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2025年数学五升六暑假知新培优精练（北师大版）
专题01 圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题）
1．通过圆心并且两端都在圆上的（　　）叫做圆的直径．
A．射线 B．线段 C．直线
2．最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（　　）
A．刘徽 B．祖冲之 C．秦九韶
3．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（　　）
A．330° B．300° C．150° D．120°
4．一个圆的半径乘以π等于这个圆（　　）
A．周长的一半 B．面积的 C．半圆的周长
5．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（　　）
A．4厘米 B．12.56厘米 C．无法确定
6．直径是通过圆心并且两端都在圆上的（　　）
A．直线 B．射线 C．线段 D．折线
7．一个半圆的半径是r，它的周长是（　　）
A．πr B．πr+r C．πr+2r
8．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9
9．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
10．一个半圆面，半径为r，它的周长是（　　）
A．πr2 B．πr+r C．πr+2r D．2πr
二．填空题（共12小题）
11．用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要　 　厘米的铁丝．
12．在一个周长是20厘米的正方形里画一个最大的圆，它的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米．
13．把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为车轮在滚动过程中圆心始终在　 　．
14．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米．
15．一个半圆形，半径是3厘米，它的周长是　 　厘米．
16．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”　 　厘米，时针“扫过”的面积是 　 　平方厘米．
17．用一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸片，最多可以剪　 　个直径是2厘米的圆．
18．做半径是20厘米的铁环100个，至少需要铁丝　 　米．
19．一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是　 　厘米．
20．一个圆半径由2厘米增加到3厘米，周长增加　 　，面积增加　 　．
21．如图，圆的半径是 　 　厘米，直径是 　 　厘米，长方形的面积是 　 　平方厘米．
22．把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是__________厘米，圆的半径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
三．判断题（共10小题）
23．一个圆的周长总是它半径的2π倍．　 　．
24．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴．　 　．
25．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半．　 　．
26．通过圆心的线段，叫做直径．　 　
27．半径为2厘米的圆，圆的周长和面积相等． 　 　
28．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积．　 　．
29．直径是半径的2倍，半径是直径的一半．　 　
30．圆的对称轴就是直径所在的直线．　 　．
31．圆周长是直径的3.14倍． 　 　
32．两条半径就是一条直径．　 　．
计算题（共1小题）
33．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
五．解答题（共7小题）
34．一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
35．一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是314米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？
36．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约多少米？
37．在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？
38．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积．如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？
39．如图所示，在圆的里面有一个正方形，已知这个正方形的对角线长是8厘米．你能根据你所学的知识提出哪些数学问题呢？你会解决吗？
40．小区里有一个直径为8米的圆形花坛．
（1）小明绕着花坛边缘走了一周，走了多少米？
（2）请问花坛占地面积是多少？
（3）计划沿花坛修一条2米宽的环行路，这条环行路面的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】B
【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．
【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；
故选：B．
【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．
2．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】B
【分析】约在1500年前，我国古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000年．
【解答】解：约在1500年前，对π值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之．
故选：B。
【点评】此题考查古代数学家对圆周率的认识．
3．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】A
【分析】经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了．
【解答】解：360°﹣30°＝330°；
答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°．
故选：A。
【点评】此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度．
4．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】A
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，半圆的周长＝圆的周长的一半+直径，分别用π和r表示出三个选项中数据，即可选择符合题意的选项．
【解答】解：A：周长的一半是：2πr÷2＝πr，符合题意；
B：面积的一半是：πr2÷2r2，不符合题意；
C：半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r，不符合题意，
所以一个圆的半径乘以π等于这个圆的周长的一半，
故选：A．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用．
5．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】B
【分析】根据题意，可分别设小圆的直径为1厘米，那么大圆的直径为5厘米，然后再根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，最后再用大圆的周长减去小圆的周长即可得到答案．
【解答】解：设小圆的直径为1厘米，那么大圆的直径为5厘米，
3.14×5﹣3.14×1，
＝3.14×（5﹣1），
＝3.14×4，
＝12.56（厘米）；
答：两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差12.56厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用．
6．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．
【解答】解：由直径的含义可知：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．
7．【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．
【解答】解：已知半径是r，
所在圆的周长＝2πr，
半圆面的周长：
2πr÷2+2r
＝πr+2r，
故选：C。
【点评】此题主要考查了半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长不是圆的周长的一半，别忘了加直径．
8．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】C
【分析】依据圆的面积公式即可求得结果．
【解答】解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32＝9倍．
答：面积扩大9倍．
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的面积公式．
9．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】D
【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
【点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
10．【考点】用字母表示数；圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据题意：一个半圆面，半径是r，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可．
【解答】解：已知半径是r，
所在圆的周长＝2πr，
半圆面的周长＝2πr÷2+2r
＝（π+2）r；
答：它的周长是（π+2）r．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，铁丝的长度是一个圆的周长加正方形的两条边AB、CD的长度；正方形的边长等于横截面直径为20厘米，那么求铁丝的长度根据圆的周长公式：C＝πd，再加上两条直径和接头的长度即可．
【解答】解：20×2+3.14×20+5
＝40+62.8+5
＝107.8（厘米）
答：至少需要107.8厘米的铁丝．
故答案为：107.8．
【点评】本题知道铁丝的长度等于一个圆的周长加正方形的两条边的长度是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C＝πd．
12．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】在正方形内画得最大的圆是以正方形的边长为直径，根据边长＝周长÷4求出最大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆的直径：20÷4＝5（厘米）
3.14×5＝15.7（厘米）
答：它的直径是5厘米，周长是15.7厘米．
故答案为：5，15.7．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算，直接把数据代入圆的周长公式解答．
13．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在 一条直线上运动，据此解答．
【解答】解：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为车轮在滚动过程中圆心始终在 一条直线上运动．
故答案为：一条直线上运动．
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用．
14．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米．
故答案为：4．
【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．
15．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，由此根据圆的周长公式C＝2πr求出圆周长的一半再加直径即可．
【解答】解：3.14×3+3×2，
＝9.42+6，
＝15.42（厘米），
答：它的周长的15.42厘米，
故答案为：15.42．
【点评】本题用到的知识点是：半圆的周长＝圆周长的一半+直径．
16．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】①、从上午8时到下午2时，一共是6个小时，根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了6圈，分针尖端走过的路程就是6个以分针长度为半径圆的周长；
②、从上午8时到下午2时，一共是6个小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针“扫过”的面积，是以时针为半径的半个圆的面积．
【解答】解：①、C＝2πr，
＝2×3.14×8，
＝50.24（厘米）；
50.24×6＝301.44（厘米）；
②、S＝πr2，
＝3.14×52，
＝3.14×25，
＝78.5（平方厘米）；
78.5÷2＝39.25（平方厘米）；
故答案为：301.44，39.25．
【点评】此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识．
17．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】这张长方形纸片长能剪10÷2＝5（个）直径是2厘米的圆片，宽能剪4÷2＝2（个），最多能剪成5×2＝10（个）这样的圆片．
【解答】解：10÷2＝5（个），
4÷2＝2（个），
5×2＝10（个），
答：最多能剪成10个直径是2厘米的圆．
故答案为：10．
【点评】抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题．
18．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式计算出1个铁环的周长，然后再乘100即可．
【解答】解：3.14×2×20×100
＝125.6×100
＝12560（厘米）
＝125.6米
答：至少需要铁丝125.6米．
故答案为：125.6．
【点评】此题考查了圆的周长C＝2πr的计算应用．
19．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】1小时，分针正好转动了一周，所以分针针尖所走的路程就是以分针的长度10厘米为半径的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解答．
【解答】解：3.14×10×2＝62.8（厘米），
答：分针尖端所走的路程是62.8厘米．
故答案为：62.8．
【点评】此题考查了圆的周长公式与钟面上的特点的灵活应用．
20．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆的周长计算公式是C＝2πR，如果半径增加n厘米，根据周长的计算公式可知周长增加2nπ，列式进行计算即可；
（2）根据题意可知，增加的部分是环形，由环形的面积＝外圆面积﹣内圆面积．把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×2×（3﹣2），
＝3.14×2，
＝6.28（厘米）；
（2）3.14×（32﹣22），
＝3.14×（9﹣4），
＝3.14×5，
＝15.7（平方厘米）；
答：周长增加6.28厘米，面积增加15.7平方厘米．
故答案为：6.28厘米，15.7平方厘米．
【点评】本题考查圆的周长、面积的计算，在圆中，如果是圆的半径增加n，则其周长增加2nπ，周长增加的值与原来圆的半径大小无关．
21．【考点】长方形、正方形的面积；圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图形可知：3个圆直径和的等于长方形的长等于12厘米，即一个圆的直径等于12÷3＝4厘米，圆的半径等于4÷2＝2厘米，圆的直径等于长方形的宽，由此即可解答．
【解答】解：12÷3÷2＝2（厘米）
12÷3＝4（厘米）
12×4＝48（平方厘米）
答：圆的半径是2厘米，直径是4厘米，长方形的面积是48平方厘米．
故答案为：2，4，48．
【点评】考查了圆的认识和长方形面积公式的灵活运用．
22．【考点】图形的拼组；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“半径为a厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径；用圆的直径除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积．
【解答】解：长方形的周长是：
3.14a+a＝4.14a（厘米）；
圆的半径是：a÷2a；
圆的面积是：3.14×（a）2，
＝3.14a2，
＝0.785a2（平方厘米）；
答：长方形的周长是4.14a厘米，圆的半径是a厘米，面积是0.785a2平方厘米．
故答案为：4.14a，a，0.785a2．
【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆周率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，也就是说圆的周长与其半径的比值也是一个常数，为2π，据此即可进行判断．
【解答】解：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，
也就是说圆的周长与其半径的比值也是一个常数，为2π，
即一个圆的周长总是它半径的2π倍；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是圆周率的含义．
24．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定．
25．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为半圆的周长等于和它半径相等的圆的周长的一半再加直径，所以一个圆周长的一半不等于和它半径相等的半圆的周长．
【解答】解：因为，半圆的周长等于和它半径相等的圆的周长的一半再加直径，
所以，一个圆周长的一半不等于和它半径相等的半圆的周长，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长＝圆周长的一半+直径．
26．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．
【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以原题的说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．
27．【考点】长度及长度的常用单位；面积和面积单位．
【答案】×
【分析】半径为2厘米的圆，圆的周长是圆一周的长度，长度单位是厘米，而圆的面积是所占平面图形的大小，面积单位是平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小，据此判断即可．
【解答】解：半径为2厘米的圆，
圆的周长是圆一周的长度，长度单位是厘米，
而圆的面积是所占平面图形的大小，面积单位是平方厘米，
两者之间无法比较大小，
所以题中说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是长度和面积这两个单位之间不能比较大小．
28．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以用特殊值法来解决问题．可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．
【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为4÷2＝2厘米，
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），
圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），
所以正方形的面积大于圆的面积．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用．
29．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中半径是直径的一半，直径是半径的2倍；由此即可判断．
【解答】解：半径是直径的一半，直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；
故答案为：×．
【点评】明确圆的特征及该题成立的前提，是解答此题的关键．
30．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的意义，一个图形沿一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合这样的图形叫做轴对称图形．由此解答．
【解答】解：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形，
每条直径所在的直线，都是其对称轴；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，需要强调的是，对称轴是直线，而不是线段．
31．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】×
【分析】因为，圆的周长＝πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数．
【解答】解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．
故答案为：×．
【点评】此题的关键在于区分π和3.14的区别．
32．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；因为从长度来说，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；
故答案为：×．
【点评】此题考查了直径的含义，应注意知识的理解并能灵活运用．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形面积﹣以正方形的一半为半径的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解；
（2）如图，把边左阴影部分转化到右边，则图中阴影部分的面积等于这个平行四边形的面积的一半，据此计算即可解答问题．
（3）根据图得出：阴影部分的面积即为直径是4厘米的两个圆的面积，由此利用圆的面积公式解答．
（4）将这个图形的上下两部分向中间翻转平移后可得，这个图形中的阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的与直径是2厘米的圆的面积之差，据此利用圆的面积公式计算即可解答．
【解答】解：（1）10×10﹣3.14×（10÷2）2
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．
（2）（4+4）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米．
（3）3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积25.12平方厘米．
（4）3.14×22﹣3.14×（2÷2）2
＝12.56﹣3.14
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
五．解答题（共7小题）
34．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】经过30分钟，分针的尖端所走路程是半径为20厘米的圆周长的（），经过45分钟，分针的尖端所走路程是半径为20厘米的圆周长的（），根据半径求出圆的周长，然后再分别乘、即可．
【解答】解：30÷60，
45÷60，
3.14×（20×2），
＝3.14×40，
＝62.8（厘米）；
3.14×（20×2），
＝3.14×40，
＝94.2（厘米）；
答：经过30分钟后，这根分针的尖端所走的路程是62.8厘米；经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米．
【点评】此题首先要明白：分针经过30和45分钟后，所形成的轨迹是一个和圆，这个圆的半径是20厘米．进而求其周长的和．
35．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式：C＝2πr，计算出大圆的半径，圆环形跑道内小圆的半径为大圆半径减去环形跑道的宽，可根据圆的面积计算出大圆、小圆的面积各是多少，然后再用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，再用圆环的面积乘0.5吨就是共需要的沙子，列式解答即可得到答案．
【解答】解：大圆的半径为：314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
小圆的半径为：50﹣2＝48（米）
圆环的面积为：3.14×502﹣3.14×482
＝3.14×（2500﹣2304）
＝3.14×196
＝615.44（平方米）
共有沙子：615.44×0.5＝307.72（吨）
答：共需沙子307.72吨．
【点评】解答此题的关键是根据圆的面积公式计算出环形跑道的面积，然后再用环形跑道的面积乘0.5即可．
36．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：（30﹣1.74）米就是树周长的10倍，从而可以求出树的周长，进而利用圆的周长公式即可求出树的直径．
【解答】解：（30﹣1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
答：这棵树的直径大约是0.9米．
【点评】解答此题的关键是先求出树的周长，进而可以求出其直径．
37．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出圆形草地半径即内圆半径，再求出外圆半径，然后根据环形面积公式列式解答即可．．
【解答】解：18÷2＝9（米），
9+4＝13（米），
3.14×（132﹣92），
＝3.14×（169﹣81），
＝3.14×88，
＝276.32（平方米）；
答：这条环形路的面积是276.32平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式及其计算，关键要先分别找出内圆半径和外圆半径．
38．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数．
【解答】解：（1）3.14×（80÷2）2，
＝3.14×1600，
＝5024（平方厘米），
＝0.5024（平方米）；
答：这个桌面玻璃的面积是0.5024平方米．
（2）0.5024×100＝50.24（元）；
答：这个玻璃要花50.24元钱．
【点评】本题主要是利用圆的面积公式S＝πr2解决生活中的实际问题．
39．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】问题：这个圆的周长是多少厘米，圆面积是多少平方厘米．根据题意，这个正方形的对角线长8厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积周长和公式解答即可．如图：
【解答】解：
周长：3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积计算，直接用圆的周长和面积公式解答即可．
40．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求小明绕着花坛边缘走了一周，走了多少米，就是求这个花坛的周长，根据C＝πd代入数据计算即可；
（2）求花坛的占地面积，就是求这个圆的面积，先用8÷2＝4米，求出半径，再根据S＝πr2，求解即可；
（3）此题就是求大圆半径为4+2＝6米，小圆半径为4米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答．
【解答】解：（1）3.14×8＝25.12（米）
答：走了25.12米．
（2）8÷2＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：请问花坛占地面积是50.24平方米．
（3）4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条环行路面的面积是62.8平方米．
【点评】本题考查了圆的周长、面积公式的灵活运用，理解题意要求的是什么，再选择合适的公式求解．
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