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第六章 数据的收集与整理
北师大版（2024）七年级上册
6.3 数据的表示
（第2课时）
学习目标
了解频数直方图的概念，明确频数直方图制作的步骤,能绘制频数直方图
01
能从频数直方图中获得数据信息
02
理解条形统计图与频数直方图的联系和区别
03
知识引入
下表是七(1)班学生的部分数据信息：
七(1)班全班学生部分数据表 七(1)班全班学生部分数据表 学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术 成绩 学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术
成绩
1 男 2926 180 81 优 8 男 4480 211 79 优
2 男 2234 154 78 良 9 男 3617 160 72 中
3 女 2540 165 86 优 10 女 3240 143 86 优
4 男 3720 172 81 中 11 男 3377 205 91 优
5 男 3212 183 94 优 12 男 2312 175 80 良
6 男 2361 165 83 良 13 女 2843 148 85 优
7 女 2397 135 88 优 14 男 2984 207 90 优
知识引入
下表是七(1)班学生的部分数据信息：
学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术 成绩 学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术
成绩
15 女 2077 145 91 优 23 女 3024 165 87 优
16 男 2829 188 83 优 24 女 3189 189 82 优
17 男 3346 198 86 优 25 女 2511 165 68 中
18 女 2504 177 92 优 26 女 2646 152 88 优
19 女 3240 157 83 优 27 女 2385 150 80 优
20 男 2939 157 75 良 28 女 3504 150 82 优
21 男 4029 171 86 优 29 男 2517 180 78 良
22 女 3022 162 91 优 30 女 2914 163 89 优
知识探究
(1) 你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
采用表格的形式：
美术成绩 优 良 中
人数（频数） 22 5 3
知识探究
采用条形统计图的形式：
人数（频数）
英语成绩
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术成绩处于优秀等级，美术成绩的整体分布是优秀最多，良其次，中最少.
知识探究
(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？
课间操成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数（频数） 1 5 18 6
借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图.
知识探究
1
60
5
70
18
80
6
90
100
人数（频数）
成绩/分
从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多，60分至70分的人数最少.
你能明白这种统计图的画法吗？
归纳总结
像上图这样的统计图称为频数直方图.
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况.
知识探究
水资源问题是全球关注的热点. 为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查. 为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位： m3 ）数据：
知识探究
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况.
1.确定所给数据的最大值和最小值的差.
在上面的数据中，最小值是1900，最大值是4160.
最大值和最小值相差4160-1900=2260
知识探究
2.将数据适当分组
最大值和最小值相差 26.8 - 2.2 = 24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.
考虑以 4 m3 为组距 (每组两个端点之间的距离称为组距)，
24.6÷4 = 6.15，可以考虑分成 7 组.
知识探究
3. 统计每组中数据出现的次数
分组 家庭数（频数）
2.0~6.0 20
6.0~10.0 15
10.0~14.0 13
14.0~18.0 5
18.0~22.0 2
22.0~26.0 4
26.0~30.0 1
知识探究
4.绘制频数直方图
2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0
月均生活用水量/m
家庭数（频数）
归纳总结
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差（极差）；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．
知识探究
频数直方图是一种以频数为纵坐标的特殊条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观的反映数据的整体状况.
你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴这行交流.
知识探究
条形图与直方图的区别和联系：
（1）联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.
频数直方图是特殊的条形统计图.
（3）绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
（2）区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
当堂检测
C
B
D
C
C
B
小结
概念：以频数为纵坐标的特殊条形统计图，
它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
频数直方图
绘制频数直方图
1. 求最大值与最小值的差
2. 确定组数和组距并进行分组
3. 统计每组中数据的频数
4. 绘制频数直方图
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