资源简介

18.4　整数指数幂
第2课时 科学记数法
学习目标
1.经历探索用 10 的负整数次幂来表示小于 1 的正数的过程，完善科学记数法，培养正向、逆向思维能力；
2.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美，通过完善科学记数法，培养对数学完美形式的追求.
自主探索
1.什么是科学记数法？
2.大于10的数用a×10n表示时,a,n应满足什么条件
3.用科学记数法表示：
(1)3 000 000 000= ;(2)246 000= .
任务一　用科学记数法表示小于1的正数
活动1　探索：
0.1==10-1;
0.01= = ;
0.001= = ;
0.0001= = ;
0.00001= = .
归纳总结：==1× .
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为 ,其中1≤a<10,n是 数.
【例1】用科学记数法表示下列各数:
(1)0.0012= 1.2×10-3 ;
(2)0.000 001 5= 1.5×10-6 ;
(3)0.000 000 18= 1.8×10-7 ;
(4)0.000 000 029= 2.9×10-8 ;
(5)0.000 000 000 03= 3×10-11 .
例2】用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；
(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；
(4)2.17×10－1.
【例3】碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20nm.通常一根头发丝的直径约为70μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍
【即时测评】
计算:(结果用科学记数法表示)
(1)(6.5×10-9)×(5×10-4);
(2)(2×10-5)÷(4×106)2.
当堂达标
1. 用科学记数法表示下列各数.
(1)0.003 009;　　　　　(2)-0.000 010 96;
(3)0.000 329;　　　　　(4)0.000 000 004 05.
2.将以下用科学记数法表示的数写成小数的形式.
(1)3.02×10-5;(2)-2.14×10-7;
(3)5.7×10-6;(4)-1.07×10-8.
3.计算:
(1)(-5.8×10-9)×(2×104);
(2)(-4×10-2)2÷(0.5×10-3).
4.为了打破国外芯片封锁，我国将加快完善集成电路设计、制造、封测等产业链，开展EDA工具软件、半导体材料、高端芯片和专用芯片设计技术攻关，推进第三代半导体等重点项目建设.已知一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件.
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米
(2)每个这样的元件约占多少平方米
课堂小结
1.本节课你学习了哪些新知识？有哪些体会和收获？
2.在做题过程中你出现了哪些错误？错因是什么？
3.本节课你还有哪些疑惑？
参考答案
当堂达标
1.解:(1)0.003 009=3.009×10-3.
(2)-0.000 010 96=-1.096×10-5.
(3)0.000 329=3.29×10-4.
(4)0.000 000 004 05=4.05×10-9.
2.解:(1)3.02×10-5=3.02×0.00001=0.0000302.
(2)-2.14×10-7=-2.14×0.0000001=-0.000000214.
(3)5.7×10-6=5.7×0.000001=0.0000057.
(4)-1.07×10-8=-1.07×0.00000001=-0.0000000107.
3.解:(1)(-5.8×10-9)×(2×104)
=-(5.8×2)×(10-9×104)
=-11.6×10-5
=-1.16×10-4.
(2)(-4×10-2)2÷(0.5×10-3)
=(-4)2×(10-2)2÷(0.5×10-3)
=(16×10-4)÷(0.5×10-3)
=(16÷0.5)×(10-4÷10-3)
=32×10-1=3.2.
4.解:(1)10亿=10×108=1×109,
900÷（1×109）=9×10-7(mm2).
所以每个这样的元件约占9×10-7mm2.
(2)1m2=106mm2，9×10-7÷106=9×10-13(m2).
∴每个这样的元件约占9×10-13m2.

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