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第5课时　学会归纳与类比推理(含综合探究)
考点一　归纳推理及其方法
1.归纳推理的含义：以________或特殊性知识为前提，推出________的结论的推理形式。
2.归纳推理的种类：归纳推理可以分为完全归纳推理和________归纳推理。
比较项 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提 某类认识中的____________ 某类认识中的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前 提的联系 必然的 _________
联系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
3.归纳推理的要求及方法
(1)要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是________；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找________。
(3)因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所________、不以人的意志为转移的联系。
(4)人们常用的探求因果联系的方法有求同法、________、共变法等。
1.只要具备一定事实材料，不完全归纳推理就可以得出一般性结论。
纠正：_________________________________________________________________
2.在日常生活中，完全归纳推理优于不完全归纳推理。
纠正：_________________________________________________________________
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3.人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：所有的天鹅都是白的。这一推理是必然推理。
纠正：_________________________________________________________________
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4.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：_________________________________________________________________
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5.人们常用的探求因果联系的方法是寻求改变事物的因果联系。
纠正：_________________________________________________________________
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命题点一　归纳推理的类型
[典例1] (2024·北京卷，7)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪些 场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性
②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
命题点二　归纳推理的方法
[典例2] (2024·重庆卷，3)习近平指出，“实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国；违背实事求是，就会误党误国”。对此，说法正确的是(　　)
①坚持实事求是，是兴党兴国的充分必要条件
②坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入形而上学
③对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于对经验教训的归纳推理
④对治党兴国历史经验教训的归纳推理，运用了求同求异并用法
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
名师点拨　比较探求因果联系的方法
特点 逻辑结构 适用范围
求同法 异中求同 a现象出现在A、B、C、D场合； a现象出现在A、F、G、H场合； a现象出现在A、O、P、Q场合； A是a现象的原因 常在观察认识对象时使用
求异法 同中求异 场合1：A、B、C、D ——出现a； 场合2：B、C、D ——未出现a； A是a现象的原因 在科学实验中常被采用，而且能够得到比较可靠的结论
求同求异并用法　 既求同又求异 场合1：A、B、C——出现现象a； 场合2：A、D、E——出现现象a； 场合3：A、F、G——出现现象a； 场合4：－、D、H——不出现现象a； 场合5：－、B、I——不出现现象a； 场合6：－、G、J——不出现现象a； A是a的原因 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异并用的推广形式
共变法 求量的变化 场合1：A1、B、C ——a1； 场合2：A2、B、C ——a2； 场合3：A3、B、C ——a3； A是a现象的原因 在很多科学中得到广泛应用，只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，一般适用于量的变化的场合
剩余法 从余果求余因 已知A、B、C、D是a、b、c、d的原因；且B是b的原因；C是c的原因；D是d的原因； A是a现象的原因 常被应用于科学探索和司法工作中
考点二　类比推理及其方法
1.类比推理的含义、客观依据及实质
含义 根据两个或______对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、____________的。事物属性之间的____________，是类比推理的客观依据
实质 ______推理
2.类比、比较和比喻的关系
类比 比较 比喻
区 别 基础 比较 比较
性质 它是一种推理形式 它是一种简单的____________ 是一种____________
目的 得出新知识 认识两类对象之间的相同点和不同点 生动形象地描写或说明认识对象
联系 类比和比喻都以比较为基础。类比要在比较的基础上得出新的结论
3.类比推理的方法及依据
方法 依据
模拟方法是一种类比推理方法。_________所运用的主要方法是模拟方法 类比推理是依据事物之间相同或相似的______进行的推理，事物的______、结构和功能是其属性的主要内容
类比推理既可以在对象的______和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的______方面进行类比
4.提高类比推理的可靠性的要求
(1)类比的________越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近________，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论________的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
5.类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有________的作用。科学技术人员通过类比推理，开启________，提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
6.把握逻辑规则　纠正逻辑错误
(1)逻辑思维的要求
①只有做到准确把握概念、正确运用判断、精确进行推理，思维才能合乎逻辑的要求。准确把握概念，就是要准确把握概念的____________，要学会用定义和________的方法来明确概念。
②正确运用判断，就是要深刻理解不同判断的具体结构及逻辑特征，学会在不同的思维环境中正确地运用简单判断和________判断。
③精确进行推理，就是要认真辨别不同前提的逻辑性质，区分不同推理的基本规则，努力保证演绎推理结论的必然性，提高________和类比推理结论的可靠性。
(2)学习形式逻辑的意义
不仅有助于提升我们的逻辑思维能力、________素养和科学思维水平，而且有助于培育我们自尊自信、理性平和、积极向上的社会心态。
1.类比推理是依据事物之间相同或相似的要素和结构而进行的推理。
纠正：_________________________________________________________________
2.任何两个事物都可以进行类比。
纠正：_________________________________________________________________
3.从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种演绎推理方法。
纠正：_________________________________________________________________
4.归纳推理和类比推理是必然推理。
纠正：_________________________________________________________________
5.两个或两类对象在一些属性上相同或相似，它们在其他属性上也一定相同或相似。
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命题点一　类比推理的含义
[典例1] (2024·甘肃卷，16)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
命题点二　类比推理的方法
[典例2] (2024·湖南卷，15)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓，古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理是必然推理
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
名师点拨　类比推理与演绎推理的区别
类比推理 演绎推理
思维方向不同 由个别到个别(或由一般到一般) 由一般到个别
结论的范围不同 结论的范围超出了前提所断定的范围，前提不蕴含结论 结论的范围没有超出前提所断定的范围，前提蕴含结论
前提和结论联系的性质不同 类比推理是或然的 演绎推理是必然的
易错点一　混淆探求因果联系的方法
提醒：求同法的特点是“异中求同”，求异法的特点是“同中求异”，共变法的特点是“共同变化”，求同求异并用法的特点是“既求同又求异”，剩余法的特点是“从余果中求余因”。
[矫正1] (2025·八省联考四川卷，16)为了“让中国碗盛满中国粮”，我国科学家长期致力于提高水稻产量研究。科学家在试验中，将100块水稻试验田分为两组，甲组采用非杂交方法种植，乙组采用杂交方法种植。多次试验结果表明，乙组水稻产量普遍高于甲组。科学家由此认为，采取杂交方法提高水稻产量是可行的。科学家应用了(　　)
①求异法　②求同求异并用法　③演绎推理　④归纳推理
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
易错点二　混淆演绎推理、归纳推理、类比推理
提醒：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；类比推理是从一般性前提推出一般性结论或从个别性前提推出个别性结论的推理。
[矫正2] 青蛙的双腿对水的蹬夹力很大，水给青蛙的反作用力也很大，这是一种费力小而做功大的形体动作。人们从中受到启发，于是模仿青蛙的游泳姿势创造了适用于人的蛙泳。从思维方法角度看，蛙泳的创造得益于(　　)
A.演绎推理的运用 B.类比推理的运用
C.必然推理的运用 D.归纳推理的运用
主观题对类比推理的考查
【典例剖析】
[2023·北京卷，18(3)]北京中轴线文化遗产，是指北端为北京鼓楼、钟楼，南端为永定门，纵贯北京老城，全长7.8千米，由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美，某学校设计了一系列研学线路，其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木，既能亲近自然又能感受历史，获得了全校好评。
一位学生也希望设计一条“好评”线路，①于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。②指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识，识别材料中学生所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
[思维过程]
第一步：审设问，明方向
知识范围：《逻辑与思维》知识
题型：措施类
第二步：找信息，调知识
信息点 知识对接
① 类比推理
② 提高类比推理的可靠程度，需要增加类比的根据
第三步：分要点，组答案
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【热点加练】
阅读材料，完成下列要求。
听李白的！烟花三月下扬州！清明假期、“五一”假期，扬州积极整合特色资源，文旅精品和新潮玩法集中释放，文旅市场持续井喷。从2023年的“进淄赶烤”“尔滨火爆”，到2024年扬州的赏花好时节……这些地方积极创新，充分利用当地丰富的文化资源、优质的服务，探索出了城市发展的新路径。
学生甲根据材料进行推理得出：某公司既有丰富的文化资源，也有优质的服务。所以，某公司发展定会成功！
学生乙根据材料进行推理认为：只要一个地区有丰富的文化资源和优质服务，文旅产业就一定爆火。A地文旅产业没有爆火，因此，A地一定缺乏丰富的文化资源和优质的服务。
根据材料，运用《逻辑与思维》的知识，说明甲、乙的推理类型并作评析。
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第5课时　学会归纳与类比推理(含综合探究)
考点突破
考点一
必备知识梳理
1.个别性　一般性
2.不完全　全部对象　或然的
3.(1)真实的　(2)因果联系　(3)固有的　(4)求异法
易错易混
1.只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
2.不能简单地说完全归纳推理优于不完全归纳推理，不完全归纳推理在日常生活中有着重要意义，因为实际生活中人们有时无法对每个对象都进行考察。
3.这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
4.要保证完全归纳推理的结论真实可靠，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
5.因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
关键能力提升
[典例1]　B　[不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确。采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高，这是类比推理的规则，材料中使用的是不完全归纳推理，不是类比推理，②错误。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论，材料中使用的是不完全归纳推理，不是演绎推理，③错误。该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④正确。]
[典例2]　B　[根据习近平的论述，实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国，否则就会误党误国。从判断的角度看坚持实事求是是兴党兴国的充分必要条件；从推理的角度看，这是运用了求同求异并用法对治党兴国的历史经验教训进行的不完全归纳推理，①④正确。坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入唯心主义，②错误。实践是认识的来源，对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于实践，③错误。]
考点二
必备知识梳理
1.两类　相互制约　内在联系　或然
2.认识方法　修辞手法
3.仿生学　要素　条件　属性　要素
4.(1)根据　(2)本质属性　(3)相互排斥
5.(1)前锋　思路
6.(1)①内涵和外延　划分　②复合　③归纳推理　(2)理性思维
易错易混
1.类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理。
2.类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。不是任何两个事物都可以进行类比。
3.从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法。
4.归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
5.两个或两类对象在一些属性上相同或相似，可能推出它们在其他属性上也相同或相似。
关键能力提升
[典例1]　D　[比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，材料强调的是类比推理，而不是“比较”，①排除。比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象，材料反映的是类比推理，不是“比喻”，②排除。从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法，而类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推理，依据的是事物之间相同或相似的属性，③符合题意。类比要在比较的基础上得出新的结论，“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理，在比较的基础上得出新结论、新知识，④符合题意。]
[典例2]　A　[受蝙蝠飞翔的启发，中国人制作出会飞的竹蜻蜓，这一过程模仿了生物的构造及功能，运用了模拟方法，①正确。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感，这一过程运用了类比推理，但类比推理是或然推理，不是必然推理，③正确，④错误。比较是一种简单的认识方法，不是推理，②错误。]
小题突破
[矫正1]　B　[求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中，科学家在试验中，将100块水稻试验田分为两组，甲组采用非杂交方法种植，乙组采用杂交方法种植。多次试验结果表明，乙组水稻产量普遍高于甲组。科学家由此认为，采取杂交方法提高水稻产量是可行的。科学家应用了求异法和归纳推理，①④符合题意。求同求异并用法是指如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。材料中没有涉及求同求异并用法，②不符合题意。演绎推理指从一般性前提推出特殊性结论的推理，材料中没有涉及演绎推理，③不符合题意。]
[矫正2]　B　[从思维方法角度看，蛙泳的创造得益于类比推理的运用，通过模拟而有所创造，B符合题意。A、C、D与题意不符。]
大题突破
典例剖析
对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”运用了类比推理。类比推理的根据越多越好，前提中确认对象的相同或相似属性越多越好，作为类比推理根据的相同属性越接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠度程度越高。对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼，找出了相似属性。前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，目的是找出与之排斥的属性，更好地提升体验感。
热点加练
甲运用的是类比推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。城市发展与企业发展是有差异的，甲的推理结论通过类比推理得出，不具有保真性。
乙运用的是演绎推理。①演绎推理要确保得到真实的结论，必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构正确。②乙的推理是充分条件假言推理，正确推理结构是肯定前件式和否定后件式。“A地文旅产业没有爆火”否定后件，就可以否定前件得出“A地缺乏丰富的文化资源和优质服务”，推理结构正确。③事实上，“丰富的文化资源和优质服务”是文旅产业爆火的原因之一，还有其他因素。因此，作为推理根据的前提不是真实的判断，其前提不保真。所以，乙的推理结构正确但前提不保真，推理的结论不具有必然性。
解析　关键词①：“进淄赶烤”“尔滨火爆”，扬州赏花……这些地方积极创新，充分利用当地丰富的文化资源、优质的服务，探索出了城市发展的新路径。甲得出某公司有丰富的文化资源、优质的服务，因此某公司发展会成功→可联系类比推理及提高类比推理的可靠程度。
关键词②：只要一个地区有丰富的文化资源和优质服务，文旅产业就一定爆火。A地文旅产业没有爆火，因此，A地一定缺乏丰富的文化资源和优质的服务→可联系充分条件假言推理。(共43张PPT)
第5课时　学会归纳与类比推理(含综合探究)
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1
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3
考点突破
小题突破
大题突破
考点突破
1
考点二　类比推理及其方法
考点一　归纳推理及其方法
1.归纳推理的含义：以________或特殊性知识为前提，推出________的结论的推理形式。
个别性
一般性
2.归纳推理的种类：归纳推理可以分为完全归纳推理和________归纳推理。
不完全
比较项 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提 某类认识中的__________ 某类认识中的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前 提的联系 必然的 ________
联系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
全部对象
或然的
3.归纳推理的要求及方法
(1)要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是________；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找__________。
(3)因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所________、不以人的意志为转移的联系。
(4)人们常用的探求因果联系的方法有求同法、________、共变法等。
真实的
因果联系
固有的
求异法
1.只要具备一定事实材料，不完全归纳推理就可以得出一般性结论。
纠正：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
2.在日常生活中，完全归纳推理优于不完全归纳推理。
纠正：不能简单地说完全归纳推理优于不完全归纳推理，不完全归纳推理在日常生活中有着重要意义，因为实际生活中人们有时无法对每个对象都进行考察。
3.人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：所有的天鹅都是白的。这一推理是必然推理。
纠正：这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
4.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：要保证完全归纳推理的结论真实可靠，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
5.人们常用的探求因果联系的方法是寻求改变事物的因果联系。
纠正：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
命题点一　归纳推理的类型
[典例1] (2024·北京卷，7)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
B
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价及计算 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性
②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析　不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确。采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高，这是类比推理的规则，材料中使用的是不完全归纳推理，不是类比推理，②错误。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论，材料中使用的是不完全归纳推理，不是演绎推理，③错误。该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④正确。
命题点二　归纳推理的方法
[典例2] (2024·重庆卷，3)习近平指出，“实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国；违背实事求是，就会误党误国”。对此，说法正确的是(　　)
①坚持实事求是，是兴党兴国的充分必要条件
②坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入形而上学
③对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于对经验教训的归纳推理
④对治党兴国历史经验教训的归纳推理，运用了求同求异并用法
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
B
解析　根据习近平的论述，实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国，否则就会误党误国。从判断的角度看坚持实事求是是兴党兴国的充分必要条件；从推理的角度看，这是运用了求同求异并用法对治党兴国的历史经验教训进行的不完全归纳推理，①④正确。坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入唯心主义，②错误。实践是认识的来源，对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于实践，③错误。
名师点拨　比较探求因果联系的方法
特点 逻辑结构 适用范围
求同法 异中求同 a现象出现在A、B、C、D场合； a现象出现在A、F、G、H场合； a现象出现在A、O、P、Q场合； A是a现象的原因 常在观察认识对象时使用
求异法 同中求异 场合1：A、B、C、D——出现a； 场合2：B、C、D——未出现a； A是a现象的原因 在科学实验中常被采用，而且能够得到比较可靠的结论
特点 逻辑结构 适用范围
求同求异并用法　 既求同又求异 场合1：A、B、C——出现现象a； 场合2：A、D、E——出现现象a； 场合3：A、F、G——出现现象a； 场合4：－、D、H——不出现现象a； 场合5：－、B、I——不出现现象a； 场合6：－、G、J——不出现现象a； A是a的原因 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异并用的推广形式
特点 逻辑结构 适用范围
共变法 求量的变化 场合1：A1、B、C——a1； 场合2：A2、B、C——a2； 场合3：A3、B、C——a3； A是a现象的原因 在很多科学中得到广泛应用，只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，一般适用于量的变化的场合
剩余法 从余果求余因 已知A、B、C、D是a、b、c、d的原因；且B是b的原因； C是c的原因；D是d的原因； A是a现象的原因 常被应用于科学探索和司法工作中
1.类比推理的含义、客观依据及实质
含义 根据两个或______对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、__________的。事物属性之间的__________，是类比推理的客观依据
实质 ______推理
两类
相互制约
内在联系
或然
2.类比、比较和比喻的关系
类比 比较 比喻
区 别 基础 比较 比较
性质 它是一种推理形式 它是一种简单的__________ 是一种__________
目的 得出新知识 认识两类对象之间的相同点和不同点 生动形象地描写或说明认识对象
联系 类比和比喻都以比较为基础。类比要在比较的基础上得出新的结论
认识方法
修辞手法
3.类比推理的方法及依据
方法 依据
模拟方法是一种类比推理方法。________所运用的主要方法是模拟方法 类比推理是依据事物之间相同或相似的______进行的推理，事物的______、结构和功能是其属性的主要内容
类比推理既可以在对象的______和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的______方面进行类比
仿生学
要素
条件
属性
要素
4.提高类比推理的可靠性的要求
(1)类比的______越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近__________，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论__________的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
根据
本质属性
相互排斥
5.类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有______的作用。科学技术人员通过类比推理，开启______，提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
前锋
思路
6.把握逻辑规则　纠正逻辑错误
(1)逻辑思维的要求
①只有做到准确把握概念、正确运用判断、精确进行推理，思维才能合乎逻辑的要求。准确把握概念，就是要准确把握概念的____________，要学会用定义和______的方法来明确概念。
②正确运用判断，就是要深刻理解不同判断的具体结构及逻辑特征，学会在不同的思维环境中正确地运用简单判断和______判断。
③精确进行推理，就是要认真辨别不同前提的逻辑性质，区分不同推理的基本规则，努力保证演绎推理结论的必然性，提高__________和类比推理结论的可靠性。
内涵和外延
划分
复合
归纳推理
(2)学习形式逻辑的意义
不仅有助于提升我们的逻辑思维能力、__________素养和科学思维水平，而且有助于培育我们自尊自信、理性平和、积极向上的社会心态。
理性思维
1.类比推理是依据事物之间相同或相似的要素和结构而进行的推理。
纠正：类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理。
2.任何两个事物都可以进行类比。
纠正：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。不是任何两个事物都可以进行类比。
3.从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种演绎推理方法。
纠正：从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法。
4.归纳推理和类比推理是必然推理。
纠正：归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
5.两个或两类对象在一些属性上相同或相似，它们在其他属性上也一定相同或相似。
纠正：两个或两类对象在一些属性上相同或相似，可能推出它们在其他属性上也相同或相似。
命题点一　类比推理的含义
[典例1] (2024·甘肃卷，16)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
D
解析　比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，材料强调的是类比推理，而不是“比较”，①排除。比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象，材料反映的是类比推理，不是“比喻”，②排除。从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法，而类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推理，依据的是事物之间相同或相似的属性，③符合题意。类比要在比较的基础上得出新的结论，“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理，在比较的基础上得出新结论、新知识，④符合题意。
命题点二　类比推理的方法
[典例2] (2024·湖南卷，15)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓，古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
A
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理是必然推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析　受蝙蝠飞翔的启发，中国人制作出会飞的竹蜻蜓，这一过程模仿了生物的构造及功能，运用了模拟方法，①正确。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感，这一过程运用了类比推理，但类比推理是或然推理，不是必然推理，③正确，④错误。比较是一种简单的认识方法，不是推理，②错误。
名师点拨　类比推理与演绎推理的区别
类比推理 演绎推理
思维方向不同 由个别到个别(或由一般到一般) 由一般到个别
结论的范围不同 结论的范围超出了前提所断定的范围，前提不蕴含结论 结论的范围没有超出前提所断定的范围，前提蕴含结论
前提和结论联系的性质不同 类比推理是或然的 演绎推理是必然的
小题突破
2
易错点一　混淆探求因果联系的方法
提醒：求同法的特点是“异中求同”，求异法的特点是“同中求异”，共变法的特点是“共同变化”，求同求异并用法的特点是“既求同又求异”，剩余法的特点是“从余果中求余因”。
[矫正1] (2025·八省联考四川卷，16)为了“让中国碗盛满中国粮”，我国科学家长期致力于提高水稻产量研究。科学家在试验中，将100块水稻试验田分为两组，甲组采用非杂交方法种植，乙组采用杂交方法种植。多次试验结果表明，乙组水稻产量普遍高于甲组。科学家由此认为，采取杂交方法提高水稻产量是可行的。科学家应用了(　　)
①求异法　②求同求异并用法　③演绎推理　④归纳推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
解析　求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中，科学家在试验中，将100块水稻试验田分为两组，甲组采用非杂交方法种植，乙组采用杂交方法种植。多次试验结果表明，乙组水稻产量普遍高于甲组。科学家由此认为，采取杂交方法提高水稻产量是可行的。科学家应用了求异法和归纳推理，①④符合题意。求同求异并用法是指如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。材料中没有涉及求同求异并用法，②不符合题意。演绎推理指从一般性前提推出特殊性结论的推理，材料中没有涉及演绎推理，③不符合题意。
易错点二　混淆演绎推理、归纳推理、类比推理
提醒：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；类比推理是从一般性前提推出一般性结论或从个别性前提推出个别性结论的推理。
[矫正2] 青蛙的双腿对水的蹬夹力很大，水给青蛙的反作用力也很大，这是一种费力小而做功大的形体动作。人们从中受到启发，于是模仿青蛙的游泳姿势创造了适用于人的蛙泳。从思维方法角度看，蛙泳的创造得益于(　　)
A.演绎推理的运用 B.类比推理的运用
C.必然推理的运用 D.归纳推理的运用
解析　从思维方法角度看，蛙泳的创造得益于类比推理的运用，通过模拟而有所创造，B符合题意。A、C、D与题意不符。
B
3
大题突破
主观题对类比推理的考查
【典例剖析】
[2023·北京卷，18(3)]北京中轴线文化遗产，是指北端为北京鼓楼、钟楼，南端为永定门，纵贯北京老城，全长7.8千米，由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美，某学校设计了一系列研学线路，其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木，既能亲近自然又能感受历史，获得了全校好评。
一位学生也希望设计一条“好评”线路，①于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。②指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识，识别材料中学生所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
[思维过程]
第一步：审设问，明方向
知识范围：《逻辑与思维》知识
题型：措施类
第二步：找信息，调知识
信息点 知识对接
① 类比推理
② 提高类比推理的可靠程度，需要增加类比的根据
第三步：分要点，组答案
对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”运用了类比推理。类比推理的根据越多越好，前提中确认对象的相同或相似属性越多越好，作为类比推理根据的相同属性越接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠度程度越高。对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼，找出了相似属性。前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，目的是找出与之排斥的属性，更好地提升体验感。
【热点加练】
阅读材料，完成下列要求。
听李白的！烟花三月下扬州！清明假期、“五一”假期，扬州积极整合特色资源，文旅精品和新潮玩法集中释放，文旅市场持续井喷。从2023年的“进淄赶烤”“尔滨火爆”，到2024年扬州的赏花好时节……这些地方积极创新，充分利用当地丰富的文化资源、优质的服务，探索出了城市发展的新路径。
学生甲根据材料进行推理得出：某公司既有丰富的文化资源，也有优质的服务。所以，某公司发展定会成功！
学生乙根据材料进行推理认为：只要一个地区有丰富的文化资源和优质服务，文旅产业就一定爆火。A地文旅产业没有爆火，因此，A地一定缺乏丰富的文化资源和优质的服务。
根据材料，运用《逻辑与思维》的知识，说明甲、乙的推理类型并作评析。
答案　甲运用的是类比推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。城市发展与企业发展是有差异的，甲的推理结论通过类比推理得出，不具有保真性。
乙运用的是演绎推理。①演绎推理要确保得到真实的结论，必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构正确。②乙的推理是充分条件假言推理，正确推理结构是肯定前件式和否定后件式。“A地文旅产业没有爆火”否定后件，就可以否定前件得出“A地缺乏丰富的文化资源和优质服务”，推理结构正确。③事实上，“丰富的文化资源和优质服务”是文旅产业爆火的原因之一，还有其他因素。因此，作为推理根据的前提不是真实的判断，其前提不保真。所以，乙的推理结构正确但前提不保真，推理的结论不具有必然性。
解析　关键词①：“进淄赶烤”“尔滨火爆”，扬州赏花……这些地方积极创新，充分利用当地丰富的文化资源、优质的服务，探索出了城市发展的新路径。甲得出某公司有丰富的文化资源、优质的服务，因此某公司发展会成功→可联系类比推理及提高类比推理的可靠程度。
关键词②：只要一个地区有丰富的文化资源和优质服务，文旅产业就一定爆火。A地文旅产业没有爆火，因此，A地一定缺乏丰富的文化资源和优质的服务→可联系充分条件假言推理。强化练60　学会归纳与类比推理(含综合探究)
(分值：60分)
一、选择题(每小题3分，共39分)
1.铁受热体积会膨胀；铜受热体积会膨胀；铝受热体积会膨胀……铁、铜、铝等都是金属，因为它们受热后，分子间的凝聚力便减弱，分子运动加速，分子彼此间距离加大，所以，所有的金属受热体积都会膨胀。这个推理是(　　)
①演绎推理　②归纳推理　③必然推理　④或然推理
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
2.2024年4月，财政部、工业和信息化部、交通运输部等三部门联合印发通知，部署开展县域充换电设施补短板试点工作，提出2024—2026年将按照“规划先行、场景牵引、科学有序、因地制宜”的原则，开展“百县千站万桩”试点工程，加强重点村镇新能源汽车充换电设施规划建设。该工作思路运用了(　　)
①比较方法，旨在寻找不同县域充换电设施补短板的共同点　②或然推理，为了提高结论的可靠性需要考察尽量多的对象　③演绎推理，从县域充换电设施试点的个性推出一般性结论　④归纳推理，从不同县域充换电设施补短板中探寻一般规律
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
3.春季运用无人机遥感测量技术客观反映粮食种植面积、粮食作物分布和干旱冰雹等气象情况，秋季通过对样本作物的收割、脱粒、晾晒、除水、除杂、称重、保管，助力春小麦样本作物“颗粒归仓”……为准确反映粮食作物生产情况，国家统计局互助调查队不断提升统计调查数据质量。国家统计局互助调查队此举(　　)
①运用了归纳推理　②运用了演绎推理　③能助力粮食安全　④能确保结论保真
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
4.(2024·广东佛山二模)人们很早就在生产实践中发现，种植豌豆、蚕豆、黄豆等豆类植物时，不仅不需要给土壤施氮肥，而且豆类植物还可以使土壤增加含氮量。若种植玉米、水稻、小米等非豆类植物，就没有这种现象。后来人们经过研究发现，豆类植物的根部都长有根瘤，而其他植物没有，因此人们得出结论：豆类植物的根瘤能使土壤含氮量增加。这一研究(　　)
①运用了求异法，就得出土壤的含氮量与根瘤密切相关　②运用求同求异并用法，得出了根瘤使土壤含氮量增加　③由两类对象在一些属性上的相似，推出其他属性相似　④属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
5.(2025·河北张家口开学考试)一艘远洋帆船载着5位中国人和几位外国人由中国开往欧洲。途中，除5位中国人外，全都患上了败血症。同乘一艘船，同样是风餐露宿、漂洋过海，为什么中国人和外国人如此不同呢？原来这5位中国人都有喝茶的习惯，而外国人却没有。于是得出结论：喝茶是这5位中国人未得败血症的原因。这里使用的推理方法是(　　)
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.求同求异法
6.(2025·四川成都开学考试)2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆在月背南极—艾特肯盆地的预选着陆区，实施月球背面的样品采集任务。专家表示，月球南极和地球南极类似，如果月球南极存在大量水冰，不仅可用其制造氧气，而且还可以制备火箭所需的氢燃料，有助于人类更有效地进行天体探测。据此可知(　　)
①根据月球南极与地球南极相似属性可进行或然性推理　②除非月球南极存在大量水冰，否则人们不能用其制氧　③材料中的“不仅，而且”是表示递进关系的联言判断　④“月球南极存着大量水冰”中的主项和谓项都不周延
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
7.(2025·四川成都开学考试)碳酸钙的各原子之间具有强大的吸引力，把碳酸钙放入水中相当长时间后取出，再把它放在火上烤或日晒、雨淋，甚至用碱液处理，它的性质及其重量都不起什么变化。由此有人设想：将染料与纺织物间结成牢固的分子链，比如用活性氮原子的染料把纺织物的氢原子拉出来，这样染出来的纺织物也许能够经得起日晒、雨淋、肥皂水的作用而不褪色。这表明(　　)
①运用类比推理方法可从个别前提推出一般性结论
②事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据
③运用类比进行简单的推理，其推理结论必然为真
④类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
8.课堂上，面对文化遗产文化效应发挥的现状问题，某同学作出推理：“三星堆的考古挖掘不断深入、长城的修缮与开发模式不断完善、故宫文创屡屡出圈。由此可见，我国的文化遗产效应得到了应有的发挥。”同学们围绕该推理发表评价，说法正确的是(　　)
①此推理的前提考察了文化遗产的全部对象，前提与结论之间具有保真关系
②仅根据某些事实就得出一般结论，推理的前提和结论之间的联系是或然的
③此推理为不完全归纳推理，即使前提真实，推理形式正确，结论未必为真
④采用共变法探求遗产的开发利用与其效益发挥之间的因果联系，结论为真
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
9.(2025·河北邯郸一模)仿生鱼鳞式书架的设计灵感来源于鱼鳞，小架子的排列分布结构呈鱼鳞状，为用户提供了放书的空间。这一设计(　　)
①采用模拟的方法便利了人们生活
②利用了事物之间相同或相似的属性
③运用了求同法和共变法进行归纳
④运用了从一般到个别的演绎推理
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
10.(2025·贵州黔东南开学考试)人类从大自然中汲取了许多的灵感，这些灵感在工业领域发挥了十分重要的作用。如受飞蛾的复眼能充分地吸收太阳光的启发，实验人员在实验室尝试用飞蛾复眼上发现的凸起形状来制造太阳能电池板(平常看到的太阳能电池板都十分光滑)，发现其吸收率变高了。由此可见(　　)
①在实践中要坚持求同存异并用法认识事物
②模拟方法是常用的类比推理方法
③类比是通过对比两类事物异同来认识事物
④仿生研究能提出解决问题的设想
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
11.某教授在研究中发现，“潜水”苍蝇的蜡质表皮上覆盖着大量细毛，其可以形成一层疏水层以捕捉空气，使身体和翅膀周围形成气泡，以保护它们免受水中盐分和有机污染物的沾染。受此启发，提出空气阴极电催化剂疏水化工程方案，开发出新型能源存储器件，使新一代金属空气电池表现出更高的功率密度输出和循环寿命。由此可知(　　)
①运用类比推理方法可从个别前提推出一般性结论
②事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据
③仿生学运用模拟方法有助于制造先进的技术装置
④类比的目的在于认识两类事物的相同点和不同点
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
12.在海洋中，鳗鱼以其出色的隐身能力而闻名，其皮肤具有反射和吸收光线的能力，能够与周围环境融为一体。这种自适应的隐身技术激发了军事专家的兴趣，研究人员开发出了一种类似鳗鱼皮肤的表面材料，此材料可以在雷达和红外检测中减少反射信号，提高战舰和潜艇的隐身能力。关于发明此材料所利用的推理，下列说法正确的是(　　)
①该推理在科学技术创新中具有前锋的作用
②该推理是能保证从真前提推出真结论的推理
③该推理是从个别出发而推出一般性结论的
④该推理是依据事物间相同或相似属性进行的
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
13.某研发团队通过模仿中空结构并能封装大量“静止”的空气的北极熊毛，制作出一种封装了气凝胶的超保暖人造纤维，并以该人造纤维为原材料设计出了“北极熊毛衣”。为测试保暖效果，该研发团队进行了一项试验，在零下20摄氏度的恒温冷库内，由科研人员分别试穿初始温度相同的棉毛衫、羽绒服、“北极熊毛衣”，并记录衣物表面温度的上升情况。试验开始几分钟后，棉毛衫、羽绒服、新款轻薄“北极熊毛衣”的表面温度分别上升到了10.8摄氏度、3.8摄氏度、3.5摄氏度，升温越少代表人体热量流失越少。由此看出，该团队(　　)
①基于客观实际，采取了演绎推理的科学方法
②运用归纳推理的求异法，验证该材料的保暖性
③采用类比推理的模拟法，设计制造出新型材料
④通过求同求异并用法，探究材料与产品的因果关系
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
二、非选择题(共21分)
14.阅读材料，完成下列要求。
某地农村代销店先后发生多起抢劫案，每个店都被抢走数万元现金和大量物品。当地公安局在案件侦破过程中，抓获一名抢劫案重大嫌疑人张某。侦查人员在调查时发现张某涉及的抢劫案与另外两起案件有如下共同特征：
①作案时间都发生在张某越狱潜逃期间。
②作案地点都是农村代销店，且被抢店铺都在张某的流窜路线上。
③作案手法都是破窗而入，此手段与张某越狱潜逃的手法相同。
④作案工具都是斧子。
侦查人员据此得出结论：张某也是另外两起案件的作案人。
运用《逻辑与思维》的知识，指出材料中侦查人员运用的推理类型，说明侦查人员是如何使用该推理类型的；指出侦查人员的推理结论是否保真并说明理由。(12分)
15.(2025·安徽蚌埠一模)阅读材料，完成下列要求。
水，是生命之源，文明之源，文化之源。因水而生，因水而兴。中华民族自古崇尚自然，强调人水和谐共处，十分注重向大自然学习。
古语 推理
老子提出“上善若水”，认为“水善利万物而不争，处众人之所恶” 后人悟出“流水不争先”的道理，即做事要像流水一样缓缓积蓄力量，不争一日之长短。后也用来赞美人的无私奉献和宽厚、包容、谦卑的高尚品德
孔子提出“知者乐水”，水因势赋形、灵活多变，故为智者所喜 暗含着人的思维要像水一样灵活、灵动
“流水不腐、户枢不蠹”(出自《吕氏春秋》)：流动的水不会发臭，经常转的门轴不容易遭虫蛀 后人倡导运动保健理念
成语“滴水穿石”：一种自然现象，即便是坚硬的石头，在长年累月的水滴的冲击之下，石头也会被击穿 只要坚持不懈，细微的力量也能成就大事；无论目标多么遥远，只要持之以恒，最终一定能够成功
表格中共同使用了一种推理类型。结合材料，运用《逻辑与思维》的知识分析其中所运用的推理类型。(9分)
强化练60　学会归纳与类比推理(含综合探究)
1.D　[题干材料体现的是从个别性前提推出一般性结论的推理，属于归纳推理，①错误，②正确。题干材料反映的是不完全归纳推理，由于这种推理没有完全考察某类事物的全部对象，前提和结论之间并不必然具有保真关系。因此，题中推理属于或然推理，③错误，④正确。]
2.D　[比较方法旨在寻找两类事物的共同点和不同点，是一种简单的认识方法，材料不涉及比较方法，①排除。试点工作体现的是由个别到一般，运用了不完全归纳推理，属于或然推理，要通过考察尽量多的对象来提高准确性，找到事物的一般规律，②④正确。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，③排除。]
3.A　[春季运用无人机遥感测量技术客观反映粮食种植面积、粮食作物分布和干旱冰雹等气象情况，秋季通过对样本作物的收割、脱粒、晾晒、除水、除杂、称重、保管，助力春小麦样本作物“颗粒归仓”，体现了归纳推理，而不是演绎推理，①正确，②错误。国家统计局互助调查队不断提升统计调查数据质量，准确反映粮食作物生产情况，能助力粮食安全，③符合题意。国家统计局互助调查队的调查属于不完全归纳推理，结论不具有保真性，④不符合题意。]
4.C　[如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因，这是求同求异并用法。豆类植物可以使土壤增加含氮量，都有一个共同的情况：豆类植物的根部都长有根瘤。而非豆类植物没有根瘤，就没有使土壤增加含氮量这一现象出现，得出了根瘤使土壤含氮量增加这个结论，这是运用了求同求异并用法，是属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理，②④符合题意。材料运用了求同求异并用法，而不是求异法，①不符合题意。③说的是类比推理，材料体现的是归纳推理，不符合题意。]
5.B　[求异法是指，如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。该材料中5位中国人和几位外国人在当时所处的环境是相同的，唯一的不同是5位中国人都有喝茶的爱好，而那几位外国人却无喝茶的爱好，结果5位中国人都不患败血症，而那几位外国人都患败血症。由此可见，喝茶是不患败血症的原因。由此可见，该材料运用了求异法探求事物的因果联系，B符合题意。A、C、D都不符合题意，排除。]
6.A　[根据材料“月球南极和地球南极类似”可以得到专家是根据两个事物的相似属性进行类比推理，属于或然推理，①符合题意。“如果月球南极存在大量水冰，那么就可用其制造氧气”，属于充分条件假言判断，有效推理式是肯定前件式和否定后件式。“除非月球南极存在大量水冰，否则人们不能用其制氧”可以改成“如果月球南极没有存在大量水冰，那么人们不能用其制氧”属于否定前件，不能得出必然结论，②说法错误。联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断。“不仅可用其制造氧气，而且还可以制备火箭所需的氢燃料”是用于表示递进关系的联言判断，③说法正确。“月球南极存在着大量水冰”属于单称肯定判断，主项周延，谓项不周延，④说法错误。]
7.D　[类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理，①说法错误。材料中依据碳酸钙各原子间的强大吸引力这一属性，将染料与纺织物间结成牢固的分子链进行类比推理，表明事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据，类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用，②④符合题意。类比推理是或然推理，推理结论不一定为真，③说法错误。]
8.C　[由三星堆、长城、故宫文创发挥效应，进而得出“我国的文化遗产效应得到了应有的发挥”的结论，此推理为不完全归纳推理。此推理的前提考察了文化遗产的部分对象，前提与结论之间不具有保真关系，①说法错误。由于不完全归纳推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，②符合题意。不完全归纳推理是或然推理，即使前提真实，推理形式正确，结论未必为真，③符合题意。材料中的推理没有涉及共变法，④排除。]
9.A　[仿生鱼鳞式书架的设计灵感来源于鱼鳞，小架子的排列分布结构呈鱼鳞状，为用户提供了放书的空间，这运用了类比推理，是通过模拟鱼鳞创造出来的书架，利用了书架和鱼鳞之间的相似或者相同的属性，①②正确。材料体现的是类比推理，求同法和共变法属于归纳推理的方法，③排除。材料体现的是类比推理，类比推理是从一般到一般，或从个别到个别的推理，④排除。]
10.D　[求同求异并用法是归纳推理的方法，材料没有涉及归纳推理，①不符合题意。凸起形状的太阳能电池板是从飞蛾复眼中受到的启发，这是通过模拟方法，即类比推理方法，也表明仿生研究能提出解决问题的设想，②④符合题意。“通过对比两类事物异同来认识事物”是比较的方法，类比推理不同于比较，③说法错误。]
11.C　[类比推理是从个别到个别或从一般到一般，①错误。受“潜水”苍蝇的启发，提出空气阴极电催化剂疏水化工程方案，开发出新型能源存储器件，这是运用类比推理的方法，说明事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据，仿生学运用模拟方法有助于制造先进的技术装置，②③入选。比较的目的在于认识两类事物的相同点和不同点，类比的目的在于得出新的结论，④不选。]
12.B　[研究人员开发出类似鳗鱼皮肤的表面材料，可以在雷达和红外检测中减少反射信号，提高战舰和潜艇的隐身能力，运用的是类比推理，是依据事物间相同或相似属性进行的，表明类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用，①④符合题意。类比推理是或然推理，不能保证从真前提推出真结论，②不选。归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理，题干中的推理是类比推理，③不选。]
13.C　[该研发团队通过模仿中空结构并能封装大量“静止”的空气的北极熊毛，采用类比推理的模拟法，模仿北极熊毛的结构和功能，制作具备保暖、轻薄和耐用特点的“北极熊毛衣”，在其他条件相同的情况下，分别试穿几种衣物，得出“北极熊毛衣”会使人体热量流失越少的结论，验证了该材料的保暖性，运用归纳推理的求异法，②③正确。演绎推理是由一般到特殊的推理方法。材料涉及了类比推理和归纳推理，没有涉及演绎推理，①与题意不符。材料运用了归纳推理的求异法，而不是求同求异并用法，④与题意不符。]
14.①归纳推理(或“不完全归纳推理”)。②运用了不完全归纳推理的求同法。被考察对象为另外两起案件，这些案件中的作案时间、地点、手法、工具均有一个共同因素张某，由此得出张某与另外两起案件有因果联系的结论。③推理结论不具有保真性，侦查人员运用的是不完全归纳推理，这属于或然推理，结论不具有保真性。
15.运用了类比推理。类比推理根据事物之间相同或相似的属性，在对象的要素、结构、功能之间，或导致对象某种功能的条件方面进行类比。从水的“不争”学习为人做事的道理，从水的灵动感悟思维要灵活，从“流水不腐”推出运动保健，从“滴水穿石”领会坚持不懈的重要性，都正确地运用了类比推理。(共31张PPT)
强化练60　学会归纳与类比推理
一、选择题(每小题3分，共39分)
1.铁受热体积会膨胀；铜受热体积会膨胀；铝受热体积会膨胀……铁、铜、铝等都是金属，因为它们受热后，分子间的凝聚力便减弱，分子运动加速，分子彼此间距离加大，所以，所有的金属受热体积都会膨胀。这个推理是(　　)
①演绎推理　②归纳推理　③必然推理　④或然推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
解析　题干材料体现的是从个别性前提推出一般性结论的推理，属于归纳推理，①错误，②正确。题干材料反映的是不完全归纳推理，由于这种推理没有完全考察某类事物的全部对象，前提和结论之间并不必然具有保真关系。因此，题中推理属于或然推理，③错误，④正确。
2.2024年4月，财政部、工业和信息化部、交通运输部等三部门联合印发通知，部署开展县域充换电设施补短板试点工作，提出2024—2026年将按照“规划先行、场景牵引、科学有序、因地制宜”的原则，开展“百县千站万桩”试点工程，加强重点村镇新能源汽车充换电设施规划建设。该工作思路运用了(　　)
①比较方法，旨在寻找不同县域充换电设施补短板的共同点
②或然推理，为了提高结论的可靠性需要考察尽量多的对象
③演绎推理，从县域充换电设施试点的个性推出一般性结论
④归纳推理，从不同县域充换电设施补短板中探寻一般规律
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
解析　比较方法旨在寻找两类事物的共同点和不同点，是一种简单的认识方法，材料不涉及比较方法，①排除。试点工作体现的是由个别到一般，运用了不完全归纳推理，属于或然推理，要通过考察尽量多的对象来提高准确性，找到事物的一般规律，②④正确。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，③排除。
3.春季运用无人机遥感测量技术客观反映粮食种植面积、粮食作物分布和干旱冰雹等气象情况，秋季通过对样本作物的收割、脱粒、晾晒、除水、除杂、称重、保管，助力春小麦样本作物“颗粒归仓”……为准确反映粮食作物生产情况，国家统计局互助调查队不断提升统计调查数据质量。国家统计局互助调查队此举(　　)
①运用了归纳推理　②运用了演绎推理　③能助力粮食安全　④能确保结论保真
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
解析　春季运用无人机遥感测量技术客观反映粮食种植面积、粮食作物分布和干旱冰雹等气象情况，秋季通过对样本作物的收割、脱粒、晾晒、除水、除杂、称重、保管，助力春小麦样本作物“颗粒归仓”，体现了归纳推理，而不是演绎推理，①正确，②错误。国家统计局互助调查队不断提升统计调查数据质量，准确反映粮食作物生产情况，能助力粮食安全，③符合题意。国家统计局互助调查队的调查属于不完全归纳推理，结论不具有保真性，④不符合题意。
4.(2024·广东佛山二模)人们很早就在生产实践中发现，种植豌豆、蚕豆、黄豆等豆类植物时，不仅不需要给土壤施氮肥，而且豆类植物还可以使土壤增加含氮量。若种植玉米、水稻、小米等非豆类植物，就没有这种现象。后来人们经过研究发现，豆类植物的根部都长有根瘤，而其他植物没有，因此人们得出结论：豆类植物的根瘤能使土壤含氮量增加。这一研究(　　)
①运用了求异法，就得出土壤的含氮量与根瘤密切相关　②运用求同求异并用法，得出了根瘤使土壤含氮量增加　③由两类对象在一些属性上的相似，推出其他属性相似　④属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
解析　如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因，这是求同求异并用法。豆类植物可以使土壤增加含氮量，都有一个共同的情况：豆类植物的根部都长有根瘤。而非豆类植物没有根瘤，就没有使土壤增加含氮量这一现象出现，得出了根瘤使土壤含氮量增加这个结论，这是运用了求同求异并用法，是属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理，②④符合题意。材料运用了求同求异并用法，而不是求异法，①不符合题意。③说的是类比推理，材料体现的是归纳推理，不符合题意。
5.(2025·河北张家口开学考试)一艘远洋帆船载着5位中国人和几位外国人由中国开往欧洲。途中，除5位中国人外，全都患上了败血症。同乘一艘船，同样是风餐露宿、漂洋过海，为什么中国人和外国人如此不同呢？原来这5位中国人都有喝茶的习惯，而外国人却没有。于是得出结论：喝茶是这5位中国人未得败血症的原因。这里使用的推理方法是(　　)
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.求同求异法
B
解析　求异法是指，如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。该材料中5位中国人和几位外国人在当时所处的环境是相同的，唯一的不同是5位中国人都有喝茶的爱好，而那几位外国人却无喝茶的爱好，结果5位中国人都不患败血症，而那几位外国人都患败血症。由此可见，喝茶是不患败血症的原因。由此可见，该材料运用了求异法探求事物的因果联系，B符合题意。A、C、D都不符合题意，排除。
6.(2025·四川成都开学考试)2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆在月背南极—艾特肯盆地的预选着陆区，实施月球背面的样品采集任务。专家表示，月球南极和地球南极类似，如果月球南极存在大量水冰，不仅可用其制造氧气，而且还可以制备火箭所需的氢燃料，有助于人类更有效地进行天体探测。据此可知(　　)
①根据月球南极与地球南极相似属性可进行或然性推理　②除非月球南极存在大量水冰，否则人们不能用其制氧　③材料中的“不仅，而且”是表示递进关系的联言判断　④“月球南极存着大量水冰”中的主项和谓项都不周延
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
解析　根据材料“月球南极和地球南极类似”可以得到专家是根据两个事物的相似属性进行类比推理，属于或然推理，①符合题意。“如果月球南极存在大量水冰，那么就可用其制造氧气”，属于充分条件假言判断，有效推理式是肯定前件式和否定后件式。“除非月球南极存在大量水冰，否则人们不能用其制氧”可以改成“如果月球南极没有存在大量水冰，那么人们不能用其制氧”属于否定前件，不能得出必然结论，②说法错误。联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断。“不仅可用其制造氧气，而且还可以制备火箭所需的氢燃料”是用于表示递进关系的联言判断，③说法正确。“月球南极存在着大量水冰”属于单称肯定判断，主项周延，谓项不周延，④说法错误。
7.(2025·四川成都开学考试)碳酸钙的各原子之间具有强大的吸引力，把碳酸钙放入水中相当长时间后取出，再把它放在火上烤或日晒、雨淋，甚至用碱液处理，它的性质及其重量都不起什么变化。由此有人设想：将染料与纺织物间结成牢固的分子链，比如用活性氮原子的染料把纺织物的氢原子拉出来，这样染出来的纺织物也许能够经得起日晒、雨淋、肥皂水的作用而不褪色。这表明(　　)
①运用类比推理方法可从个别前提推出一般性结论
②事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据
③运用类比进行简单的推理，其推理结论必然为真
④类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
解析　类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理，①说法错误。材料中依据碳酸钙各原子间的强大吸引力这一属性，将染料与纺织物间结成牢固的分子链进行类比推理，表明事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据，类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用，②④符合题意。类比推理是或然推理，推理结论不一定为真，③说法错误。
8.课堂上，面对文化遗产文化效应发挥的现状问题，某同学作出推理：“三星堆的考古挖掘不断深入、长城的修缮与开发模式不断完善、故宫文创屡屡出圈。由此可见，我国的文化遗产效应得到了应有的发挥。”同学们围绕该推理发表评价，说法正确的是(　　)
①此推理的前提考察了文化遗产的全部对象，前提与结论之间具有保真关系
②仅根据某些事实就得出一般结论，推理的前提和结论之间的联系是或然的
③此推理为不完全归纳推理，即使前提真实，推理形式正确，结论未必为真
④采用共变法探求遗产的开发利用与其效益发挥之间的因果联系，结论为真
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
C
解析　由三星堆、长城、故宫文创发挥效应，进而得出“我国的文化遗产效应得到了应有的发挥”的结论，此推理为不完全归纳推理。此推理的前提考察了文化遗产的部分对象，前提与结论之间不具有保真关系，①说法错误。由于不完全归纳推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，②符合题意。不完全归纳推理是或然推理，即使前提真实，推理形式正确，结论未必为真，③符合题意。材料中的推理没有涉及共变法，④排除。
A
9.(2025·河北邯郸一模)仿生鱼鳞式书架的设计灵感来源于鱼鳞，小架子的排列分布结构呈鱼鳞状，为用户提供了放书的空间。这一设计(　　)
①采用模拟的方法便利了人们生活
②利用了事物之间相同或相似的属性
③运用了求同法和共变法进行归纳
④运用了从一般到个别的演绎推理
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析　仿生鱼鳞式书架的设计灵感来源于鱼鳞，小架子的排列分布结构呈鱼鳞状，为用户提供了放书的空间，这运用了类比推理，是通过模拟鱼鳞创造出来的书架，利用了书架和鱼鳞之间的相似或者相同的属性，①②正确。材料体现的是类比推理，求同法和共变法属于归纳推理的方法，③排除。材料体现的是类比推理，类比推理是从一般到一般，或从个别到个别的推理，④排除。
10.(2025·贵州黔东南开学考试)人类从大自然中汲取了许多的灵感，这些灵感在工业领域发挥了十分重要的作用。如受飞蛾的复眼能充分地吸收太阳光的启发，实验人员在实验室尝试用飞蛾复眼上发现的凸起形状来制造太阳能电池板(平常看到的太阳能电池板都十分光滑)，发现其吸收率变高了。由此可见(　　)
①在实践中要坚持求同存异并用法认识事物
②模拟方法是常用的类比推理方法
③类比是通过对比两类事物异同来认识事物
④仿生研究能提出解决问题的设想
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
解析　求同求异并用法是归纳推理的方法，材料没有涉及归纳推理，①不符合题意。凸起形状的太阳能电池板是从飞蛾复眼中受到的启发，这是通过模拟方法，即类比推理方法，也表明仿生研究能提出解决问题的设想，②④符合题意。“通过对比两类事物异同来认识事物”是比较的方法，类比推理不同于比较，③说法错误。
11.某教授在研究中发现，“潜水”苍蝇的蜡质表皮上覆盖着大量细毛，其可以形成一层疏水层以捕捉空气，使身体和翅膀周围形成气泡，以保护它们免受水中盐分和有机污染物的沾染。受此启发，提出空气阴极电催化剂疏水化工程方案，开发出新型能源存储器件，使新一代金属空气电池表现出更高的功率密度输出和循环寿命。由此可知(　　)
①运用类比推理方法可从个别前提推出一般性结论
②事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据
③仿生学运用模拟方法有助于制造先进的技术装置
④类比的目的在于认识两类事物的相同点和不同点
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
C
解析　类比推理是从个别到个别或从一般到一般，①错误。受“潜水”苍蝇的启发，提出空气阴极电催化剂疏水化工程方案，开发出新型能源存储器件，这是运用类比推理的方法，说明事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据，仿生学运用模拟方法有助于制造先进的技术装置，②③入选。比较的目的在于认识两类事物的相同点和不同点，类比的目的在于得出新的结论，④不选。
12.在海洋中，鳗鱼以其出色的隐身能力而闻名，其皮肤具有反射和吸收光线的能力，能够与周围环境融为一体。这种自适应的隐身技术激发了军事专家的兴趣，研究人员开发出了一种类似鳗鱼皮肤的表面材料，此材料可以在雷达和红外检测中减少反射信号，提高战舰和潜艇的隐身能力。关于发明此材料所利用的推理，下列说法正确的是(　　)
①该推理在科学技术创新中具有前锋的作用
②该推理是能保证从真前提推出真结论的推理
③该推理是从个别出发而推出一般性结论的
④该推理是依据事物间相同或相似属性进行的
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
解析　研究人员开发出类似鳗鱼皮肤的表面材料，可以在雷达和红外检测中减少反射信号，提高战舰和潜艇的隐身能力，运用的是类比推理，是依据事物间相同或相似属性进行的，表明类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用，①④符合题意。类比推理是或然推理，不能保证从真前提推出真结论，②不选。归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理，题干中的推理是类比推理，③不选。
13.某研发团队通过模仿中空结构并能封装大量“静止”的空气的北极熊毛，制作出一种封装了气凝胶的超保暖人造纤维，并以该人造纤维为原材料设计出了“北极熊毛衣”。为测试保暖效果，该研发团队进行了一项试验，在零下20摄氏度的恒温冷库内，由科研人员分别试穿初始温度相同的棉毛衫、羽绒服、“北极熊毛衣”，并记录衣物表面温度的上升情况。试验开始几分钟后，棉毛衫、羽绒服、新款轻薄“北极熊毛衣”的表面温度分别上升到了10.8摄氏度、3.8摄氏度、3.5摄氏度，升温越少代表人体热量流失越少。由此看出，该团队(　　)
①基于客观实际，采取了演绎推理的科学方法
②运用归纳推理的求异法，验证该材料的保暖性
③采用类比推理的模拟法，设计制造出新型材料
④通过求同求异并用法，探究材料与产品的因果关系
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C
解析　该研发团队通过模仿中空结构并能封装大量“静止”的空气的北极熊毛，采用类比推理的模拟法，模仿北极熊毛的结构和功能，制作具备保暖、轻薄和耐用特点的“北极熊毛衣”，在其他条件相同的情况下，分别试穿几种衣物，得出“北极熊毛衣”会使人体热量流失越少的结论，验证了该材料的保暖性，运用归纳推理的求异法，②③正确。演绎推理是由一般到特殊的推理方法。材料涉及了类比推理和归纳推理，没有涉及演绎推理，①与题意不符。材料运用了归纳推理的求异法，而不是求同求异并用法，④与题意不符。
二、非选择题(共21分)
14.阅读材料，完成下列要求。
某地农村代销店先后发生多起抢劫案，每个店都被抢走数万元现金和大量物品。当地公安局在案件侦破过程中，抓获一名抢劫案重大嫌疑人张某。侦查人员在调查时发现张某涉及的抢劫案与另外两起案件有如下共同特征：
①作案时间都发生在张某越狱潜逃期间。
②作案地点都是农村代销店，且被抢店铺都在张某的流窜路线上。
③作案手法都是破窗而入，此手段与张某越狱潜逃的手法相同。
④作案工具都是斧子。
侦查人员据此得出结论：张某也是另外两起案件的作案人。
运用《逻辑与思维》的知识，指出材料中侦查人员运用的推理类型，说明侦查人员是如何使用该推理类型的；指出侦查人员的推理结论是否保真并说明理由。(12分)
答案　①归纳推理(或“不完全归纳推理”)。②运用了不完全归纳推理的求同法。被考察对象为另外两起案件，这些案件中的作案时间、地点、手法、工具均有一个共同因素张某，由此得出张某与另外两起案件有因果联系的结论。③推理结论不具有保真性，侦查人员运用的是不完全归纳推理，这属于或然推理，结论不具有保真性。
15.(2025·安徽蚌埠一模)阅读材料，完成下列要求。
水，是生命之源，文明之源，文化之源。因水而生，因水而兴。中华民族自古崇尚自然，强调人水和谐共处，十分注重向大自然学习。
古语 推理
老子提出“上善若水”，认为“水善利万物而不争，处众人之所恶” 后人悟出“流水不争先”的道理，即做事要像流水一样缓缓积蓄力量，不争一日之长短。后也用来赞美人的无私奉献和宽厚、包容、谦卑的高尚品德
孔子提出“知者乐水”，水因势赋形、灵活多变，故为智者所喜 暗含着人的思维要像水一样灵活、灵动
“流水不腐、户枢不蠹”(出自《吕氏春秋》)：流动的水不会发臭，经常转的门轴不容易遭虫蛀 后人倡导运动保健理念
成语“滴水穿石”：一种自然现象，即便是坚硬的石头，在长年累月的水滴的冲击之下，石头也会被击穿 只要坚持不懈，细微的力量也能成就大事；无论目标多么遥远，只要持之以恒，最终一定能够成功
表格中共同使用了一种推理类型。结合材料，运用《逻辑与思维》的知识分析其中所运用的推理类型。(9分)
答案　运用了类比推理。类比推理根据事物之间相同或相似的属性，在对象的要素、结构、功能之间，或导致对象某种功能的条件方面进行类比。从水的“不争”学习为人做事的道理，从水的灵动感悟思维要灵活，从“流水不腐”推出运动保健，从“滴水穿石”领会坚持不懈的重要性，都正确地运用了类比推理。

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