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2025-2026学年北师大版六年级上学期开学摸底培优押题卷
一、填空题
1．“红花朵数的 相当于黄花的朵数”是把　 　的朵数看作单位1，如果黄花有60朵，则红花有　 　朵。
2．0.6的倒数是　 　；1的倒数是　 　。
3．把一根长 米的绳子平均分成3段，每段是这根绳长的　 　，每段长　 　米。
4．如图，把一根长2 m且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64 dm2。原来这根木料的体积是　 　 m3， 表面积是　 　m2。
5．光明电器将某种洗衣机按进价提高40%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台洗衣机仍可获利210元。每台洗衣机的进价是　 　元。
6．一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是　 　平方分米；这个长方体的体积是　 　立方分米。
7．一个长方体长7m，宽5m，高4m，放在地面上占地面积最小是　 　m2，这个长方体的体积是　 　m3。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　0.45 ×　 　 　 　× 2.3dm3　 　2030cm3
9．30米是　 　米的；30米的是　 　米； 　 　千克的等于24千克的。
10．要反映某地一周气温的变化，应选择　 　统计图，要了解某位同学家各种开支与总开支的占比关系，应选择　 　统计图。
11．五年级举行数学竞赛，其中有 的学生获得及格， 的学生获得优秀，其余是不及格，不及格学生占总人数的　 　，获得优秀和及格的人数占总人数的　 　。
12．李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔， 李军要了 13 支， 张强要了 7 支， 李军又给张强 0.6 元钱， 每支铅笔　 　钱。
13．2除以它的倒数，结果是　 　，　 　的倒数等于它本身。
14．把300本杂志分给五年级的同学．一班分到总数的 ，二班分到的本数是一班的 ，二班分到　 　本？
15．某次数学考试，5个同学的平均分比后面3个同学的平均分少5分，前面两个同学的平均分是80分。那么，这五个同学的平均分是　 　分。
二、判断题
16．一个玩具的原价是50元，先涨价再降价价格不变。（　　）
17．因为1的倒数是1，所以零的倒数是零。（　　）
18．对于任意数A，都存在一个数与它互为倒数。（　　）
19． × 表示求 的 是多少。（　　）
20．表面积相等的正方体，体积也一定相等．（　　）
21． 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。（　　）
三、单选题
22．食堂有大米540千克，面粉的重量是大米的 ，面粉有（　　）千克。
A．108 B．180 C．324
23．如果a是一个不为0的自然数，下面的计算结果最大的是（　　）。
A．a- B．a× C．a÷
24．从一个长是10dm、宽是7dm、高是5dm的长方体木块上锯下一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）dm3。
A．125 B．255 C．480 D．512
25．如下图，这块石头的体积约是（　　）cm3。

A．500 B．1000 C．5000 D．6000
26．甲容器盛水800毫升，乙容器盛水1200毫升，从乙容器向甲容器倒（　　）毫升的水，甲、乙两个容器的水就同样多了。
A．200 B．400 C．600
27．最大一位数的倒数的 是（　　）。
A．3 B． C．
28．下列说法正确的是（　　）
A．当 时， 是真分数
B．在 、 和 中，最大的数是
C． ，它们的分数单位相同
D．20以内既是合数又是奇数的数有2个
29．一个长方体的棱长之和是 120cm，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是（　　）。
A．12 cm B．30cm C．40 cm D．10cm
30．用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（　　）分米的丝带比较合理．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
31．学校举行演讲比赛，共有五名评委，奇奇得到的分数，若只去掉一个最高分，则平均分为9.1分，若只去掉一个最低分，则平均分为9.5分。奇奇的最高分与最低分相差(　　)分。
A．0.6 B．1、2 C．1.6 D．1.8
32．下图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面的数应是（　　）。
A． B．5 C． D．15
33．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，那么这次聚会有（　　）个女生参加。
A．17 B．18 C．19
四、计算题
34．口算
35．脱式计算。（能简算的要简算）
36．解方程。
（1） x=35 （2）x÷8= （3）6.8x+3.2x=9
37．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图），请你算出它的表面积.（单位：厘米）
五、操作题
38．小芳早上上学，从家出发向北偏东30°方向走2千米后，再向东偏南15°方向走4千米，最后向正东方向走1千米到达学校。
（1）根据描述，把小芳上学路线图画出来。
（2）根据路线图，说一说小芳放学回家的方向和路程。
六、解决问题
39．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天吗？
【规格】每瓶200毫升【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15－20毫升； 3－7岁儿童：每次5－10毫升。
40．一条河流的水质达到饮用标准。为此该地修建堤坝拦截成库的可用水量为18000万m2。
假设年降水量不变，仍维持该镇16万人30年的用水量。为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能维持居民22.5年的用水量。
（1）年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
（2）新迁入大量人群后，政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到40年，该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？
41．林玲在 450 米长的环形跑道上跑一图，已知她前一半时间每秒跑 5 米，后一半时间每秒跑 4 米， 那么她的后一半路程跑了多少秒
42．2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？
43．随着电子商务的飞速发展，快递业已成为现代社会的物流主力军。聪聪寄了一个重4千克的包裹，共付运费25 元。已知1千克以内(含1千克)的包裹10元，超过1千克的部分按照质量，每千克会加收一定的费用。那么超出部分每千克加收多少元？(列方程解答)
44．汽车从甲地开往乙地，每小时行34千米，如果速度提高25%，就可以提前1小时到达，则甲、乙两地之间的距离是多少千米？
45．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。
根据实验情况，请你解决以下问题：
（1）请求出土豆A的体积。
（2）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
46．自然界中有许多动物都需要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等。青蛙的冬眠时间是多少天？
47．有一批木材共重4038吨，第一次运走，第二次运走余下的，第三次运走余下的，最后一次运走余下的，这批木材还剩下多少吨？
48．(方程应用)星期天，妈妈带着小丁去买了 2 斤苹果和 6 斤橘子，共用去 12 元，妈妈说： “上星期天也是买了 2 斤苹果和 6 斤橘子， 也是花了 12 元， 可是今天的苹果价格下调了， 橘子的价格上涨了， 并且上涨和下调的幅度相同”， 求上星期天苹果和橘子每斤的价格。
49．大厅里有两根长方体柱子需要油漆，柱子的截面是边长5分米的正方形，高5米，按照1千克油漆可以油漆10平方米计算，这两根柱子需要多少千克油漆？
50．若在一个集市上每只公鸡卖5元，每只母鸡卖4元，3只小鸡卖1元。某人用160元买了117只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只
参考答案与试题解析
1．红花；黄花
【解析】解：红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位1，如果黄花有60朵，则红花有60÷=90朵。
故答案为：红花；黄花。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，这里把这个量看成单位“1”；红花有的朵数=黄花有的朵数×黄花的朵数是红花朵数的几分之几。
2．；
【解析】解：1÷0.6=；1÷ 1 =
故答案为：；
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1除以一个数等于它的倒数。
3．；
【解析】解：1÷3=；
÷3=（米）。
故答案为：；。
【分析】把这根绳子看作单位“1”，1÷平均分的段数=每段是这根绳长的几分之几；每段绳子的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
4．0.32；3.52
【解析】解：64÷4＝16（平方分米）
16平方分米＝0.16平方米
0.4×0.4＝0.16（平方米）
所以长方体的横截面是边长0.4米的正方形。
体积：0.4×0.4×2
＝0.16×2
＝0.32（立方米）
表面积：（0.4×0.4＋0.4×2＋0.4×2）×2
＝（0.16＋0.8＋0.8）×2
＝1.76×2
＝3.52（平方米）
故答案为：0.32；3.52
【分析】将长方体木料截成3段，表面积增加了4个正方形的面积。先用增加的表面积除以4，求出一个正方形的面积，再根据正方形的面积公式求出正方形的边长，也就是长方体的横截面边长。再根据长方体的体积公式和表面积公式解答即可。
5．1000
【解析】解：设每台洗衣机的进价是x元，
（1+40%）x×90%-50-x=210
1.4x×0.9-50-x=210
0.26x=260
x=1000
所以每台洗衣机的进价是1000元。
故答案为：1000。
【分析】本题可以用方程作答，即设每台洗衣机的进价是x元，题中存在的等量关系是：进价提高的价钱×打的折扣数-打的费-洗衣机的进价=最后获利的钱数，据此代入数据和字母作答即可。
6．12；60
【解析】解：4×3=12（平方分米），所以这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是12平方分米；5×4×3=60（立方分米），所以这个长方体的体积是60立方分米。
故答案为：12；60。
【分析】长方体中最小面的面积就是将长方体的长、宽和高中最小的两个数乘起来；
长方体的体积=长×宽×高。
7．20；140
【解析】解：5×4=20（m2），
7×5×4
=35×4
=140（m3）；
故答案为：20；140。
【分析】要使占地面积最小，应选择面积最小的那组作为底面，面积最小说明对应的两条棱长最短，长方体的体积=长×宽×高，据此求解。
8．＞；＞；＞；＞
9．50；18；27
【解析】解：30÷=50（米），所以30米是50米的；30×=18（米），所以30米的是18米；
24×÷=27（千克），所以27千克的等于24千克的。
故答案为：50；18；27。
【分析】一个量是另一个量的几分之几，那么另一个量=这个量÷几分之几，这个量=另一个量×几分之几；
一个量的几分之几是另一个量，那么另一个量=这个量×几分之几。
10．折线；扇形
【解析】要反映某地一周气温的变化，应选择折线统计图，要了解某位同学家各种开支与总开支的占比关系，应选择扇形统计图。
故答案为：折线；扇形。
【分析】根据折线统计图与扇形统计图的特点可知：要反映某地一周气温变化情况，最好绘制折线统计图 ； 要了解某位同学家各种开支与总开支的占比关系，应选择扇形统计图。
11．；
【解析】1-（ + ）
=1-（ + ）
=1-
=
+ = + =
故答案为： ； 。
【分析】根据题意可知，把五年级的总人数看作单位“1”，单位“1”-（获得及格的占总人数的分率+获得优秀的占总人数的分率）=不及格学生占总人数的分率；
根据题意可知，获得及格的占总人数的分率+获得优秀的占总人数的分率=获得优秀和及格的人数占总人数的几分之几，据此列式解答。
12．0.2元
【解析】解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
故答案为：0.2元。
【分析】分析已知可知：李军得到的铅笔支数+张强得到的铅笔支数=两人买的铅笔总数，因为两人付的钱同样多，所以铅笔也应该平均分即每人应该得到的铅笔支数=（李军得到的铅笔支数+张强得到的铅笔支数）÷2；而实际李军多要了一些铅笔，所以李军给张强的钱就是李军多拿的铅笔的钱，李军得到的铅笔支数－（李军得到的铅笔支数+张强得到的铅笔支数）÷2=李军多拿的铅笔支数，李军给张强的钱÷[李军得到的铅笔支数－（李军得到的铅笔支数+张强得到的铅笔支数）÷2]=每支铅笔的钱，据此可以解答。
13．4；1
14．45
【解析】300×
=60×
=45(本)
故答案为：45
【分析】先以总本数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出一班分到的本数；又以一班分到的本数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出二班分到的本数即可.
15．87.5
16．错误
【解析】解：50×(1+)×(1-)
=50××
=55×
=49.5(元)
故答案为：错误。
【分析】玩具先涨价是把原价看作单位“1”，涨价后是原价的1+；再降价是把涨价后的金额看作单位“1”，降价后是涨价后的1-；根据单位“1”×对应率=对应量求出降价后的金额，再与原价比较即可判断。
17．错误
【解析】1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：错误。
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可。
18．错误
【解析】如果A是0，这个数就没有倒数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数；由此判断即可.
19．正确
【解析】根据分数乘分数的意义， 表示求 的 是多少，所以本题是正确的，故本题的答案是正确.
【分析】根据分数乘分数的意义进行解答.
20．正确
【解析】 表面积相等的正方体，体积也一定相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，表面积相等的正方体，棱长也相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以表面积相等的正方体，体积也一定相等，据此判断。
21．错误
【解析】解：一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小明先喝了杯纯果汁。兑满水后又喝了一半，说明喝了纯果汁的一半的一半也就是杯果汁。
22．C
【解析】解：540×=324（千克）
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；面粉的质量=大米的质量×。
23．C
【解析】解：A项：a-＜a；
B项：a×＜a；
C项：a÷＞a。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
24．A
25．B
【解析】解：25×20×（12-10）
=25×20×2
=500×2
=1000（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这块石头的体积=长方体容器的长×宽×（放入石块后水的高度-放入石块前水的高度） 。
26．A
【解析】解：（1200-800）÷2
=400÷2
=200（毫升）。
故答案为：A。
【分析】要使甲、乙两个容器的水同样多，从乙容器向甲容器倒入水的体积=（乙容器盛水的体积-甲容器盛水的体积） ÷2。
27．C
【解析】解：.
故答案为：C。
【分析】最大一位数是9，9的倒数是，求的是多少用乘法。
28．D
【解析】解：当a=7时，是假分数，故A错误；
在0.3、和中，最大的数是，故B错误；
它们的分数单位分别是和，故C错误；
20以内既是合数又是奇数的数有9和15，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A项，真分数指的是分子比分母小的数。B项，先把分数化成小数，再比较大小即可。C项，根据分数单位的定义进行判断即可。D项，根据合数和奇数的概念进行解答即可。
29．B
【解析】解：120÷4=30（厘米）。
故答案为：B。
【分析】相交于同一个顶点的三条棱的长度和是长方体的长＋宽＋高=长方体的棱长和÷4。
30．C
【解析】30×2+20×2+25×4+25
=60+40+100+25
=100+100+25
=200+25
=225（厘米）
=22.5（分米）
准备23分米的丝带比较合理。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，要求丝带的长度，用长×2+宽×2+高×4+结头处的长度=丝带的总长度，据此列式解答。
31．C
【解析】解：9.5×4-9.1×4
=38-36.4
=1.6。
故答案为：C。
【分析】奇奇的最高分与最低分相差的分数=若只去掉一个最低分的平均分×4-若只去掉一个最高分的平均分×4。
32．A
【解析】7和②是两个相对面，它们互为倒数，7的倒数是.
故答案为：A。
【分析】和①是两个相对面，和③是两个相对面；乘积是1的两个数互为倒数。
33．B
【解析】解：设女生有x个，则男生的人生为15+x-1个。
15+x-1+x=50
2x+14=50
2x=50-14
x=36÷2
x=18
故答案为：B。
【分析】设x个女生。每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，则最多认识（15+x-1）人，,这个数也是所有男生数。用男生人数加上女生人数得到总人数，由此列出方程，解方程求出女生人数即可。
34．
0.21
1.6
【解析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
35．；
8；
36．（1） x=35
解：x=35÷
x=20
（2） x÷8=
解：x=×8
x=
（3）6.8x+3.2x=9
解：10x=9
x=9÷10
x=0.9
【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数乘除法的计算方法解方程即可。
37．解：(8×5+6×5+8×6)×2+2×2×4
=（40+30+48）×2+4×4
=118×2+16
=236+16
=252（平方厘米）
答：它的表面积是252平方厘米。
【解析】长方体的表面积+中间正方体的4个面的面积=长方体形状的零件的表面积。
38．（1）解：
2÷1=2（格）
4÷1=4（格）
1÷1=1（格）
作图如下：
（2）解：小芳从学校出发，先向正东方向走1千米后再向西偏北15″方向走4千米，最后向南偏西30″方向走2千米到家
【解析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1格表示实际1千米，分别求出2千米、4千米、1千米的图上距离，据此进行作图。
（2）小芳放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解答。
39．解：20×3=60（毫升）
60×3=180（毫升）
180毫升＜200毫升
答：这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天。
【解析】8岁儿童每次服用量是15-20毫升，按照最大量计算，用每次用的20毫升乘3求出每日服用的量，用每日服用的量乘3求出3天的服用量，然后与总量比较后即可判断够不够。
40．（1）解：设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米。
根据题意，可得
解得：
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米。
（2）解：设该镇居民年平均用水量降为z立方米才能实现目标。
根据题意，可得
18000+40×200=20×40z
解得：z=32.5
所以，该镇居民年平均用水量需要降为32.5立方米。
那么，每人每年需要节约的水量为：50-32.5=17.5（立方米）
答：该镇居民人均每年需节约17.5立方米水才能实现目标。
【解析】（1）(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米。根据题意，当只有16万人时，水库的水量可以维持30年和当新迁入4万人后，水库的水量只能维持22.5年联合建立方程组，即可求出
（2）(2)设该镇居民年平均用水量降为z立方米才能实现目标。根据题意，水库的水量需要维持40年的用水量，由此可建立方程求出节约后的用水量，再用总的用水量减去节约后的降水量，即可求出节约了多少立方米水。
41．解：设林玲跑一圈所需时间为 x 秒，
根据题意得：
解得： x =100.
∵450÷2=225（米），
（米），
225<250，
∴林玲跑前一半路程的速度是5米／秒，
∴林玲跑后一半路程的时间为100-225÷5=55（秒）.
答：她的后一半路程跑了55秒．
【解析】 设林玲跑一圈所需时间为 x 秒，利用路程＝速度×时间，可列出关于 x 的一元一次方程，解之可求出 x 的值，利用路程＝速度×时间，可求出前50秒跑过的路程，由该值大于一半的路程，可得出林玲跑前一半路程的速度是5米／秒，再利用林玲跑一半路程所需时间＝跑完全程所需时间-225÷5，即可求出结论．
42．340千米
43．解：设超出部分每千克加收x元。
10+(4-1)x=25
10+3x-10=25-10
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
答：超出部分每千克加收5元。
【解析】等量关系：1千克以内的费用+超出1千克的费用=总费用，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
44．解：设原来行驶时间为t小时。
34t=(1+25%)×34×(t-1)
解得t=5
34×5=170(km)
答： 甲、乙两地之间的距离是170千米.
【解析】首先，题目给出汽车原速为34千米/小时，速度提高25%后提前1小时到达。抓住全程不变来列等式，通过建立原速度与新速度的时间关系，求出总路程。关键步骤包括确定速度变化后的比例关系，计算原定时间和实际时间，最后用速度乘以时间得到距离。
45．（1）解：图①水的体积：
3.14×（10÷2）2×9
=3.14×25×9
=706.5（立方厘米）
图②水和土豆A的体积：
3.14×（10÷2）2×11
=3.14×25×11
=863.5（立方厘米）
土豆A的体积：
863.5-706.5=157（立方厘米）
答：土豆A的体积为157立方厘米。
（2）解：3.14×（10÷2）2×4
=3.14×25×4
=314（立方厘米）
314-3.14×（10÷2）2×1
=314-3.14×25×1
=235.5（立方厘米）
235.5立方厘米=235.5毫升
答：放入土豆B后，溢出了235.5毫升水。
【解析】（1）观察可以发现，用图②中水的体积和土豆A的体积，减去图①中水的体积，可以得到土豆A的体积，将数据代入圆柱体体积的计算公式中计算即可；
（2）首先计算出图④空余出的体积，用这部分体积，减去图②中空余出的体积，即为溢出的水量，注意单位的转化。
46．解：180××
=120×
=96（天）
答：青蛙冬眠时间是96天。
【解析】青蛙冬眠时间=蛇冬眠时间×熊冬眠的时间是蛇的几分之几×青蛙冬眠时间是熊的几分之几，代入数值计算即可。
47．解：4038×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）
＝4038
＝4038
＝2（吨）
答：这批木材还剩下2吨。
【解析】这批木材还剩下的质量=这批木材的总质量×剩下的分率。其中，剩下的分率=1-分别运走的分率。
48．解：设上周苹果价格为x，橘子的价格为y，设本周节果下调和橘子上周的幅度为a；则有：
用方程式可得
即
将此条件代入方程式
即可解出：x=3，y=1。
答：上周苹果价格为3元，橘子的价格为1元。
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用-数字问题的知识，解题的关键是根据设出的未知数得到等量关系式；
设上周苹果价格为x，橘子的价格为y，设本周苹果下调和橘子上周的幅度为a；根据题中的等量关系列出方程组和，解方程求解即可.
49．解：5分米=0.5米
0.5×4×5×2÷10×1
=2×5×2÷10×1
=20÷10×1
=2（千克）
答：这两根柱子需要2千克油漆。
【解析】这两根柱子需要油漆的质量=柱子的底面边长×4×高×根数÷10×平均每10平方米需要油漆的质量。
50．解：设公鸡， 母鸡，小鸡分别买了x，y，z只。
②×3得15x+12y+z=480 ③
③-①得14x+11y=363
11（x+y）+3x=33×11
因为363是11的倍数，
所以3x也是11的倍数。
当
可能有三种情况：
①买公鸡0只，母鸡33 只，小鸡84只。
②买公鸡11 只，母鸡19 只，小鸡87只。
③买公鸡22 只，母鸡5只，小鸡90只。
答：公鸡、母鸡、小鸡各买了0，33，84只或11，19，87只或22，5，90只。
【解析】设公鸡， 母鸡，小鸡分别买了x，y，z只，根据三种鸡的总数等于117只列第一个方程，再根据各个鸡的购买价格列第二个方程，最后根据实际情况得出不同的购买方案。
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