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第18章 分式 本章考点复习
学习目标
1．进一步理解分式、最简分式、最简公分母的概念；
2．熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则,准确熟练地进行分式的运算.
3. 会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想；能用分式方程解决实际问题.
自主探索
任务一　分式的性质及运算
活动1　问题 1 什么是分式？当 x 是怎样的实数时，分式在实数范围内有意义？分式的值何时为零？
例1 x取什么值时,分式:
(1)有意义;(2)值为0.
问题 2 分式具有什么样的性质？怎样把分式约分 怎样把分式通分？
例 2 下列式子是最简分式吗？怎样化简？依据是什么？
(1)；(2).
例3 把下列各式通分：
（1）和；（2）和．
问题 3 如何利用分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则进行计算？
例4 计算：
(1)；
(2)﹣.
【即时测评】
先化简:(-x-1)·,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
问题4 负指数幂怎样计算？怎样用科学记数法表示小于1的正数？
例5 计算：
(1)5-(-)-1-(π-2)0= .
(2)x-2y-3·(x5y-3)-3= .
例6 用科学记数法表示下列各数：
（1）-0.000013= .
（2）0.000000204= .
【即时测评】
1.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　D　）
A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米
2.计算：
(-)0÷(-)-2×(-)-4.
活动2 根据以上问题的解决梳理一下我们复习了哪些知识点,然后与同伴交流.
任务二 分式方程的解法及应用
活动1 问题1 什么是分式方程？解分式方程要经过哪些步骤？
例1 解下列方程：1．
【即时测评】
若关于x的分式方程+=3的解为正实数,求实数m的取值范围.
问题2 如何列分式方程解决实际问题？
例2 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．
【即时测评】
某服装厂准备加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服
当堂达标
1. 若分式中的m、n的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（　C　）
A．不变 B．是原来的20倍
C．是原来的10倍 D．是原来的
2.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 　 　．
3.方程=的解是　 　.
4.先化简，再求值：（），然后从﹣1，0，1中选择适当的数代入求值．
5.为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球？
课堂小结
1.本节课你学习了哪些新知识？有哪些体会和收获？
2.在做题过程中你出现了哪些错误？错因是什么？
3.本节课你还有哪些疑惑？
参考答案
当堂达标
1.C 2.2.8×10﹣9 3.x=6
4.解：原式
．
∵x+1≠0，x﹣1≠0，x+2≠0，
∴x≠﹣1，且x≠1，且x≠﹣2，
当x＝0时，原式=1．
5.解：设第一批足球单价为x元，则第二批足球的单价为（x﹣2）元，
由题意得2，
解得x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，
则x﹣2＝78，30，
答：该学校两批共购买了30个足球．

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