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(共31张PPT)
第十章 二元一次方程组 10.5
用二元一次方程
组解决问题
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第2课时 用表格分析实际问题
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 能用二元一次方程组解决实际问题，会通过列表分析数量关系；
2. 经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会二元一次方程组的应用价值，发展模型观念和抽象能力.
学习目标
用二元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？
新课导入
用二元一次方程解决问题的基本步骤：
1. 审：
审题，仔细审题，弄清题目中的已知量与未知量，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；
2. 设：
3. 列：
根据找出的两个等量关系，列出二元一次方程组；
4. 解：
解二元一次方程组,求出未知数的值；
5. 验：
未知数的值既要代入原方程组检验，又要检验所求解是否符合题意；
6. 答：
写出答案.
设两个合适的未知数,用含未知数的代数式表示出其他的量；
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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例2 某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过180 m3时，按基本水价收费；超过180 m3时，超过的部分加价收费. 该市甲、乙两户居民去年的用水量和水费如下表所示：
居民 用水量/m3 水费/元
甲户 190 970
乙户 230 1 250
求该市居民用水的两种水价.
表格中呈现了哪些数量信息？
数据刻画的对象
数据的类型
例题讲解
居民 基本用水水费/(元/m3) 超过180m3的部分水费/(元/m3) 水费/元
甲户
乙户
分析：设该市居民用水基本水价为x元/m ，超过180 m 的部分水价为y元/m . 可以列表分析数量关系：
180x
180x
(190－180)y
(230－180)y
970
1250
列表格后，通常先填写已知的量，再填写其他用未知数表示的量.
例题讲解
解：设该市居民用水基本水价为x元/m ,超过180 m 的部分水价为y元/m .
根据题意，得
解这个方程组，得
答：设该市居民用水基本水价为5元/m ,超过180 m 的部分水价为7元/m .
例题讲解
在例2中，如果某户居民去年交水费935元，那么该户居民的用水量为多少立方米？
解：设该户居民的用水量为a立方米.
根据题意，得 180×5 ＋(a－180) ×7＝935
解这个方程，得 a＝185
答：该户居民的用水量为185立方米.
新课讲解
例3 劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个. 该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？
分析：设该小组共有x人,计划做y个“中国结”.可以列表分析数量关系：
方案 每人做的个数/个 做的总个数/个 与计划数比较
方案一
方案二
5
4
5x
4x
多9个
少15个
例题讲解
解：设该小组共有x人，计划做y个“中国结” .
根据题意，得
解这个方程组，得
答：该小组共有24人，计划做111个“中国结” .
例3 劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个. 该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？
例题讲解
1. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km，超过3 km的部分按路程(不足1 km按1 km计算)另收费. 甲乘坐这种出租车行驶了11 km，付了20元.乙乘坐这种出租车行驶了23 km，付了38元. 这种出租车的起步价是多少元？超过3 km后每千米收费多少元？
解：设这种出租车的起步价x元，超过3 km后每千米收费y元 .
根据题意，得
解这个方程组，得
答：这种出租车的起步价8元，超过3 km后每千米收费1.5元 .
新课讲解
2. 班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果全班每人分3本，那么剩余20本；如果全班每人分4本，那么还缺25本. 这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？
解：设这个班有x名学生，这批图书共有y本 .
根据题意，得
解这个方程组，得
答：这个班有45名学生，这批图书共有155本 .
新课讲解
3. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”求诗句中鸦有多少只，树有多少棵.
解：设树有x棵，鸦有y只 .
根据题意，得
解这个方程组，得
答：鸦有20只，树有5棵 .
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
列表分析问题的一般步骤是什么？
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．
津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)
A． B．
C． D．
D
课堂练习
2. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行分段收费制度.若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价收费；若每月用水量超过14吨，则超过的部分每吨按市场价收费.如果小明家三月份用水20吨，缴水费49元；四月份用水18吨，缴水费42元，那么每吨水的政府补贴优惠价为 　2　 元，每吨水的市场价为 　3.5　 元.
2
3.5
课堂练习
3. 某工厂去年的利润为200万元，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为780万元，去年的总收入、总支出各是多少万元.
总收入(万元) 总支出(万元) 利润(万元)
去年
今年
x
(1＋20%)x
y
(1－10%) y
200
780
解：设去年的总收入是x万元、去年的总支出是y万元.
解得
答：去年的总收入是2000万元、去年的总支出是1800万元.
课堂练习
4．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15立方米时，按基本价格收费；超过15立方米时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4，5月份的用水量和水费如下表所示.
月份 用水量(立方米) 水费(元)
4 16 50
5 20 70
课堂练习
(1)求该市居民用水的两种收费价格；
解：设基本水费价格为x元/立方米，超过的部分水费价格为y元/立方米，
根据题意，得
解得
答：基本水费价格为3元/立方米，超过的部分水费价格为5元/立方米．
课堂练习
(2)若该户居民6月份交水费80元，那么该户居民这个月用水量为多少立方米？
解：因为3×15＝45＜80，所以这个月用水量一定超过15立方米，设该户居民
6月份用水量为x立方米，
则15×3＋5(x－15)＝80，
解得x＝22.
答：该户居民6月份用水量为22 立方米．
课堂练习
能力提升
1．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？(　　)
A．3个老头4个梨 B．4个老头3个梨
C．5个老头6个梨 D．7个老头8个梨
A
课堂练习
2．某人需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动，购买3个及3个以上可一次性返现金4元(每人限购一次)，则购买盒子所需要的最少费用为______元.
29
型号 A B
单个盒子容量(升) 2 3
单价(元) 5 6
课堂练习
3. 一个同学问老师:“您今年多大？”
老师说:“我像你这么大时，你才1岁；等你到我这么大时,我已经37岁了”，请问，这位老师和学生今年分别多大了
过去 现在 未来
老师
学生
y
1
x
y
37
x
解：设今年这位老师x岁，学生y岁.
解得
答：这位老师25岁，学生13岁.
课堂练习
4. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 西红柿 豆角
批发价(单位：元/kg ) 1.2 1.6
零售价(单位：元/ kg ) 1.8 2.4
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
课堂练习
解：设该蔬菜经营户当天批了西红柿xkg，豆角 y kg，根据题意得：
解之得：
10(1.8－1.2)＋30(2.4－1.6)＝30（元）．
答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚30元．
课堂练习
第十章 二元一次方程组 10.5
用二元一次方程
组解决问题
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第2课时 用表格分析实际问题

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