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(共23张PPT)
3.1 方程
3.1.1一元一次方程行程问题
人教版七年级上册
温故知新
小学我们就学过方程啦，那你能不能写出几个方程呢？
温故知新
含有未知数的等式叫做方程
5x+3y-6x=37
判断下列各式哪些是方程？
4x-7
1+2=3
探求新知
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度为70km/h,卡车的行驶速度为60km/h，客车比卡车早1小时经过B地。A,B两地间的路程是多少？
B
算术方法
A
探求新知
B
速度 (km/h) 时间 （h) 路程
(km)
x
x
60
70
A
探求新知
B
A
算术方法
方程
用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数。
方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数又含有未知数。
从算式到方程是数学的进步。
思考
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
如果能，你依据的是哪个相等关系？
1.用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
归纳
列方程
找等量关系
设未知数
列方程
2.一台计算计已经使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
归纳
列方程
找等量关系
设未知数
列方程
3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
归纳
列方程
找等量关系
设未知数
列方程
想一想
4x=24
1700+150x=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
这些式子有什么共同点？
3.等号两边都是整式
一元一次方程
只含有一个未知数 ( 元 )，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程 .
1.只含有一个未知数。
2.未知数的次数都是1次。
方程的解
检验一个数值是不是方程的解的步骤
1.将数值代入方程左边进行计算；
2.将数值代入方程右边进行计算；
3.比较左右两边的值，若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是．
小试身手
1.如果方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ).
A. B. C.m=-1 D. m=0
2.若关于x的方程 是一元一次方程，则a的值为（ ）。
A. 4 B. -4 C. 3 D.-3
m≠0
m≠1
1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是 ，求上底。
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
列方程
归纳
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决问题的一种方法。
思考
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。那么，你能给方程中的未知数取一个值，使方程的左右两边相等吗？
4x=24
1700+150x=2450
x=6
x=5
解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解。
检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解 .
小结
收获
方程
一元一次方程：定义、判断条件、列一元一次方程
方程的解
感谢聆听
THANK YOU
Thanks!
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