.
部分　
百分比的大小　
占总体　
360°　
总体　
知识探究
你能叙述绘制扇形统计图的一般步骤吗？
绘制扇形统计图的一般步骤:
（1）计算出每部分占总体的百分比；
（2）计算各个扇形的圆心角度数；
圆心角度数=该部分所占的百分比×360°；
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比；
（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，写出统计图的名称.
知识探究
观察下图，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
扇形A
9×(1-25%-33%) = 3.78（公顷）
40×33%=13（人）
知识探究
下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？
不同意，因为两家庭全年支出费用可能不相同.
从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体的数量的.
知识探究
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，所以这一调查是多选，有人对好几科都感兴趣，而统计的时候，这样的人进行了重复计算，所以会出现用扇形统计图表示这些数据时，6项的百分比之和大于1.
当堂检测
1080
B
A
D
小结
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
扇形统计图
扇形圆心角的度数之和是360°
百分比之和是1
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