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2025年数学五升六暑假知新培优精练（北师大版）
专题06 比的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题）
1．走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（　　）
A．3：1 B．1：1 C．1：3
2．20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．1：12
3．学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（　　）
A．： B．12：10 C．5：6
4．一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（　　）
A．3：2 B．4：5 C．1：3
5．把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（　　）
A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．5：1
6．在4：7中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应（　　）
A．加8 B．乘8 C．乘3
7．（　　）化简后的最简整数比不是4：1．
A．28：7 B．124：31 C．80：2 D．40：10
8．方强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，则方强的爸爸走与跑的速度比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3
9．甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（　　）
A．1：25 B．3：5 C．5：3
10．钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（　　）
A．1：60 B．1：12 C．12：1 D．60：1
二．填空题（共12小题）
11．甲数除以乙数的商是2，没有余数，那么甲数与乙数的最简整数比是　 　：　 　．
12．李师傅5时加工60个零件，李师傅加工零件的个数和时间的比是　 　，比值是　 　，这个比值表示　 　．
13．把9克糖放入20克水中，糖与水的质量比是　 　，糖与糖水的质量比是　 　．
14．如果从甲袋米中拿出它的放进乙袋中，则两袋大米的重量相等，则原来甲袋米与乙袋米重量的最简比是　 　．
15．　 　÷10＝0.6＝　 　%＝　 　：5　 　成．
16．小红买了5个相同的皮球，共用去100元，总价与数量的比是　 　，比值是　 　，这个比值表示的是　 　．
17．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时．小李和小张所用的时间的比是　 　：　 　，他们的速度比是　 　：　 　．
18．在3：4中，如果比的后项加上8，要使比值不变，比的前项应该加上　 　，如果比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应该加上　 　．
19．10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是　 　；如果再加入10克水，这时盐水的含盐率是　 　．
20．9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是　 　，大长方形长和宽的比是　 　．
21．某班女生人数是男生人数的，男、女生人数的比是　 　：　 　女生和全班人数的比是　 　：　 　．
22．一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成．甲与乙所用工作时间的比是　 　，甲与乙工作效率的比是　 　．
三．判断题（共10小题）
23．等底等高的平行四边形与三角形的面积比是1：2．　 　
24．甲数是乙数的，甲数和乙数的比是2：11．　 　
25．一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1：9　 　．
26．小强身高1m，爸爸身高170cm，爸爸和小强身高比是17：10． 　 　．
27．比值是1.5的最简整数比是3：2．　 　．
28．正方形周长与它的边长的比是4：1．　 　．
29．一个圆的周长和直径的比值是圆周率．　 　．
30．男生人数与女生人数的比是2：3，则女生占全班人数的．　 　．
31．：化成最简整数比是．　 　．
32．一个长方形的周长是16分米，长和宽的比是3：1，这个长方形的面积是49平方分米．　 　．
四．计算题（共1小题）
33．求下面各比的比值．
16：20 25：10 1：0.45 0.15：3 72：56 ：．
五．应用题（共8小题）
34．做一个长方形，用铁丝120厘米。做成的这个长方形长与宽的比是5：1。这个长方形面积是多少平方厘米？
35．学校买了1200本课外读物，其中的分给了高年级，剩下的课外读物按3：2分给中年级和低年级，中年级和低年级各分到多少本？
36．往一个鱼塘放养鱼苗，若按7：4的比来放养鲤鱼苗和草鱼苗，那么鲤鱼苗比草鱼苗多1200尾，这两种鱼苗各放养多少尾？
37．A、B两地相距420米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，乙车每小时行多少千米？
38．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为450千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？
39．光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3．男生比女生多捐款多少元？
40．小红有邮票60张，小明有52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比是5：9？
41．有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】比的意义．
【答案】C
【分析】根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；然后根据甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，求出甲乙用的时间的比，进而求出甲乙两车的速度比是多少即可．
【解答】解：根据速度×时间＝路程，
可得路程一定时，速度和时间成反比；
因为甲乙用的时间的比：9：3＝3：1，
所以甲乙两车的速度比是1：3．
答：甲乙两车的速度比是1：3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
2．【考点】比的意义．
【答案】B
【分析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量比上盐水的总重量，化简即可．
【解答】解：盐水的总重量是：
20+200＝220（克）；
盐的重量：盐水的重量＝20：220＝1：11；
故选：B．
【点评】本题关键是要看清楚是谁比谁，分清楚比的前项和后项进而求解．
3．【考点】比的意义；简单的工程问题．
【答案】C
【分析】速度×时间＝路程，因为路程一定时，速度与时间成反比例，据此即可解答问题．
【解答】解：10：12＝5：6
答：甲和乙的速度比是5：6．
故选：C．
【点评】此题考查了路程一定时，速度与时间成反比例的性质的灵活应用．
4．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择．
【解答】解：A、男生人数：3018（人），女生人数：30﹣18＝12（人），人数是整数，符合生活实际；
B、男生人数：3013（人），女生人数：30﹣1316（人），人数不是整数，不符合生活实际；
C、男生人数：307（人），女生人数：30﹣722（人），人数不是整数，不符合生活实际；
故选：A．
【点评】解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答．
5．【考点】比的意义．
【答案】C
【分析】先用“20+100”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可．
【解答】解：20：（100+20），
＝20：120，
＝（20÷20）：（120÷20），
＝1：6；
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．
6．【考点】比的性质．
【答案】C
【分析】4：7的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．
【解答】解：4：7的前项加上8，由4变成12，是前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3；
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
7．【考点】求比值和化简比．
【答案】C
【分析】根据化简比的方法，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；据此逐项化简比得解．
【解答】解：A、28：7＝（28÷7）：（7÷7）＝4：1；
B、124：31＝（124÷31）：（31÷31）＝4：1；
C、80：2＝（80÷2）：（2÷2）＝40：1；
D、40：10＝（40÷10）：（10÷10）＝4：1；
所以只有C选项中的比化简后的最简整数比不是4：1．
故选：C．
【点评】本题主要考查了化简比的方法；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
8．【考点】比的意义；简单的行程问题．
【答案】B
【分析】由题意可知：去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，即多走了（6﹣4）分钟，少跑了（5﹣4）分钟，即爸爸跑的分钟的路程等于爸爸走2分钟的路程，把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，求出爸爸走的速度和跑的速度，然后进行比即可．
【解答】解：（1÷2）：[1÷（5﹣4）]，
：，
＝1：3；
故选：B．
【点评】明确爸爸跑的分钟的路程等于爸爸走2分钟的路程，是解答此题的关键．
9．【考点】比的意义．
【答案】C
【分析】把乙数看作“1”，则甲数就是，根据比的意义即可写出乙数与甲数的比，并化成最简整数比．或把甲数看作“3”，则乙数就是“5”，直接根据比的意义写出乙数与甲数的比．
【解答】解：把乙数看作“1”，则甲数就是
乙数：甲数＝1：5：3
或把甲数看作“3”，则乙数就是“5”
乙数：甲数＝5：3．
故选：C．
【点评】此题是考查比的意义、比的化简．设其中一个数为“1”，根据它们之间的关系即可求出另一个数，然后根据比的意义即可写出这两个数的比；化简比的依据是比的基本性质．
10．【考点】求比值和化简比．
【答案】B
【分析】分针转1圈是1小时，它走了60个小格，1小时时针走5小格，用时针走的格数比分针走的格数即可．
【解答】解：5：60＝1：12；
故选：B．
【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格，分针1小时走12大格，它们的速度比就是1：12．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数除以乙数的商是2，也就是甲数是乙数的2倍，把乙数看作单位“1”，因此甲数与乙数的比是2：1．
【解答】解：由分析知，甲数除以乙数的商是2，把乙数看作单位“1”，
因此甲数与乙数的比是2：1．
故答案为：2：1．
【点评】此题主要利用比与分数、除法的关系等知识解答．
12．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意求比，然后化成最简整数比；用比的前项除以后项求出比值．因为加工零件的个数÷时间＝工作效率所以这个比值所表示的实际意义是工作效率；据此解答．
【解答】解：60：5＝12：1；
12：1＝12÷1＝12；
因为加工零件的个数÷时间＝工作效率所以这个比值所表示的实际意义是工作效率
答：加工个数与时间的比是12：1，比值是12；工作效率．
故答案为：12：1，12．工作效率．
【点评】此题应根据题意，写出对应的比，再利用比的基本性质和求比值的方法解决问题．
13．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题要先求出糖水有多少克，9+20＝29克，然后依据比的意义再求出糖和水的比，糖与糖水的比即可．
【解答】解：9+20＝29（克），
糖与水的质量比是 9：20，
糖与糖水的质量比是 9：29．
答：糖与水的质量比是 9：20，糖与糖水的质量比是 9：29．
故答案为：9：20；9：29．
【点评】解答此题的关键是明白：糖水＝糖+水，再依据比的意义解决问题．
14．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】将甲袋中的大米当作单位“1”，则取出后，还剩1，此时两袋大米正好一样重，即乙袋大米此时也是甲袋原来的，则乙袋原来是甲的，所以原来的两袋大米的比是：1：2：1．
【解答】解：1：（1）
＝1：
＝2：1．
答：原来甲袋米与乙袋米重量的最简比是2：1．
故答案为：2：1．
【点评】先根据分数减法的意义求出乙袋原来是甲的几分之几是完成本题的关键．
15．【考点】成数．
【答案】见试题解答内容
【分析】解决此题关键在于0.6，把0.6化成成数是六成；把0.6看作比值，比的后项是10，求前项用0.6×10＝6，把0.6化成分数是；用分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；的分子和分母同乘3转化；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．
【解答】解：6÷10＝0.6＝60%＝3：5六成；
故答案为：6，60，3，15，六．
【点评】此题考查小数、分数、折数、百分数和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
16．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】总价是100元，数量是5个，总价与数量的比是100：5＝20：1，求比值用比的前项除以后项即可，这个比值表示的是每个足球多少元，即足球的单价．
【解答】解：小红买了5个相同的皮球，共用去100元，总价与数量的比是100：5＝20：1，
比值是100：5＝100÷5＝20，这个比值表示的是皮球的单价；
故答案为：20：1，20，皮球的单价．
【点评】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法和比值表示的意义．
17．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，求出小李和小张所用时间的比；
把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小李和小张的速度，进而根据题意求比即可．
【解答】解：小李和小张所用的时间的比是4：3；
（1÷4）：（1÷3），
：，
＝3：4；
答：小李和小张所用的时间的比是4：3，他们的速度比是3：4；
故答案为：4，3，3，4．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
18．【考点】比的性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变，据此解答即可．
【解答】解：（1）在3：4中，比的后项加上8，由42变成12，相当于前项乘3，
要使比值不变，前项也应该乘3，由3变成9，
也可以认为是前项加上6；
（2）在3：4中，如果比的前项扩大4倍，要使比值不变，
后项也应该乘4，由4变成16，
也可以认为是后项加上12．
故答案为：6、12．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．
19．【考点】比的意义；百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求盐和盐水的质量比就用10比（140+10），然后化简比即可得出答案；
（2）根据含盐率%代入数据解答即可．
【解答】解：（1）10：（140+10）＝1：15，
（2）100%＝6.25%；
答：盐和盐水的质量比是1：15；如果再加入10克水，这时盐水的含盐率约是6.25%．
故答案为：1：15，6.25%．
【点评】本题考查了简单的浓度问题，第一问要注意是求盐和盐水的质量比，不是盐和水的质量比，这是容易出错的地方；第二问关键是明确：含盐率%．
20．【考点】比的意义；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】设小长方形长为x，宽为y，如图则4个小长方形的长等于5个小长方形的宽，即5y＝4x，则x：y＝5：4；通过图形可知大长方形的长为4x，宽为x+y，则大方形长与宽的比为4x：（x+y）＝4x：（xx）＝20：9．
【解答】解：设小长方形长为x，宽为y，则5y＝4x，
则小长方形长与宽的比为：
x：y＝5：4；
大长方形长与宽的比为：
4x：（x+y）＝4x：（xx）＝20：9．
故答案为：5：4，20：9．
【点评】完成本题要认真分析图形，通过图形中大长方形长宽与小长方形长宽的关系进行分析．
21．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】某班女生人数是男生人数的，设男生的人数是5，那么女生的人数就是4，则全班就有（5+4）人；然后根据题意，分别进行比即可．
【解答】解：设男生的人数是5，那么女生的人数就是4，则全班就有（5+4）人；
则：男、女生人数的比是5：4，女生和全班人数的比，4：（5+4）＝4：9；
答：男、女生人数的比是5：4，女生和全班人数的比为4：9；
故答案为：5，4，4，9．
【点评】此题考查了比的意义，应注意最后的结果应化为最简整数比．
22．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比的意义即可解答，求工作效率比时根据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答．
【解答】解：工作时间的比是6：10＝3：5，
工作效率的比是10：6＝5：3．
故答案为：3：5，5：3．
【点评】本题解答比较简便，只要明确方法，代入数据即可解答．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式进行计算后再比即可得到答案．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，
三角形的面积＝底×高÷2，
即：三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，
所以等高等底的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，面积比是2：1；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是平行四边形的面积公式和三角形的面积公式．
24．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设乙数是9，则甲数是2，进而根据题意，求比即可．
【解答】解：假设乙数是9，则甲数是2，
则甲数和乙数的比是2：9，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了比的意义，运用假设法，是解答此类题的一个重要方法．
25．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】盐占盐水的，可知盐水相当于10份，盐是1份，水就相当于9份，由此解答即可．
【解答】解：10﹣1＝9，
盐：水＝1：9．
故答案为：√．
【点评】本题要找准单位“1”，确定它平均分成的份数和比较量的份数再比，进一步化简比．
26．【考点】比的意义．
【答案】√
【分析】首先统一单位，然后用爸爸的身高比小强的身高即可．
【解答】解：1m＝100cm．
170：100＝17：10．
故答案为：√．
【点评】在做此类题目是，首先看看单位是否统一，单位不统一的要化为同一单位，然后再相比．
27．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数与分数的关系，把1.5化成最简分数，再根据分数与比的关系，把化成最简比3：2，即可判断得解．
【解答】解：因为1.53：2，所以比值是1.5的最简整数比是3：2的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查小数与分数、分数与比的互化，也考查了最简比的意义，即比的前后项是互质数的比．
28．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方形共有四条边，且四条边都相等，其周长＝边长×4，根据分数的意义，它周长是其每条边长的4倍，判断即可．
【解答】解：由于正方形的周长＝边长×4，
所以正方形周长与它的边长的比是4：1，
故答案为：√．
【点评】本题考查了比的意义．了解正方形的特点及周长公式是完成本题的关键．
29．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示．
【解答】解：一个圆的周长和直径的比值是圆周率；
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆周率的定义．
30．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“男生人数与女生人数的比是2：3，”把女生人数看做3份，男生人数是2份，则全班的总人数是（3+2）＝5份，由此即可求出答案．
【解答】解：3÷（3+2）
＝3÷5
，
而不是女生占全班人数的，
故本题错误．
故答案为：×．
【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
31．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】把：的前、后项都乘2和3的最小公倍数6即可将此比化简．
【解答】解：：
＝（6）：（6）
＝3：2
原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】化简比时，化简前、后一般用同一种表示方法，即比号都用“：”或“﹣”，个体情况，要根据原式．
32．【考点】比的意义；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长和宽的比是3：1，利用按比例分配的方法求出长和宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它的面积与49平方分米进行比较即可．
【解答】解：16÷2＝8（分米），
3+1＝4，
86（分米），
82（分米），
6×2＝12（平方分米），
12平方分米≠49平方分米，
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）16：20
＝16÷20
＝0.8
（2）25：10
＝25÷10
＝2.5
（3）1：0.45
＝1÷0.45
（4）0.15：3
＝0.15÷3
＝0.05
（5）72：56
＝72÷56
（6）：
：
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
五．应用题（共8小题）
34．【考点】比的应用．
【答案】500平方厘米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”及按比例分配问题，求出这个长方形的长、宽，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【解答】解：120÷2÷（5+1）
＝60÷6
＝10（厘米）
（10×5）×（10×1）
＝50×10
＝500（平方厘米）
答：这个长方形面积是500平方厘米。
【点评】根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出这个长方形的长、宽是关键。
35．【考点】比的应用．
【答案】中年级396本，低年级264本。
【分析】把这些课外读物的总本数看作单位“1”，分给高年级，则分母中低年级（1），根据分数乘法的意义，用总本数乘（1），就是分给中、低年级的总本数，再把分给中、低年级的总本数平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的质量，再用乘法分别求出3份（中年级）、2份（低年级）各是多少本。
【解答】解：1200×（1）÷（3+2）
＝12005
＝132（本）
132×3＝396（本）
132×2＝264（本）
答：中年级分到396本，低年级分到264本。
【点评】根据分数乘法的意义，求出中、低年级分到的总本数后，亦可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，分别求出中、低年级分到的本数。
36．【考点】比的应用．
【答案】鲤鱼苗2800尾，草鱼苗1600尾。
【分析】鲤鱼苗比草鱼苗多1200尾，多（7﹣4）份，先用除法求出1份的尾数，再用乘法分别求出7份（鲤鱼苗）、4份（草鱼苗）的尾数。
【解答】解：1200÷（7﹣4）
＝1200÷3
＝400（尾）
400×7＝2800（尾）
400×4＝1600（尾）
答：鲤鱼苗放养2800尾，草鱼苗放养1600尾。
【点评】此题是考查比的应用。根据鲤鱼苗比草鱼苗多的尾数、多份数，先求出1份的尾数，再根据两种鱼苗的份数即可解答。
37．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后根据甲、乙两辆汽车的速度比是3：4，可得乙车的速度是两车速度之和的，再根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘以，可得乙车每小时行多少千米．
【解答】解：420÷3
＝140
＝80（千米），
答：乙车每小时行80千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少
38．【考点】简单的行程问题；比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再按照比例分配方法即可解答．
【解答】解：2+3＝5，
450÷3，
＝150，
＝60（千米/时），
450÷3，
＝150，
＝90（千米/时），
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．
【点评】（1）正确运用等量关系式：速度＝路程÷时间解决问题，（2）掌握按比例分配方法，是本题考查知识点．
39．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据男生和女生捐款数的比是4：3，把男生捐款数看作4份，女生捐款数看作3份，则男、女生捐款总数就是（4+3）份，其中男生捐款占捐款总数的，根据分数的乘法即可求出男生捐款数；同理可求出女捐款数，女生捐款数也可能男、女生捐款总数减去男生捐款数；再作男生捐款数减去女生捐款数就是男生比女生多捐款数．
【解答】解：2450
＝2450
＝1400（元），
2450﹣1400＝1050（元），
1400﹣1050＝350（元）；
答：男生比女生多捐款350元．
故答案为：350．
【点评】本题主要是考查比的应用，关键是把比转化成分数，应用分数乘法解决男、女生捐款数问题．
40．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出两人邮票的总张数，然后把总张数按照5：9的比例进行分配，求出后来小红的张数，再用原来小红的张数减去后来小红的张数，就是小红需要给小明的张数．
【解答】解：9+5＝14（份）
（60+52）
＝112
＝40（张）
60﹣40＝20（张）
答：小红给小明20张邮票后，小红与小明的邮票张数之比是5：9．
【点评】先求出总数量，再按照比例分配的方法求解．
41．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知：原来下层书占了总数的，从上层拿30本到下层后，下层书就占了总数的，总数的比总数的就多了30本，根据分数除法的意义可求出总本数，然后根据分数乘法的意义可求出上、下两层原有的本数．
【解答】解：书的总本数是：
30÷（），
＝30，
＝1155（本），
原来上层的本数是：
1155525（本），
原来下层的本数是：
1155630（本）．
答：原来上层有525本，下层有630本．
【点评】本题的关键是根据书的总本数不变，根据从上层拿出书后分率的变化，求出书的总本数，再根据按比例分配的方法求出原来上、下层的本数．
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