资源简介

(共21张PPT)
3.1 方程
3.1.2 等式的基本性质
课前准备 本课主要内容
1.教材 2.笔记本 理解等式的基本性质，并能用它求解简单的方程。
重点：利用等式的性质解方程
难点：对等式的性质认知的过程
3.1.2 等式的基本性质
等式的基本性质
一
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式左边
等式右边
等号
探究等式性质1
a=b
探究等式性质1
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果天平两边正方体、小球的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？
探究等式性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式性质2：
等式的基本性质
性质一：等式两边同时加（或减）同一个整式，所得结果仍是等式。
性质二：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
下列用等式性质进行的变形中，哪些是正确的，并说明理由
趁热打铁
利用等式的性质解方程
二
解：(1)方程两边同时减2，得
x＋2－2＝5－2，
于是 x＝3.
(2)方程两边同时加5，得
3＋5＝x－5＋5，
于是 8＝x.
即 x＝8.
方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！
例2 解下列方程：
(1)x+2=5; (2)3=x-5;
把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确
解：(3)方程两边同时除以－3，得
化简，得 x＝－5.
(4)方程两边同时加2，得
化简，得
方程两边同时乘－3，得
n＝－36.
(3)-3x=15; (4)
归纳总结
注意：
(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算．
(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子．
(3)除以的数(或式)不能为0.
利用等式的基本性质求解方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．
对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ .
1.解下列方程并检验：
27=7+4x
5x - 7 = 8
课堂练习
2、要把等式
化成
必须满足什么条件？
课堂练习
3、已知x=3是方程 的一个解
(1)求m的值
(2)求式子 的值
拓展提高
有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一次它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2.
等式两边同时加2，得5x-2+2=2x-2+2①，即5x=2x.
等式两边同时除以x，得5=2②
老虎瞪大了眼睛，听傻了.
你认为狐狸的说法正确吗？
如果正确请说明上述①、②步的理由；
如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正.
课堂小结
1. 等式的基本性质
性质一：等式两边同时加（或减）同一个整式，所得结果仍是等式。
性质二：两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），结果仍是等式
对称性：若a=b则b=a
传递性：若a=b，b=c，则a=c
2、运用等式的基本性质解方程。
课堂小结
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
作业:
必做题：p97习题3.1
选做题：
下 课
Thanks!
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