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(共27张PPT)
第十章 二元一次方程组 10.5
用二元一次方程
组解决问题
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第1课时 用方程组解决问题的基本步骤
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 能用二元一次方程组解决实际问题，掌握用二元一次方程组解决问题的基本步骤和策略；
2. 经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会二元一次方程组的应用价值，发展模型观念和抽象能力.
学习目标
用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？
新课导入
用一元一次方程解决问题的基本步骤：
1. 审：
审题，仔细审题，弄清题目中的已知量与未知量，找出实际问题中含未知数的等量关系；
2. 设：
设一个合适的未知数,用含未知数的代数式表示出其他的量(包括单位名称)；
3. 列：
根据问题中的等量关系，列出方程；
4. 解：
解方程,求出未知数的值(x＝a)；
5. 验：
未知数的值既要代入原方程检验，又要检验所求解是否符合题意；
6. 答：
写出问题的答案(包括单位名称).
新课导入
某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜. 菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？
这个问题中有几个未知量？ 你能找出几个等量关系？
新课导入
问题中的等量关系有两个：
2个菠萝的价格＋1个哈密瓜的价格＝78元；
1个菠萝的价格＋2个哈密瓜的价格＝84元.
问题中要求的未知量有两个：哈密瓜和菠萝的单价.
某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜. 菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？
新课导入
某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜. 菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？
解：设菠萝x元/个，哈密瓜y元/个.
根据题意，得
解这个方程组，得
所以菠萝24元/个，哈密瓜30元/个.
写出答案
设两个合适的未知数
根据问题中的等量关系列出二元一次方程组
解二元一次方程组
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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用二元一次方程解决问题的基本步骤：
1. 审：
审题，仔细审题，弄清题目中的已知量与未知量，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；
2. 设：
3. 列：
根据找出的两个等量关系，列出二元一次方程组；
4. 解：
解二元一次方程组,求出未知数的值；
5. 验：
未知数的值既要代入原方程组检验，又要检验所求解是否符合题意；
6. 答：
写出答案.
设两个合适的未知数,用含未知数的代数式表示出其他的量；
新课讲解
例1 在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品，他用420元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10个. 已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”
38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？
分析：设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个.可以列表分析数量关系：
列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略.
类型 “冰墩墩” “雪容融” 合计
单价/（元/个）
个数/个
花费/元
48
38
x
y
10
48x
38y
420
例题讲解
解：设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个.
根据题意，得
解这个方程组，得
答: 购买“冰墩墩”4个，“雪容融”6个.
例1 在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品，他用420元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10个. 已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”
38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？
例题讲解
1.《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：五头牛和两只羊，价值十两金；两头牛和五只羊，价值八两金.一头牛、一只羊分别价值几两金？请你解决这个问题.
解：设一头牛价值x两金，一只羊价值y两金，
根据题意，得
解得
答：一头牛价值两金，一只羊价值两金．
新课讲解
2.某景区停车场的收费标准：每辆中型汽车8元/次，每辆小型汽车6元/次. 现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，中、小型汽车各有多少辆？
解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，
根据题意，得
解得
答：中型汽车有30辆，小型汽车有20辆．
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 用二元一次方程组解决问题的基本步骤
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
A． B．
C． D．
1．某超市用1680元购进A，B两种商品60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意列方程组正确的是(　　)
B
课堂练习
2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为(　　)
A． B．
C． D．
A
课堂练习
3．某工业园区生产的矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么10大箱、2小箱共有________瓶．
260
课堂练习
4．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请
解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则
解得
答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒斛、斛．
课堂练习
能力提升
1. 一个两位数，十位数字比个位数字大2，且十位数字与个位数字之和为12，则这个两位数为(　　)
A．46 B．64 C．57 D．75
D
课堂练习
2．某校七年级(2)班有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，若设女生有x人，男生有y人，可列出方程组为
____________________．
课堂练习
3. 六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买甲、乙两种玩具的个数分别为____、____．
10
20
课堂练习
4．有大、小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，2辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，7辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？
解：设大货车每辆运x吨，小货车每辆运y吨．根据题意，得
解得
则7x＋6y＝43.
答：7辆大车和6辆小车一次可运货43吨．
课堂练习
第十章 二元一次方程组 10.5
用二元一次方程
组解决问题
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第1课时 用方程组解决问题的基本步骤

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