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2025年数学五升六暑假知新培优精练（北师大版）
专题07 百分数的应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题）
1．有50瓶雪碧，卖出它的20%以后，又装入箱子里所剩雪碧的20%，这时箱子里有雪碧（　　）
A．50瓶 B．48瓶 C．52瓶 D．10瓶
2．甲数比乙数少40%，甲数与乙数的比是（　　）
A．3：5 B．2：5 C．4：11
3．“火车侠“现售价25元，比原来降低了5元，比原来降低了（　　）
A． B．20% C． D．25%
4．把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（　　）
A．20% B．80% C．20
5．一支股票的价格上升10%后，又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（　　）
A．上升2.4% B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对
6．某工厂，男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（　　）
A．60% B．37.5% C．40%
7．一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（　　）
A．530元 B．40元 C．60元
8．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（　　）
A．29 万千克 B．31万千克 C．28.8万千克 D．29.2万千克
9．甲数是乙数的60%，乙数比甲数多（　　）
A．40% B．60% C．160% D．
10．甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（　　）
A．60 B．240 C．300 D．125
二．填空题（共12小题）
11．小明把1200元压岁钱放到银行去存2年，年利率是3.5%，到期时小明能得到　 　元的利息．
12．将一批水果装箱，如果装42箱，还剩下这批水果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有　 　个．
13．六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是 　 　%.
14．一件商品480元，商场的优惠活动是满400元减120元，实际上这件商品打　 　折．
15．把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支，这样摸10000次，红铅笔大约占总次数的　 　%，摸出红铅笔大约会有　 　支．
16．李阿姨付了300元买了一件打八折的衣服，营业员找给她20元，这件衣服的原价是 　 　元．
17．五（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是　 　．
18．某班男女生人数比是5：8，女生比男生人数多　 　%．
19．用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的 　 　面积最大．
20．王师傅做了125个零件，合格率是80%，合格的零件有　 　个．
21．一批果树的成活率是90%，要成活180棵，至少要栽种　 　棵．
22．爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，到期时应缴纳利息税_______　 　元，一共可取回　 　元．
三．判断题（共10小题）
23．一袋米，吃了20%，还剩80%千克．　 　．
24．甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多20%．　 　
25．一件衣服打八五折，就是指衣服的现价是原价的85%．　 　．
26．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%．　 　．
27．利息一定比本金少．　 　．
28．两堆煤相差9吨，各运走10%后，仍相差9吨． 　 　．
29．植树99棵，全部成活，成活率是99%．　 　．
30．一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．　 　
31．联合国在调查200个国家中，发现缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个，严重缺水的国家占调查国家的40%．　 　．
32．植树节学校一共种了2000棵树，未成活的有4棵，成活率为96%． 　 　．
四．计算题（共3小题）
33．直接写得数。
1﹣91%＝ 1+40%＝ 57%﹣22%＝ 50×76%＝
37.5% 35÷10%＝ 45%÷15%＝ 60%+70%＝
34．解方程。
27%x＝81 x+20%x＝24 x﹣80%x＝20 55%x﹣38%x＝34
35．看图列式计算。
五．应用题（共8小题）
36．奇思买了一本《十万个为什么》，比原价便宜28元，已知奇思是按原价的八折购买的，那么这本书的原价是多少元？
37．新新超市进了一批冬枣。第一天卖了全部的，第二天卖了100千克，还剩30%，这批冬枣共进了多少千克？
38．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
39．从1997年至今，我国铁路进行多次提速．有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%．现在这列火车每小时行驶多少千米？
40．看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天正好看了108页，这本书共有多少页？
41．有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油．这桶油原来有多少千克？
42．某服装店老板，为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速．”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？
43．近期股市走势良好，大盘上证指数突破5000点，本周星期二上午开盘时股票a每股2.5元，下午收盘时每股2.7元，每股上涨了百分之几？星期三收盘时又比星期二上涨了10%，星期三收盘价是多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】（1）第一个20%的单位“1”是原来的数量，即50瓶，我们就可以用乘法分别求出卖出的和剩下的数量．
（2）第二个20%的单位“1”是剩下的数量，现在的数量就是剩下数量的1+20%，用乘法就可以求出现有的数量．
【解答】解：50×（1﹣20%）
＝50×80%
＝40（瓶）
40×（1+20%）
＝40×120%
＝48（瓶）
故选：B．
【点评】解决本题的关键是分清楚两个20%的单位“1”不同；分别找出它们的单位“1”，本题较易解决．
2．【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数就是乙数的（1﹣40%）；写出这两个数的比，然后化简．
【解答】解：（1﹣40%）：1
＝60%：1，
＝60：100，
＝3：5；
故选：A．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
3．【考点】百分数的实际应用；分数除法应用题．
【答案】C
【分析】本题的单位“1”是原价，先求出原价，再用降低的量除以原价就是比原来降低的数量．
【解答】解：5÷（25+5）
＝5÷30
故选：C．
【点评】本题是分数除法的基本类型求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用这个数除以另一个数来解决．
4．【考点】百分率应用题．
【答案】A
【分析】求糖水中含糖百分之几，就是求糖的质量占糖水总质量的百分之几，先求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．
【解答】解：20÷（20+80）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
答：这时糖水中含糖20%．
故选：A．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
5．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【分析】设这支股票的原价是1，先把原价看成单位“1”，第一次升价之后的价格是原价的（1+10%），由此用乘法求出第一次升价后的价格；
再把第一次升价后的价格看成单位“1”，第二次升价后的价格是第一次升价后的（1+15%），由此用乘法求出第二次升价后的价格；
再把第二次上升后的价格看成单位“1”，现价是第二次上升价后的（1﹣20%），由此用乘法求出现价；
比较现价与原价，然后求出它们的差，用差除以原价就是变化了百分之几．
【解答】解：设原价是1；
1×（1+10%）×（1+15%）×（1﹣20%），
＝1×110%×115%×80%；
＝1.1×115%×80%，
＝1.265×80%，
＝1.012；
1＜1.012，上升了；
（1.012﹣1）÷1，
＝0.012÷1，
＝1.2%；
答：上升了1.2%．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【分析】本题的单位“1”是女职工的人数，那么男职工的人数可以用60%表示，用男职工比女职工少的人数除以女职工的人数就是男职工人数比女职工人数少的百分比．
【解答】解：（1﹣60%）÷1＝40%
故选：C．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
7．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【分析】根据题意要把原价看作是单位“1”，现按九折出售就是按原价的90%出售，便宜的价格就是原价的1﹣90%＝10%，单位“1”已知用乘法进行计算．据此解答．
【解答】解：600×（1﹣90%）
＝600×10%
＝60（元）
答：现在的价格比原来便宜60元．
故选：C．
【点评】本题的重点是找出单位“1”求出现在的价格比原来便宜了百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算列式解答．
8．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【分析】将前年的产量当作单位“1”，去年增产20%，则去年产量是前年的1+20%，今年减产20%，则今年产量是去年的1﹣20%，根据分数乘法的意义，今年是前年的（1+20%）×（1﹣20%），所以今年产量是30×（1+20%）×（1﹣20%）万千克．
【解答】解：30×（1+20%）×（1﹣20%）
＝30×120%×80%
＝28.8（万千克）
答：今年产量是28.8万千克．
故选：C．
【点评】完成本题要注意前后增产与减产百分率的单位“1”是不同的．
9．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】D
【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就可以用60%表示，先求出甲乙两数的差，再用差除以甲数即可求解．
【解答】解：（1﹣60%）÷60%
＝40%÷60%
≈66.7%
答：乙数比甲数多．
故选：D．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
10．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】C
【分析】根据乙数比甲数多25%，把甲数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，就是求240的（1+25%）是多少，用乘法计算．
【解答】解：240×（1+25%），
＝240×1.25，
＝300．
答：乙数是300．
故选：C。
【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，单位“1”的量是已知的，用乘法计算．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是1200元，利率是3.5%，时间是2年，求到期时小明能取回多少钱，求的是利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：1200×3.5%×2
＝1200×0.07
＝84（元）．
答：到期时小明能得到 84元的利息．
故答案为：84．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
12．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可把这批水果的总数看作是单位“1”，“如果装42箱，还剩下这批水果的70%”，就是装的这42箱，是这批水果的1﹣70%．单位“1”未知，用除法可求出这批水果的总箱数，再减去85，剩下的箱数，就是1540个苹果，据此可求出每箱苹果的个数，再乘总箱数，就是这批水果的总个数．
【解答】解：这批水果的总箱数是：
42÷（1﹣70%），
＝42÷0.3，
＝140（箱），
每箱苹果的个数是：
1540÷（140﹣85），
＝1540÷55，
＝28（个）．
这批苹果的总个数是：
28×140＝3920（个）．
答：这批苹果共有3920个．
故答案为：3920．
【点评】本题的关键是找出题目中的单位“1”，再根据分数除法的意义，求出这批水果的总箱数，然后再分析数量，求出每箱苹果的个数，进而解答．
13．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：100%，
＝96%；
答：该班出勤率为96%；
故答案为：96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
14．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】满400元减120元，由于这件商品的原价是480元，大于400元，所以购买这件商品就要便宜120元，由此求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义进行求解．
【解答】解：（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝75%
现价是原价的75%，也就是打七五折出售．
答：实际上这件商品打 七五折．
故答案为：七五．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
15．【考点】百分数的实际应用；概率的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出铅笔的总支数，然后用红铅笔的支数除以铅笔的总支数，就是摸出红铅笔的概率，也就是摸10000次，红铅笔占总次数的百分之几，再用10000乘上70%就是可以摸出红铅笔的支数．
【解答】解：7÷（7+3）
＝7÷10
＝70%；
10000×70%＝7000（支）；
答：红铅笔大约占总次数的70%，摸出红铅笔大约会有 7000支．
故答案为：70，7000．
【点评】本题考查了概率的求解方法：求一个数是另一个数的百分之几．
16．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】李阿姨付了300元找回20元，说明这件衣服的现价是300﹣20＝280元，八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价280元，由此用除法求出原价．
【解答】解：（300﹣20）÷80%
＝280÷80%
＝350（元）
答：这件衣服的原价是 350元．
故答案为：350．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
17．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：100%＝95%；
答：这天的出勤率是95%；
故答案为：95%．
【点评】题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
18．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】男生与女生人数的比是5：8，男生人数相当于5份，女生人数是8份，求女生比男生多百分之几，就是求女生比男生多的份数占男生的百分之几，由此解答即可．
【解答】解：（8﹣5）÷5，
＝3÷5，
＝60%；
答：女生比男生多60%．
故答案为：60．
【点评】此题考查求一个数比另一个数多、少百分之几，就是求一个数比另一个数多、少的部分占另一个数的百分之几．
19．【考点】长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可．
【解答】解：设它们的周长为16厘米，
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r，则S＝π r2＝π（）2≈20（平方厘米）．
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大．
故答案为：圆
【点评】本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较．
20．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】理解合格率的意义，合格率是指合格产品是占产品总数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，列式解答．
【解答】解：125×80%＝100（个）；
答：合格的零件有100个．
故答案为：100．
【点评】此题主要考查合格率的意义和一个数乘百分数的意义，据此解决有关的实际问题．
21．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，把植树总棵数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：180÷90%
＝180÷0.9，
＝200（棵）；
答：至少要栽种200棵树苗．
故答案为：200．
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，用除法列式解答．
22．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】利息＝本金×利率×时间，应缴纳利息税＝利息×20%，税后利息＝本金×利率×时间×（1﹣20%），本题中本金是20000元，时间是2年，年利率是2.5%，代入数据解答即可．
【解答】解：20000×2.5%×2＝1000（元），
1000×20%＝200（元），
20000+1000﹣200＝20800（元）；
答：到期时应缴纳利息税200元，一共可取回 20800元．
故答案为：200，20800．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，应缴纳利息税＝利息×20%，税后利息＝本金×利率×时间×（1﹣80%），实际取回的钱数＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%）．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称．
【解答】解：根据百分数的意义，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称．
所以，一袋米，吃了20%，还剩80%千克．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解百分数，明确：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称．
24．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数就是80%，求出两数的差，然后用差除以甲数即可．
【解答】解：（1﹣80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
答：乙数比甲数多25%．
故答案为：×．
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
25．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据打折的含义：打几折是指现价是原价的百分之几十，据此解答即可．
【解答】解：一件衣服打八五折，就是指衣服的现价是原价的85%．
故答案为：√．
【点评】本题的关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十．
26．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】×
【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数就是那乙数比甲数少百分之几，即可判断．
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
乙数比甲数少20%．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．
27．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】利息＝本金×利率×时间，当时间与利率的乘积大于1时，利息就要大于本金．
【解答】解：利息的多少与利率和存款的时间有关，当时间一定长时，利息可能大于本金．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对利息意义的掌握情况．
28．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【分析】假设一堆1吨，另一堆是10吨，各运走10%后．一堆是1×（1﹣10%）＝1×0.9＝0.9吨，另一堆是10×（1﹣10%）＝10×0.9＝9吨，相差9﹣0.9＝8.1吨，据此判断即可．
【解答】解：假设一堆1吨，另一堆是10吨，各运走10%后．
一堆是1×（1﹣10%）＝1×0.9＝0.9吨，
另一堆是10×（1﹣10%）＝10×0.9＝9吨，
相差9﹣0.9＝8.1吨．
故答案为：×．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算．
29．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】成活率是指成活的棵数是全部数量的百分比，计算方法是100%．
【解答】解：100%＝100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
30．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+25%），现价与原价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几．
【解答】解：25%÷（1+25%），
＝25%÷125%，
＝20%；
要按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折．
故答案为：√．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
31．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】用严重缺水的国家除以调查国家即可求出严重缺水的国家占调查国家的百分比，然后与40%比较即可．
【解答】解：40÷200＝20%，
20%≠40%
故答案为：×．
【点评】本题是一个数是另一个数的百分之几，用第一个数除以第二个数即可．
32．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几．计算方法为：100%，由此列式解答即可．
【解答】解：100%＝99.8%
99.8%≠96%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
四．计算题（共3小题）
33．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】0.09，1.4，0.35，38，1，350，3，1.3。
【分析】先把百分数化成分数或小数，再进行加、减、乘、除运算即可。
【解答】
解：1﹣91%＝0.09 1+40%＝1.4 57%﹣22%＝0.35 50×76%＝38
37.5%1 35÷10%＝350 45%÷15%＝3 60%+70%＝1.3
【点评】熟练掌握百分数化成小数或分数的方法是解决此题的关键。
34．【考点】百分数方程求解．
【答案】x＝300 x＝20 x＝100 x＝200
【分析】27%x＝81根据等式的基本性质2给左右两边同时除以27%，得x＝300。
x+20%x＝24根据乘法分配律x+20%x＝（1+20%）x＝120%x，根据等式的基本性质2给左右两边同时除以120%，得x＝20。
x﹣80%x＝20根据乘法分配律x﹣20%x＝（1﹣80%）x＝20%x，根据等式的基本性质2给左右两边同时除以20%，得x＝100。
55%x﹣38%x＝34根据乘法分配律55%x﹣38%x＝（55%﹣17%）x＝17%x，根据等式的基本性质2给左右两边同时除以17%，得x＝200。
【解答】解：27%x＝81
x＝300
x+20%x＝24
1.2x＝24
x＝20
x﹣80%x＝20
0.2x＝20
x＝100
55%x﹣38%x＝34
17%x＝34
x＝200
故答案为：x＝300 x＝20 x＝100 x＝200
【点评】等式的基本性质：1、给等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。2、给等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】①把原价看作单位“1”，现价比原价降低了25%，是原价的1﹣25%，用除法即可得原价；
②用食品支出减其他支出，得出食品支出比其他支出多占的比率，为600元，用除法即可得总支出．
【解答】解：①1200÷（1﹣25%）
＝1200÷0.75
＝1600（元），
答：原价1600元；
②600÷（56%﹣44%）
＝600÷0.12
＝5000（元），
答：总支出5000元．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．
五．应用题（共8小题）
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】140元。
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），它对应的数量是28元，根据分数除法的意义，用28除以（1﹣80%）即可求出原价。
【解答】解：28÷（1﹣80%）
＝28÷20%
＝140（元）
答：这本书的原价是140元。
【点评】解决本题关键是理解打折的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】200千克。
【分析】把这批冬枣的总质量看成单位“1”，用1减去第一天卖出的分率和剩下的分率的和，即可求出第二天卖了总质量的百分之几，它对应的数量是100千克，根据分数除法的意义，用除法求出总质量。
【解答】解：100÷[1﹣（30%）]
＝100÷50%
＝200（千克）
第：这批冬枣共进了200千克。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
38．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12﹣3）个月能完成计划的百分之几．再同剩下的百分之几比较即可．
【解答】解：照这样计算，剩下的月份能完成计划的百分数是：
一年＝12个月，
（12﹣3）×（20%÷3），
＝9，
＝60%，
前3个月完成了20%，还剩下任务的百分数是：
1﹣20%＝80%，
80%＞60%，
答：全年任务不能按时完成．
【点评】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的总数看作间作单位“1”来进行解答，这样较简便．
39．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】把原来的速度看成单位“1”，现在的速度是原来的（1+40%），用原来的速度乘上这个百分数就是现在的速度．
【解答】解：80×（1+40%），
＝80×1.4，
＝112（千米）；
答：现在这列火车每小时行驶112千米．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法．
40．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的25%，”知道是把全书看作单位“1”，也可求出两天一共看了全书的（20%+25%），求单位“1”，用除法计算．
【解答】解：108÷（20%+25%），
＝108÷45%，
＝240（页）；
答：这本书共有240页．
【点评】找准单位“1”，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1”．
41．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，第一次取出40%，第二次比第一次少取10千克，用1减去2个40%所对应的质量就是（30﹣10）千克，根据百分数除法的意义，用（30﹣10）千克除以（1﹣40%﹣40%）就是这桶油原来的质量．
【解答】解：（30﹣10）÷（1﹣40%﹣40%）
＝20÷20%
＝100（千克）
答：这桶油原来有100千克．
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用．已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率．关键是弄清这桶油的（1﹣40%﹣40%）所对应的质量是（30﹣10）千克．
42．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】有提价前标价360元的服装，提价30%后价格为原来的1+30%，所以提价后的价格为300×（1+30%），再打八折出售，即按提价后价格的80%出售，则现在售价300×（1+30%）×80%元．
【解答】解：360×（1+30%）×80%
＝360×130%×80%，
＝468×80%，
＝374.4（元）；
答：现在售价374.4元．
【点评】完成本题要注意是在提价的基础上打八折，而不是在提价前的基础上打八折．
43．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求每股上涨了百分之几，用收盘时每股价格减去开盘时每股价格，再除以开盘时每股价格即可．
（2）把星期二收盘时每股价格看作单位”1“，则星期三收盘时价格是星期二收盘时价格的1+10%，已知星期二收盘时价格为2.7元，因此星期三收盘价是2.7×（1+10%），解决问题．
【解答】解：（1）（2.7﹣2.5）÷2.5
＝0.2÷2.5
＝8%
答：每股上涨了8%．
（2）2.7×（1+10%）
＝2.7×1.1
＝2.97（元）
答：星期三收盘价是2.97元．
【点评】此题属于“求一个数比另一个数少百分之几”的应用题，列式为（m﹣n）÷m，以及“已知一个数（a），求比它多或少百分之几（n%）的数是多少”的应用题，列式为a×（1±n%）．
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