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17.1 用提公因式法分解因式
第2课时 用提公因式法分解较复杂的多项式
学习目标
1.了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解.
2.经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.
自主探索
1.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？
2.什么是公因式？什么是提公因式法？
任务一　用提公因式法分解因式
【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式.
【即时测评】
分解因式
(1)-5x+5xy；
(2)2a2b-4ab2；
(3)9x2-6xy+3xz；
(4)6m2n-15n2m+30m2n2.
【例2】把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
【例3】把4(a-b)3+8(b-a)2分解因式.
【即时测评】
因式分解:
(1)2a(b+c)-5(b+c).
(2)2a(a+b)-(a+b)2.
(3)3m(b-c)-2n(c-b).
(4)m(a-b)2-n(b-a).
当堂达标
1. 把多项式2x3y-x2y2-6x2y分解因式时，应提取的公因式为(　　)
A．x2y B．xy2 C．2x3y D．xy
2.下列因式分解正确的是（　　）
A．2a2-a=2a（a-1） B．-a2-2ab=-a（a-2b）C．-3a+3b=-3（a+b） D．a2+3ab=a（a+3b）
3.因式分解：
(1)6x2-3x= ;(2) 2a(b+c)-3(b+c)= ．
4.因式分解:
(1)a3b2+a2b2-ab;
(2)21xy-14xz+35x2;
(3)12a(x2+y2)-18b(x2+y2);
(4)(2a+b)(3a-2b)-4a(2a+b).
5.先分解因式，再计算求值:3（2x-1）2+（2x-1）（2-6x），其中x=1.
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.提公因式法的一般步骤是什么？
3.应用提公因式法分解因式时要注意什么？
参考答案
当堂达标
1.A 2.D 3.(1)3x(2x-1) (2)(b+c)(2a-3)
4.解:(1)原式=ab(a2b+ab-1);
(2)原式=7x(3y-2z+5x);
(3)原式=6(x2+y2)(2a-3b);
(4)原式=(2a+b)(3a-2b-4a)
=(2a+b)(-a-2b)
=-(2a+b)(a+2b).
5.解：（1）3（2x-1）2+（2x-1）（2-6x），
=（2x-1）（6x-3+2-6x），
=-（2x-1）．
当x=1时，原式=-（2×1-1）=-1.

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