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(共38张PPT)
第十一章 一元一次方程组 11.1
不等式
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第1课时 不等式的概念
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 能从现实问题中抽象出不等式，类比等式了解不等式的概念，感受现实世界中不等式关系广泛存在；
2. 经历由具体问题建立不等式的过程，进一步发展符号意识，初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模型.
学习目标
对于有理数a、b，它们之间可能有怎样的大小关系
新课导入
等 式
等式的基本性质
方 程
一元一次方程
一元一次方程的解法
用一元一次方程解决问题
不等式
不等式的基本性质
一元一次不等式
解一元一次不等式(组)
用一元一次不等式解决问题
新课导入
对于任意两个数a、b，下列三种关系有且只有一种成立：
相等关系
a＝b
a＜b
a＞b
什么关系？
都属于不等关系.
a和b不相等也可以记为“a≠b”.
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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1. 如图，左边托盘中物体的质量小于右边托盘中物体的质量，若设茶包的质量为xg，则有x＋20______50或50_____x＋20.
＜
＞
新课讲解
2. 图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过80 km. 如果一辆汽车的行驶速度是a km/h，那么a与80之间的关系应满足a____80.
≤
这里“≤”表示a＜80或者a＝80，读作“a小于或等于80”，也可读作“a不大于80”.
新课讲解
3. (a－b)2是一个非负数，即(a－b)2____0.
≥
这里“≥”表示(a－b)2＞0或者(a－b)2＝0，
读作“(a－b)2大于或等于0”，也可读作“(a－b)2不小于0”.
新课讲解
用不等号(＞,＜,≥,≤)表示数量之间关系的式子叫作不等式.
等式 不等式
定义
用等号表示相等关系的式子
“＝”
用不等号表示不等关系的式子
“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”
类比数的大小关系的传递性，不等式是否也具有传递性？
新课讲解
如果a＞b，b＞c，那么a＞c；如果a＜b，b＜c，那么a＜c.
根据数的大小关系的传递性，可以得到：
拓展：不等式的对称性（互逆性）：
如果a＞b，那么b＜a；
如果a＜b，那么b＞a.
注意：不等号具有方向性，不等号两边的式子不能随意交换.
新课讲解
例1 用不等式表示下列数量之间的关系：
(1) m（m≠0）的倒数小于－5；
(2) x的3倍与y的差大于等于－1；
(3) 小丽每天睡眠时间超过9 h，昨天她的睡眠时间是 t h；
(4) 某校男子跳高纪录是1.79 m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是h m，打破了该项纪录.
解：(1)＜－5；(2)3x－y≥－1；(3)t＞9；(4)h＞1.79.
例题讲解
实际生活中有哪些表示不等关系的日常用语
小于、不足
大于、高于
不大于、不超过、至多
不小于、不低于、至少
不相等
＜
＞
≤
≥
≠
新课讲解
列不等式的基本步骤是什么
（1）找准描述不等关系的词语；
（2）用代数式表示相关量；
（3）用不等号将具有不等关系的量连接起来.
新课讲解
例2 用不等式表示下列数量之间的关系：
(1) 一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，仍有空座位；
(2) 某天平均气温是t℃，最低气温是－2℃，最高气温是6℃；
(3) 小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树平均每周长高0.5 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm.
解：(1) x＋2＜48；(2) t＞－2且t＜6；(3) 0.5x＋70≤100.
例题讲解
1. 用不等式表示：
(1) a是负数； (2) a不小于4；
(3) x与5的和大于2； (4) x与y的差是非负数.
解：(1) a＜0；(2) a≥4；(3) x＋5＞2；(4)x－y≥0.
新课讲解
2. 根据下列含有“最”字的实例，写出不等式：
(1)某动车组列车速度v(km/h)最高可达400 km/h；
(2)某班学生的身高h(m)最高为1.80 m；
(3)某班学生从家到校的路程s(km)最短是1 km.
解：(1) v≤400；
不超过
(3) s≥1.
(2) h≤1.80；
不少于
新课讲解
3. 用不等式表示下列数量关系：
(1) 在章头活动中，小明计划游泳x次，
选择办理会员卡更合算；
解：(1) 150＋10x＜30x；
新课讲解
3. 用不等式表示下列数量关系：
(2) 按下列方式搭“小鱼”，用60根火柴棒最多可搭n条“小鱼”.
解：(2) 8＋6(n－1)≤60.
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 不等式的概念
2. 列不等式
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1．已知：①x＋y＝1；②x＞y；③x＋2y；④x2－y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
课堂练习
2．若不等式“”可以表示“不超过3的数”，则被墨迹覆盖的不等号是(　　)
A．≤ B．< C．≥ D．>
A
课堂练习
3．用不等式表示：
（1）的4倍与3的差是正数： ；
（2）与的积小于7： ；
（3），两数的平方和大于10： ．
课堂练习
4. 用不等式表示：
(1) a是正数；
(2) b是非负数；
(3) y的2倍与6的和比1小；
a＞0
2y＋6＜1
b≥0
课堂练习
4. 用不等式表示：
(4) x2减去10不大于10；
(5)设a、b、c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
x2－10≤10
b＋c＞a
a＋c＞b
a＋b＞c
课堂练习
1．如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，v与30应满足的关系为 (　　)
A． B．
C． D．
能力提升
A
课堂练习
2．甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克．”乙说：“不够35克．”若他俩说得都没错，则这个橘子的质量x（元）所在的范围为 (　　)
A． B．
C． D．
B
课堂练习
3．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是不等式的有 个．
4
课堂练习
4. 用不等式表示下列关系：
（1）x 的2倍与5的差不大于1；
（2）的与的 的和是非负数；
解：（1）2x－5≤1；
（2） ；
课堂练习
4. 用不等式表示下列关系：
（3）2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲
大铁新纪录，将该纪录用时记为t0，今后有位选手的比赛用时为t ，
打破了该纪录；
解：（3） ；
课堂练习
4. 用不等式表示下列关系：
（4）如右图是2024年4月10日某地的天气情况，
当天某一时刻的气温为 .
解：（4）且 .
课堂练习
5. 用不等式表示下列数量关系：
(1)小明每天跑步xmin，学校规定每名学生每天跑步的时间不少于20min；
解：(1) x≥20；(2)10n－5(20－n)＞90；
(2)某次知识竞赛共有20道题，每答对1道题得10分，答错或不答1道题倒扣5分，娜娜答对了n道题，她的得分超过了90分；
课堂练习
5. 用不等式表示下列数量关系：
(3)某药品说明书上标明药品保存的温度t(℃)是(10±4)℃.
解：(3) 6≤t≤14.
课堂练习
第十一章 一元一次方程组 11.1
不等式
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第1课时 不等式的概念

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