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(共16张PPT)
1.掌握三角形的中线、角平分线、高的概念.
2.掌握三角形的中线、角平分线、高的画法.
3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.
掌握三角形的中线、角平分线、高的概念.
掌握钝角三角形的两短边上高的画法.
难点
重点
你还记得如何“过一点画已知直线的垂线”吗
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放、
靠、
过、
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画.
1.三角形的中线
如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的中线.
B
A
C
A
BD=DC
D
在纸上画出三角形的中线.你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系
三条中线，
交于一点
三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
1.在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.
7cm
2.三角形的角平分线的定义
如图，画△ABC的∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫作△ABC的角平分线.
1
2
A
B
C
D
∠1=∠2
2.如图，在△ABC中，∠A = 50°，∠C = 72°，BD是△ABC的一条角平分线，则∠ABD=_______．
29°
A
B
C
D
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3.三角形的高
如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的高.三角形的高线简称三角形的高.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
O
(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部
锐角三角形的三条高交于同一点；
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
锐角三角形的三条高
如图所示；
直角边BC边上的高________ ;
直角边AB边上的高是________;
(2) AC边上的高是________ ;
直角三角形的三条高
A
B
C
(1) 画出直角三角形的三条高,
AB
BC
它们有怎样的位置关系？
D
直角三角形的三条高交于直角顶点.
BD
钝角三角形的三条高
(1) 你能画出钝角三角形的三条高吗？
A
B
C
D
E
F
(2) AC边上的高呢？
AB边上呢？
BC边上呢？
BF
CE
AD
如图所示；
3.作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　)
D
三角形的
重要线段 概念 图形 表示法
三角形
的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段 ∵ AD是△ABC的BC上的中线.
∴ BD=CD= BC.
三角形的
角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 ∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线
∴ ∠1=∠2= ∠BAC
三角形
的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 ∵AD是△ABC的高线.
∴AD⊥BC
∠ADB=∠ADC=90°.
1.如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为_________．
2.如图，AD是△ABC的中线，若S△ABD=5，S△ACD=_________.
5
14°
3.如图，
在△ABC 中，BC边上的高是_______，AB 边上的高是_______；
在△BCE中，BE边上的高是_______，
EC边上的高是_______；
在△ACD中，AC边上的高是_______，
CD边上的高是_______.
AF
CE
CE
BE
CD
AC

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