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第十一章 一元一次方程组 11.4
一元一次不等式组
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第2课时 解一元一次不等式组
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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会解一元一次不等式组，并用数轴确定解集，发展运算能力，培养几何直观.
学习目标
不等式组的解集有几种情况？
新课导入
不 等 式 组 数 轴 表 示 解 集
a b
xb
a b
x＜a
a b
axb
a b
无解
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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例1 解不等式组
1
0
2
解：解不等式①，得x≥1.
由上图可知，不等式组的解集是x＞2.
解不等式②，得x＞2.
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例题讲解
解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
(1)分别求出每个不等式的解集；(分开解)
(2)借助数轴或“口诀”找出各个解集的公共部分；(集中判)
(3)写出不等式组的解集．(写解)
新课讲解
例2 解不等式组
－2
0
3
解：解不等式①，得x＜－2.
由上图可知，不等式①和②的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
解不等式②，得x≥3.
在数轴上表示不等式①和②的解集：
例题讲解
（1）
（2）
解下列不等式组：
（3）
（4）
解：（1）无解；（2）0≤x＜1；（3）1＜x≤2.5；（4）无解.
新课讲解
例3 当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围.
解：∵代数式2x－1的值大于－3且小于1，
∴
解不等式①，得x＞－1.
解不等式②，得x＜1.
∴ x的取值范围是－1＜x＜1.
或－3＜2x－1＜1
新课讲解
变式 求不等式－2＜≤3的整数解.
解法1：由题意得，
解不等式①，得x5.
解不等式②，得x＞－2.5.
∴不等式组的解集是－2.5＜x≤5，
∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5.
新课讲解
变式 求不等式－2＜≤3的整数解.
解法2：－2×3＜×3≤3×3
－6＜2x－1≤9
－5＜2x≤10
∴原不等式组的解集是－2.5＜x≤5，
∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5.
新课讲解
1. 已知x＋2y＝－5. 当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？
解：∵x＋2y＝－5，
∴y＝－x－.
∵－1＜y＜0，
∴ －1＜－x－＜0，
∴ 解得－5＜x＜－3.
新课讲解
2. 已知一个钝角的大小为(5x－35)°，求x的取值范围.
解：由题意得，
解不等式①，得x＜43.
解不等式②，得x＞25.
∴不等式组的解集是25＜x＜43.
新课讲解
例4 已知关于x的不等式组当常数m取何值时，不等式组无解？
解：解不等式①，得x＞－.
解不等式②，得x≤－1.
∵不等式组无解，∴－≥－1. 解得m≤3.
∴当m≤3时，不等式组无解.
－1
0
－
在数轴上表示不等式①和②的解集：
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分开解；(2)集中判；(3)写解.
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1．不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
B
A． B．
C． D．
课堂练习
2．若一个锐角是( 3x－15)度，则x的取值范围是____________.
5＜x＜35
3．若方程组的解x 、 y的值都不大于1，则k的取值范围是_____________.
－5≤k≤1
课堂练习
（1）
（2）
4. 解下列不等式组：
（3）
（4）
解：（1）－＜x＜；（2）－1＜x2；（3）x＞2；（4）x＜－8.
课堂练习
解：解不等式①，得x＞ 1.
解不等式②，得x＜4.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，
5．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
∴原不等式组的解集是 1＜x＜4，
∴整数解为0，1，2，3.
课堂练习
6．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10. 已知这个三角形的周长大于34且小于44，求AB的长度范围.
解：设AB的长为x，
解这个不等式组，得12＜x＜17.
AB的长度范围是12＜x＜17.
课堂练习
能力提升
1．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
D
课堂练习
2．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为 ( )
A．11 B．15 C．18 D．21
C
课堂练习
（1）
（2）
3. 解下列不等式组：
（3）
（4）
解：（1）－4≤x＜2；（2）3＜x＜4；（3）x＜－3；（4）x＞13.
课堂练习
4. 若不等式组有解，求 a 的取值范围.
解：解不等式①，得 x≥-a.
解不等式②，得 x<1.
①当 -a>1 时即 a<-1，不等式组无解，不符合题意；
②当 -a=1 时即 a=-1，不等式组无解，不符合题意；
③当 -a<1 时即 a>-1，不等式组有解.
∴ -a<1，即 a>-1.
课堂练习
5. 一个三角形的三边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围.
解： 由题意得:
解得：1＜x≤12.
x的取值范围为1＜x≤12.
课堂练习
6．阅读以下例题：解不等式：
解：①当，则，
即可以写成：解不等式组得：
②当若，则，
即可以写成：解不等式组得：．
综合以上两种情况：原不等式的解集为：或．
以上解法的依据为：当，则同号．
课堂练习
请你模仿例题的解法，解不等式：
(1)；(2)．
解：(1) ①当，则，
，解不等式组得．
②当若，则，
，解不等式组得．
原不等式的解集为：或．
课堂练习
请你模仿例题的解法，解不等式：
(1)；(2)．
解：(2) ①当，则，
，
不等式组无解．
②当若，则，
，解不等式组得．
原不等式的解集为：．
课堂练习
第十一章 一元一次方程组 11.4
一元一次不等式组
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第2课时 解一元一次不等式组

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