资源简介

(共18张PPT)
1.掌握三角形的三边关系.
2.熟悉三角形的稳定性在生活中的应用.
3.运用三角形三边关系解决有关的问题.
运用三角形三边关系解决有关的问题.
掌握三角形的三边关系.
难点
重点
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？
邮局
学校
小明家
A
C
B
AB+AC >BC（两点之间，线段最短）
同理可以得到：AC+CB >AB
AB+BC >AC
归纳总结
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系
3.三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论 理由是什么？
议一议
归纳总结
上面的结论表明了三角形三边之间的关系.反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？
思考
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．1，3，5
C．2，3，4 D．2，6，10
C
2.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？
解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则x+2x+2x=18.解得x=3.6.
所以，三角形三边的长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
（2）因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4+2x=18.解得x=7.
②如果4 cm长的边为腰，设底边长为y cm，则2×4+y=18.解得y=10.
因为4+4<10，不符合“三角形两边的和大于第三边”，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形.
3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，
（1）用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
（2）如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？
解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
（2）3cm<第三边<13cm
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架(图(1))，其 中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条(图(2)). 为什么要这样做呢？
问题探究
如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
三角形具有稳定性.
不会
归纳总结
4.下列图形中哪些具有稳定性.
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
5．下列图形中具有稳定性的是(　　)

A．①②③④　　 B．①③　
C．②④　 　 D．①②③
B
你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗？
三角形
三边关系
原理
两点之间，线段最短
内容
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
应用
稳定性
2.已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是( )
A．4 B．5 C．12 D．13
B
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，9
C
3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A.节省材料,节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D.美观漂亮
C
4．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．(填“稳定性”或“不稳定性”)
稳定性

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