13.1 三角形的概念 学案(含答案)2025-2026学年数学人教版八年级上册

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13.1 三角形的概念 学案(含答案)2025-2026学年数学人教版八年级上册

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13.1 三角形的概念
学习目标
1.结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素.
2.能从不同角度对三角形进行分类.
自主探索
观察如图所示的一组图片,从图片中你能找出哪些几何图形
思考:
(1)以上的图片中,都出现了什么共同图形
(2) 在我们的生活中有没有这样的图形呢 试举例.
(3)这种几何图形有什么特点 如何定义它
任务一 三角形的相关概念
活动1 教师引导学生观察下面的三幅图形,并回答下面的问题.
(1)图中哪些是三角形
(2)描述三角形的特点,你能给三角形下定义吗?
归纳总结:由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形叫作三角形.
活动2 读一读
阅读课本内容,并回答下列问题:
(1)什么是三角形的边、顶点、内角?三角形有几条边,几个内角,几个顶点
(2)三角形ABC怎样用符号表示
(3)三角形ABC的边AB,AC和BC怎样用小写字母表示
归纳总结:组成三角形的 叫作三角形的边;相邻两边的 是三角形的顶点; 所组成的角叫作三角形的内角.三角形ABC用符号表示为 .三角形ABC的三边,有时也用a,b,c来表示,顶点A所对的边BC用 表示,顶点B所对的边AC用 表示,顶点C所对的边AB用 表示.
【即时测评】
(1)图中有几个三角形?用符号表示出这些三角形.
(2)以 AB 为边的三角形有哪些?
(3)以 E 为顶点的三角形有哪些?
(4)以∠D 为角的三角形有哪些?
(5)说出△BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
任务二 三角形的分类
问题1 观察下列三角形,说一说,按照三角形内角的大小,三角形可以分为哪几类?
归纳总结:按照三角形内角的大小,三角形可以分为 三角形, 三角形, 三角形.
思考:你能找出下列三角形各自的特点吗
归纳总结:有两边 的三角形叫作等腰三角形,相等的两边都叫作 ,另一边叫作 ,两腰的夹角叫作 角,腰和底边的角叫作 角.三条边都 的三角形叫作等边三角形.
问题2 如何将三角形按边的关系进行分类
【即时测评】判断:
(1) 一个钝角三角形一定不是等腰三角形.( )
(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.( )
(3)等腰三角形的腰和底一定不相等.( )
(4)等边三角形是锐角三角形.( )
(5)直角三角形一定不是等腰三角形.( )
2. 如图,在△ABC中,点D在边BC上,BD=AD=DC=AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形;
(2)写出以AB为边的三角形;
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
当堂达标
1.如图所示,其中三角形的个数是(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.三角形按边可分为(   )
A.等腰三角形,直角三角形,锐角三角形 B.直角三角形,三边都不相等的三角形
C.等腰三角形,三边都不相等的三角形 D.等腰三角形,等边三角形
3.如图,在△ACE 中,∠CEA 的对边是 .
4.如图所示,点D在BC上,点E在AB上,则图中共有 个三角形,其中以AD为一边的三角形有 ,以点B为顶点的三角形有 .
5.如图所示,△ABC中,D、E是BC边上的两点,AB=AC,BD=DE=EC=AD=AE.
(1)写出以AB为边的三角形;
(2)写出以D为顶点的三角形;
(3)找出图中的等腰三角形与等边三角形.
课堂小结
1.本节课你学习了哪些新知识?有哪些体会和收获?
2.在做题过程中你出现了哪些错误?错因是什么?
3.本节课你还有哪些疑惑?
参考答案
当堂达标
1.C 2.C 3.AC 4.5 △ADC,△ADB,△ADE △BDE,△BDA,△BAC
5.解:(1)以AB为边的三角形是△ABC,△ABD,△ABE.
(2)以D为顶点的三角形是△DAB,△DAE,△DAC.
(3)等腰三角形有△ABC,△ABD,△AEC,△ADE;等边三角形有△ADE.

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